理论力学试题及答案夸克网盘分享

理论力学试题及答案夸克网盘分享考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题只有一个正确答案，请将正确选项的首字母填在题后的括号内。每题2分，共20分）1.下列哪个量是矢量？（）A.密度B.功C.速度D.温度2.一物体受到三个力作用而处于平衡状态，则这三个力。（）A.必定都在同一直线上B.必定有一个力的方向与其他两个力的方向相反C.必定大小相等D.其中任意一个力都可以表示为其他两个力的矢量和3.一轻质绳绕过光滑定滑轮，两端分别连接质量为m1和m2的物体（m1>m2），系统由静止释放，则绳的张力T与m1重力m1g的关系是？（）A.T=m1gB.T=m2gC.T=(m1+m2)g/2D.T=(m1-m2)g/(m1+m2)4.刚体做定轴转动时，其角加速度与角速度的关系是？（）A.角加速度总是与角速度方向相同B.角加速度总是与角速度方向相反C.角加速度的大小与角速度的大小成正比D.角加速度与角速度方向无关，仅由外力矩决定5.质点做曲线运动，某瞬时速度v和加速度a，下列说法正确的是？（）A.速度v必定是变化的，加速度a必定是变化的B.速度v必定是变化的，加速度a可能不变C.速度v可能不变，加速度a必定是变化的D.速度v和加速度a都可能不变6.关于功的概念，下列说法正确的是？（）A.作用在物体上的力越大，力所做的功就越多B.作用在物体上的力，只要物体移动了，力就一定做了功C.重力做正功时，物体的重力势能减少D.摩擦力只能做负功7.质点系动量守恒的必要条件是？（）A.质点系所受合外力为零B.质点系机械能守恒C.质点系对某一点合外力矩为零D.质点系不受外力作用8.一刚体绕定轴转动，对其轴心的角动量L与转动惯量I和角速度ω的关系是？（）A.L=IωB.L=I/ωC.L²=I²ω²D.L=√(Iω)9.一质点做简谐振动，其振动方程为x=Acos(ωt+φ)，当t=0时，x=A/2，且向x轴正方向运动，则其初相位φ可能是？（）A.0B.π/6C.π/3D.π/210.质量为m的小球，从离水平地面高度为h处由静止自由下落，不计空气阻力，小球与地面碰撞后能跳起的最大高度（以地面为零势能面）为？（）A.hB.h/2C.h/4D.√2h二、多项选择题（每题有多个正确答案，请将正确选项的首字母填在题后的括号内。每题3分，共15分）1.下列哪些情况系统的机械能守恒？（）A.只有重力做功B.摩擦力做功C.弹性力做功D.合外力为零E.系统内非保守力做功为零2.刚体做平面运动，以下说法正确的是？（）A.刚体上任意一点的速度可以表示为基点速度与该点绕基点转动的速度的矢量和B.平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动C.平动参考系是惯性参考系，转动参考系是非惯性参考系D.刚体上各点的加速度轨迹都是圆弧E.刚体做平面运动时，其平面图形内的任一点都在一个平面内运动3.关于质点的角动量，下列说法正确的是？（）A.质点对某点的角动量方向总是通过该点并垂直于质点运动轨迹所在的平面B.质点对某点的角动量L与质点对该点的位矢r成正比C.质点做匀速率圆周运动时，其对圆心的角动量守恒D.质点做直线运动时，其对直线外某点的角动量可能为零E.质点对某点的角动量发生变化时，一定受到了对该点的合外力矩的作用4.刚体定轴转动的动力学方程为Iα=M，其中各量关系正确的是？（）A.I是刚体对转轴的转动惯量B.α是刚体的角加速度，与转轴平行C.M是作用在刚体上的合外力矩，也与转轴平行D.该方程适用于惯性参考系E.该方程表明合外力矩越大，角加速度越大5.对于简谐振动，下列说法正确的是？（）A.振动方程为x=Acos(ωt+φ)的质点，其加速度大小为Aω²B.周期T与角频率ω的关系是T=2π/ωC.简谐振动的速度和加速度总是同相D.简谐振动的相位由振幅A、角频率ω和初相位φ共同决定E.简谐振动的机械能守恒三、填空题（请将答案填写在横线上。每空2分，共20分）1.一物体沿直线运动，其运动方程为x=5t²-2t+1（SI单位），则t=2s时，物体的速度v=______，加速度a=______。2.一质量为m的小球系于长度为l的轻绳一端，绳的另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，角速度为ω，则小球所需的向心力大小为______，绳的张力大小为______。3.质量为m的物体，从高度h处自由下落，不计空气阻力，落地时动量为______，动能为______（以地面为零势能面）。4.一刚体绕定轴转动，其转动惯量为I，角速度为ω，则其转动动能为______。若其角速度变为2ω，转动动能变为原来的______倍。5.一质点在水平面内做半径为R的匀速率圆周运动，周期为T，则其角速度ω=______，切向加速度at=______，法向加速度an=______。四、计算题（请写出详细的解题步骤和结果。每题10分，共30分）1.质量为m的物体，用绳子系住，置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tanθ）。现用与斜面成α角的力F拉物体，使其沿斜面向上匀速运动。求绳子张力T和水平拉力F的大小。2.一飞轮绕通过中心且垂直于盘面的固定水平轴转动，转动惯量为I。在飞轮边缘作用一个不变的切向力F，使飞轮由静止开始加速转动。求飞轮在转过角度θ时获得的角速度ω以及此时飞轮的角动量L。（不计摩擦）3.质量为m的小球，系于长度为l的不可伸长的轻绳一端，绳的另一端固定于O点。现将小球拉至使绳与竖直方向成θ角的位置（θ<π/2），由静止释放。求小球摆至最低点时，绳的张力T和小球的速度v的大小。（不计空气阻力）试卷答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.B二、多项选择题1.A,C,E2.A,B,C,E3.A,C,D,E4.A,B,C,D,E5.A,B,D,E三、填空题1.6m/s,10m/s²2.mlω²,mlω²3.√(2gh)m,mgh4.1/2*Iω²,4倍5.2π/T,0,v²/R=4π²R/T²四、计算题1.解：沿斜面向下分析受力：mgsinθ+f=Fcosα其中f=μN=μ(mgcosθ+Fsinα)联立可得：mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinα)=Fcosα解得：F=[mgsinθ+μmgcosθ]/[cosα-μsinα]对整体（物体+绳子）在水平方向分析受力：Fcosα-Tsinα=0解得：T=Fcosα/sinα=Fcotα将F的表达式代入：T=[mgsinθ+μmgcosθ]/[cosα-μsinα]*cotαT=[mgsinθcotα+μmgcosθcotα]/[cosα-μsinα]2.解：根据转动动力学方程：M=Iα合外力矩M=F*R角加速度α=dω/dt积分得到：∫₀^ωdω=∫₀^θαdt=∫₀^θ(M/I)dtω=(M/I)θ=(FR/I)θ所以角速度ω=(FR/I)θ角动量L=Iω=I*(FR/I)θ=FRθ3.解：取小球和地球为系统，小球从最高点到最低点过程，只有重力做功，系统机械能守恒。设最低点速度为v，最低点重力势能为零。最高点：重力势能E_p=mgh=mgl(1-cosθ)，动能E_k=0最低点：重力势能E_p'=0，动能E_k'=1/2*mv²机械能守恒：E_p=E_k'mgl(1-cosθ)=1/2*