2026年天津市人教版小学数学下册第10单元同步练习题

2026年天津市人教版小学数学下册第10单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在小学数学中，分数的意义是指（）A.一个数被分成若干等份后取其中的一份B.两个整数相除的结果C.一个数的大小比较D.两个数的乘积为1的两个数互为倒数解析：分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。选项A正确描述了分数的基本定义，选项B是分数的表示方法之一但非本质，选项C与分数无关，选项D描述的是倒数的定义。小学阶段重点理解分数的分割与表示，故选A。2.计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$时，需要先通分，通分后的分母是（）A.20B.15C.10D.8解析：通分时需取两个分母的最小公倍数。4和5的最小公倍数为20，因此$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$通分后的分母为20，选项A正确。其他选项为4和5的公倍数但非最小公倍数。3.一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，宽是（）A.4厘米B.3厘米C.2厘米D.1厘米解析：长方形面积公式为$S=长×宽$，已知$S=24$，长=6，则宽=$\frac{24}{6}=4$厘米，故选A。4.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{1}{3}$D.1米解析：平均分成5段，每段占全长的$\frac{1}{5}$，选项A正确。选项B是3段的总占比，选项C是5段中1段的占比，选项D是具体长度而非比例。5.一个分数的分子和分母同时乘以2，这个分数的大小（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定解析：分数的基本性质表明，分子分母同时乘以相同非零数，分数值不变。故选C。6.用分数表示图中的阴影部分（）（图示：一个圆被分成8等份，其中3份阴影）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{1}{8}$解析：总份数为8，阴影份数为3，因此分数为$\frac{3}{8}$，故选B。7.小丽$\frac{2}{5}$小时完成作业，小明用的时间是小丽的（）A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{3}$解析：用的时间与效率成反比。小丽用$\frac{2}{5}$小时，则小明用$\frac{1}{\frac{2}{5}}=\frac{5}{2}$小时，故选C。8.一个正方形的边长是4厘米，它的周长是（）A.8厘米B.16厘米C.20厘米D.32厘米解析：正方形周长公式为$C=4a$，已知$a=4$，则$C=4×4=16$厘米，故选B。9.把$\frac{5}{6}$米长的绳子剪成两段，第一段占全长的$\frac{1}{3}$，第二段长（）A.$\frac{1}{2}$米B.$\frac{1}{3}$米C.$\frac{1}{6}$米D.$\frac{5}{6}$米解析：第一段占$\frac{1}{3}$，则第二段占$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，第二段长度=$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$米，但选项无此答案，需重新理解题意。若理解为“第二段占全长的$\frac{2}{3}$”，则第二段长$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$米，但选项无对应，可能题目设计有误。根据常识，若第一段占$\frac{1}{3}$，则第二段占$\frac{2}{3}$，长度为$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$米，但选项无对应，需确认题目是否为“第二段占全长的$\frac{2}{3}$”。假设题目为“第二段占全长的$\frac{2}{3}$”，则第二段长$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$米，但选项无对应，可能题目设计有误。10.一个分数的分子加上2，分母不变，分数值（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定解析：分子增加导致分数值变大，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.把3吨煤平均分成5堆，每堆重______吨。参考答案：$\frac{3}{5}$解析：平均分成5堆，每堆重$\frac{3}{5}$吨。2.$\frac{4}{7}$的分数单位是______，它有______个这样的单位。参考答案：$\frac{1}{7}$，4解析：分数单位是分母的倒数，即$\frac{1}{7}$，分子4表示有4个$\frac{1}{7}$。3.一个长方形的面积是30平方分米，长是5分米，宽是______分米。参考答案：6解析：宽=$\frac{30}{5}=6$分米。4.把1米长的绳子分成3段，每段占全长的______。参考答案：$\frac{1}{3}$解析：平均分成3段，每段占$\frac{1}{3}$。5.一个分数的分子和分母都乘以3，这个分数的大小______。参考答案：不变解析：分子分母同时乘以相同数，分数值不变。6.用分数表示图中的阴影部分（图示：一个正方形被分成4等份，其中1份阴影）______。参考答案：$\frac{1}{4}$解析：总份数4，阴影1份，分数$\frac{1}{4}$。7.小红$\frac{3}{4}$小时完成作业，小丽用的时间是小红的______倍。参考答案：$\frac{4}{3}$解析：用的时间与效率成反比，小丽用$\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}$小时。8.一个正方形的边长是3厘米，它的周长是______厘米。参考答案：12解析：周长$C=4×3=12$厘米。9.把$\frac{7}{8}$米长的绳子剪成两段，第一段占全长的$\frac{1}{2}$，第二段长______米。参考答案：$\frac{3}{8}$解析：第二段占$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，长度$\frac{7}{8}×\frac{1}{2}=\frac{7}{16}$米，但选项无对应，可能题目设计有误。根据常识，若第一段占$\frac{1}{2}$，则第二段占$\frac{1}{2}$，长度$\frac{7}{8}×\frac{1}{2}=\frac{7}{16}$米，但选项无对应，可能题目设计有误。10.一个分数的分子减去2，分母不变，分数值______。参考答案：变小解析：分子减少导致分数值变小。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数单位是$\frac{1}{8}$的分数中，$\frac{5}{8}$最大。解析：错误。分数大小与分子和分母有关，$\frac{5}{8}$不是最大，例如$\frac{6}{8}$更大。2.一个分数的分子和分母同时乘以5，分数值不变。解析：正确。分子分母同时乘以相同数，分数值不变。3.把1米长的绳子分成5段，每段占全长的$\frac{1}{5}$。解析：正确。平均分成5段，每段占$\frac{1}{5}$。4.分数$\frac{3}{4}$表示把单位“1”平均分成4份，取其中3份。解析：正确。分数$\frac{3}{4}$表示把单位“1”平均分成4份，取其中3份。5.一个长方形的面积是20平方厘米，长是5厘米，宽是4厘米。解析：正确。宽=$\frac{20}{5}=4$厘米。6.把$\frac{7}{9}$米长的绳子剪成两段，第一段占全长的$\frac{1}{3}$，第二段长$\frac{2}{9}$米。解析：错误。第一段占$\frac{1}{3}$，第二段占$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，长度$\frac{7}{9}×\frac{2}{3}=\frac{14}{27}$米，但选项为$\frac{2}{9}$米，计算错误。7.一个分数的分子和分母都加上2，分数值不变。解析：错误。分子分母同时加上相同数，分数值会变化。例如$\frac{1}{2}$变为$\frac{3}{4}$，分数值变大。8.用分数表示图中的阴影部分（图示：一个三角形被分成3等份，其中2份阴影）$\frac{2}{3}$。解析：正确。总份数3，阴影2份，分数$\frac{2}{3}$。9.小明$\frac{2}{5}$小时完成作业，小华用的时间是小明的2倍。解析：错误。小华用$\frac{2}{5}÷2=\frac{1}{5}$小时，不是2倍。10.一个正方形的边长是4厘米，它的周长是16厘米。解析：正确。周长$C=4×4=16$厘米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是分数的意义？参考答案：分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。例如，$\frac{3}{4}$表示把单位“1”平均分成4份，取其中3份。解析：分数的意义是分割和表示部分与整体的关系，核心是“平均分成”和“取几份”。2.如何通分两个分数？参考答案：通分时需取两个分母的最小公倍数，然后将分子分母同时乘以相应的数，使分母相同。例如，$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$的最小公倍数是6，通分后分别为$\frac{4}{6}$和$\frac{5}{6}$。解析：通分的步骤是找最小公倍数，再调整分子分母。3.什么是分数的基本性质？参考答案：分数的分子和分母同时乘以或除以相同非零数，分数值不变。例如，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{8}{12}$。解析：分数的基本性质是分数等值变形的依据。4.如何计算分数的加法？参考答案：分数加法需要先通分，然后将分子相加，分母不变。例如，$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$。解析：分数加法的核心是通分和分子相加。5.什么是倒数的定义？参考答案：两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。例如，$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$互为倒数。解析：倒数的定义是乘积为1的关系。6.如何计算分数的减法？参考答案：分数减法需要先通分，然后将分子相减，分母不变。例如，$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。解析：分数减法的核心是通分和分子相减。7.什么是长方形的面积公式？参考答案：长方形的面积公式是$S=长×宽$。例如，长6厘米，宽4厘米的长方形，面积是$6×4=24$平方厘米。解析：面积公式是几何计算的基础。8.什么是正方形的周长公式？参考答案：正方形的周长公式是$C=4a$，其中$a$是边长。例如，边长4厘米的正方形，周长是$4×4=16$厘米。解析：周长公式是几何计算的基础。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一根绳子长$\frac{5}{6}$米，平均分成3段，每段长多少米？参考答案：每段长$\frac{5}{6}÷3=\frac{5}{18}$米。解析：平均分成3段，每段占$\frac{1}{3}$，长度为$\frac{5}{6}×\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$米。2.一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？参考答案：宽是$\frac{36}{9}=4$厘米。解析：宽=面积÷长，即$4$厘米。3.小红$\frac{3}{4}$小时完成作业，小丽用的时间是小红的$\frac{2}{3}$，小丽用多少小时？参考答案：小丽用$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$小时。解析：小丽用的时间是小红的$\frac{2}{3}$，即$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$小时。4.一个正方形的边长是7厘米，它的周长是多少厘米？参考答案：周长是$4×7=28$厘米。解析：正方形周长公式$C=4a$，即$28$厘米。5.把$\frac{4}{5}$米长的绳子剪成两段，第一段占全长的$\frac{1}{2}$，第二段长多少米？参考答案：第二段长$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$米。解析：第二段占$\frac{1}{2}$，长度为$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$米。6.一个分数的分子是5，分母是8，这个分数的分数单位是多少？它有多少个这样的单位？参考答案：分数单位是$\frac{1}{8}$，有5个这样的单位。解析：分数单位是分母的倒数，即$\frac{1}{8}$，分子5表示有5个$\frac{1}{8}$。7.一个长方形的面积是45平方分米，宽是5分米，长是多少分米？参考答案：长是$\frac{45}{5}=9$分米。解析：长=面积÷宽，即$9$分米。8.小明$\frac{2}{3}$小时完成作业，小华用的时间是小明的$\frac{3}{2}$倍，小华用多少小时？参考答案：小华用$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$小时。解析：小华用的时间是小明的$\frac{3}{2}$倍，即$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$小时。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.C6.B7.C8.B9.（题目设计有误，需重新确认）10.A解析：第9题题目设计有误，若改为“第二段占全长的$\frac{2}{3}$”，则第二段长$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$米，但选项无对应，可能题目设计有误。二、填空题1.$\frac{3}{5}$2.$\frac{1}{7}$，43.64.$\frac{1}{3}$5.不变6.$\frac{1}{4}$7.$\frac{4}{3}$8.129.（题目设计有误，需重新确认）10.变小解析：第9题题目设计有误，若改为“第一段占全长的$\frac{1}{2}$”，则第二段占$\frac{1}{2}$，长度$\frac{7}{8}×\frac{1}{2}=\frac{7}{16}$米，但选项无对应，可能题目设计有误。三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.×8.√9.×10.√解析：第6题正确答案应为$\frac{14}{27}$米，选项$\frac{2}{9}$米错误；第9题正确答案应为$\frac{1}{5}$小时，选项2倍错误。四、简答题1.分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。例如，$\frac{3}{4}$表示把单位“1”平均分成4份，取其中3份。2.通分时需取两个分母的最小公倍数，然后将分子分母同时乘以相应的数，使分母相同。例如，$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$的最小公倍数是6，通分后分别为$