2026年重庆市七年级数学上册第5单元分数与小数同步练习题库试卷

2026年重庆市七年级数学上册第5单元分数与小数同步练习题库试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.将分数$$\frac{3}{4}$$化成小数，正确的结果是（）A.0.34B.0.43C.0.75D.1.33解析：分数化小数的方法是用分子除以分母，$$\frac{3}{4}$$表示3÷4，计算结果为0.75。选项A、B、D的计算结果与题意不符，故正确答案为C。2.下列小数中，属于循环小数的是（）A.0.25B.0.323232…C.0.785D.2.531解析：循环小数是指小数部分从某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。选项B的0.323232…中“32”循环重复，属于循环小数；选项A、C、D均为有限小数，故正确答案为B。3.计算$$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$$的结果是（）A.$$\frac{3}{2}$$B.$$\frac{4}{5}$$C.$$\frac{7}{6}$$D.$$\frac{1}{2}$$解析：分数加法需先通分，$$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$$，故正确答案为A。4.将小数0.625化成分数，正确的结果是（）A.$$\frac{5}{8}$$B.$$\frac{6}{25}$$C.$$\frac{25}{6}$$D.$$\frac{125}{8}$$解析：小数化分数的方法是将小数表示为分数，然后约分。0.625表示$$\frac{625}{1000}$$，约分后为$$\frac{5}{8}$$，故正确答案为A。5.计算$$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$$的结果是（）A.$$\frac{1}{8}$$B.$$\frac{2}{8}$$C.$$\frac{5}{8}$$D.$$\frac{1}{4}$$解析：分数减法需先通分，$$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{1}{8}$$，故正确答案为A。6.下列等式中，正确的是（）A.$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$$B.$$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$$C.$$\frac{7}{9}=\frac{8}{10}$$D.$$\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$$解析：分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以相同的数（不为0）值不变。选项B中$$\frac{3}{5}$$的分子分母同时乘以2得到$$\frac{6}{10}$$，故正确答案为B。7.将分数$$\frac{5}{12}$$化成小数，计算结果精确到百分位是（）A.0.42B.0.41C.0.416D.0.42解析：$$\frac{5}{12}$$表示5÷12，计算结果为0.4166…，精确到百分位即四舍五入为0.42，故正确答案为D。8.计算$$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}$$的结果是（）A.$$\frac{1}{10}$$B.$$\frac{3}{10}$$C.$$\frac{6}{20}$$D.$$\frac{1}{2}$$解析：分数乘法直接将分子相乘、分母相乘，$$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$$，故正确答案为B。9.下列说法中，正确的是（）A.循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数B.有限小数一定是循环小数C.所有的分数都能化成有限小数D.所有的小数都能化成分数解析：循环小数是无限小数的一种，但无限小数不一定是循环小数（如π）；有限小数不是循环小数；不是所有分数都能化成有限小数（如$$\frac{1}{3}$$）；不是所有小数都能化成分数（如无理数π）。故正确答案为A。10.计算$$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}$$的结果是（）A.$$\frac{5}{4}$$B.$$\frac{3}{2}$$C.$$\frac{10}{12}$$D.$$\frac{1}{2}$$解析：分数除法将除数倒数后相乘，$$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{6}×\frac{3}{2}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$$，故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.将分数$$\frac{7}{8}$$化成小数的结果是________。参考答案：0.875解析：$$\frac{7}{8}$$表示7÷8，计算结果为0.875。2.小数0.323232…用分数表示为________。参考答案：$$\frac{1}{3}$$解析：循环小数0.323232…表示$$\frac{32}{99}$$，约分后为$$\frac{1}{3}$$。3.计算$$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{5}{4}$$解析：$$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$$。4.将小数0.125化成分数的结果是________。参考答案：$$\frac{1}{8}$$解析：0.125表示$$\frac{125}{1000}$$，约分后为$$\frac{1}{8}$$。5.计算$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{1}{2}$$解析：$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$。6.计算$$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{1}{2}$$解析：$$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$$。7.计算$$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}$$的结果是________。参考答案：2解析：$$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=2$$。8.将分数$$\frac{3}{8}$$化成小数，精确到千分位的结果是________。参考答案：0.375解析：$$\frac{3}{8}$$表示3÷8，计算结果为0.375，千分位即小数点后三位。9.小数0.666…用分数表示为________。参考答案：$$\frac{2}{3}$$解析：循环小数0.666…表示$$\frac{2}{3}$$。10.计算$$\frac{7}{9}+\frac{2}{3}$$的结果是________。参考答案：$$\frac{11}{9}$$解析：$$\frac{7}{9}+\frac{2}{3}=\frac{7}{9}+\frac{6}{9}=\frac{13}{9}$$。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的循环小数都是无限小数，但不是所有的无限小数都是循环小数。正确。解析：循环小数是无限小数的一种，但无限小数还包括无理数（如π），故该说法正确。2.分数$$\frac{5}{7}$$化成小数是循环小数。正确。解析：$$\frac{5}{7}$$表示5÷7，计算结果为0.714285714…，是循环小数。3.小数0.5可以化成分数$$\frac{1}{2}$$。正确。解析：0.5表示$$\frac{5}{10}$$，约分后为$$\frac{1}{2}$$。4.计算$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$$的结果是1。正确。解析：$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}=1$$。5.分数$$\frac{7}{8}$$大于小数0.875。错误。解析：$$\frac{7}{8}$$表示7÷8，计算结果为0.875，两者相等。6.小数0.333…用分数表示为$$\frac{1}{3}$$。正确。解析：循环小数0.333…表示$$\frac{1}{3}$$。7.计算$$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}$$的结果是$$\frac{3}{2}$$。错误。解析：$$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{6}×\frac{3}{2}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$$，不是$$\frac{3}{2}$$。8.分数$$\frac{3}{4}$$小于小数0.75。错误。解析：$$\frac{3}{4}$$表示3÷4，计算结果为0.75，两者相等。9.小数0.6可以化成分数$$\frac{3}{5}$$。正确。解析：0.6表示$$\frac{6}{10}$$，约分后为$$\frac{3}{5}$$。10.计算$$\frac{7}{9}+\frac{1}{9}$$的结果是1。错误。解析：$$\frac{7}{9}+\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$$，不是1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数的基本性质。参考答案：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（不为0），分数的值不变。解析：这是分数的基本性质，如$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$$。2.小数与分数之间如何相互转化？参考答案：小数化分数：将小数表示为分数，然后约分；分数化小数：用分子除以分母。解析：小数化分数时，有限小数直接约分，循环小数用特定方法表示。3.什么是循环小数？参考答案：小数部分从某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。解析：如0.333…（$$\frac{1}{3}$$）、0.142857142857…（$$\frac{1}{7}$$）。4.分数加法的计算法则是什么？参考答案：先通分，然后分子相加，分母不变。解析：如$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$$。5.分数乘法的计算法则是什么？参考答案：分子相乘，分母相乘。解析：如$$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$$。6.分数除法的计算法则是什么？参考答案：将除数倒数后相乘。解析：如$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}×\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。7.举例说明如何将循环小数化成分数。参考答案：如0.333…表示$$\frac{1}{3}$$；0.142857142857…表示$$\frac{1}{7}$$。解析：用“设x=循环小数，移位相减”的方法。8.为什么说分数与小数在日常生活中有广泛的应用？参考答案：分数用于表示部分与整体的关系（如$$\frac{1}{2}$$个苹果），小数用于表示精确的测量值（如3.5米）。解析：两者都是数学中的基本运算形式，广泛应用于购物、测量、统计等领域。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明吃了蛋糕的$$\frac{3}{8}$$，小华吃了蛋糕的$$\frac{1}{4}$$，两人一共吃了多少？参考答案：$$\frac{5}{8}$$解析：$$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$$。2.一块地总面积为1公顷，其中$$\frac{2}{5}$$种玉米，$$\frac{1}{10}$$种小麦，其余种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的几分之几？参考答案：$$\frac{3}{10}$$解析：种蔬菜的面积=1-$$\frac{2}{5}$$-$$\frac{1}{10}$$=1-$$\frac{4}{10}$$-$$\frac{1}{10}$$=$$\frac{3}{10}$$。3.计算$$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}$$的结果。参考答案：$$\frac{5}{8}$$解析：$$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{8}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{8}×\frac{3}{2}=\frac{15}{16}$$。4.小红家本月用电量为120度，其中照明用电占$$\frac{1}{3}$$，空调用电占$$\frac{1}{4}$$，其余为其他电器用电，其他电器用电量是多少？参考答案：50度解析：其他电器用电量=120×（1-$$\frac{1}{3}$$-$$\frac{1}{4}$$）=120×$$\frac{5}{12}$$=50度。5.将分数$$\frac{7}{9}$$和$$\frac{5}{6}$$化成小数，比较大小。参考答案：$$\frac{7}{9}≈0.778$$，$$\frac{5}{6}≈0.833$$，$$\frac{7}{9}＜\frac{5}{6}$$解析：$$\frac{7}{9}≈0.778$$，$$\frac{5}{6}≈0.833$$，0.778＜0.833，故$$\frac{7}{9}＜\frac{5}{6}$$。6.一根绳子长3米，第一次用去$$\frac{1}{3}$$米，第二次用去$$\frac{1}{4}$$米，还剩多少米？参考答案：$$\frac{11}{12}$$米解析：剩余长度=3-$$\frac{1}{3}$$-$$\frac{1}{4}$$=3-$$\frac{4}{12}$$-$$\frac{3}{12}$$=$$\frac{11}{12}$$米。7.计算$$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}$$的结果。参考答案：1解析：$$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{5}+\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{5}+\frac{5}{8}=\frac{31}{40}$$。8.一个班级有50名学生，其中$$\frac{2}{5}$$的学生喜欢数学，$$\frac{1}{4}$$的学生喜欢英语，其余学生喜欢其他科目，喜欢其他科目的学生有多少名？参考答案：15名解析：喜欢其他科目的学生=50×（1-$$\frac{2}{5}$$-$$\frac{1}{4}$$）=50×$$\frac{11}{20}$$=15名。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.D8.B9.A10.A解析：同各题解析。二、填空题1.0.8752.$$\frac{1}{3}$$3.$$\frac{5}{4}$$4.$$\frac{1}{8}$$5.$$\frac{1}{2}$$6.$$\frac{1}{2}$$7.28.0.3759.$$\frac{2}{3}$$10.$$\frac{11}{9}$$解析：同各题解析。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.×解析：同各题解析。四、简答题1.分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（不为0），分数的值不变。解析：如$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$$。2.小数化分数：将小数表示为分数，然后约分；分数化小数：用分子除以分母。解析：小数化分数时，有限小数直接约分，循环小数用特定方法表示。3.小数部分从某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。解析：如0.333…（$$\frac{1}{3}$$）、0.142857142857…（$$\frac{1}{7}$$）。4.先通分，然后分子相加，分母不变。解析：如$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$$。5.分子相乘，分母相乘。解析：如$$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$$。6.将除数倒数后相乘。解析：如$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}×\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。7.用“设x=循环小数，移位相减”的方法。解析：如0.333…表示$$\frac{1}{3}$$；0.142857142857…表示$$\frac{1}{7}$$。8.分数用于表示部分与整体的关系，小数用于表示精确的测量值。解析：两者都是数学中的基本运算形式，广泛应用于购物、测量、统计等领域。五、应用