2026年黑龙江省部编版七年级数学下册第11单元不等式专项测试卷

2026年黑龙江省部编版七年级数学下册第11单元不等式专项测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，b>0，则下列不等式正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.b/a>12.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x>5C.x>9D.x<-53.若关于x的不等式ax+5>0的解集为x<-2，则a的值是（）A.-2.5B.-5C.2.5D.54.不等式组{x>1,x-2<3}的解集是（）A.x>3B.1<x<5C.x<5D.x>55.若方程2x+3=5的解同时满足不等式x-1>0，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x>3D.x<36.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.-1<x<1D.-2<x<47.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+3>b+3B.a-3>b-3C.3a>3bD.a/3>b/38.不等式-2x+5≤3的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.9.若x满足不等式组{x+1>0,2x-1<3}，则x的取值范围是（）A.x>-1B.x<2C.-1<x<2D.x<-110.不等式3x+2>5x-1的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>1D.x<1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，b>0，则ab________0。2.不等式5x-10>0的解集是________。3.若关于x的不等式mx+4<0的解集为x>2，则m的值是________。4.不等式组{x>0,x+1<2}的解集是________。5.若方程3x-2=7的解同时满足不等式x+4>0，则x的取值范围是________。6.不等式|3x+2|>5的解集是________。7.若a>b，则下列不等式________一定成立（填序号）。①a+5>b+5②a-2>b-2③2a>2b④a/4>b/48.不等式-4x+3≥5的解集在数轴上表示为________。9.若x满足不等式组{x-1>0,3x+2<8}，则x的取值范围是________。10.不等式2x-3>5x+1的解集是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2一定成立。2.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。3.若关于x的不等式kx+3>0的解集为x<3，则k的值一定是负数。4.不等式组{x>1,x-3<0}的解集是x<4。5.若方程2x+1=5的解同时满足不等式x-2>0，则x的取值范围是x>3。6.不等式|4x-1|<3的解集是-1/2<x<1。7.若a>b，则a/2>b/2一定成立。8.不等式-3x+2≤4的解集在数轴上表示为x≥2。9.若x满足不等式组{x+2>0,2x-1<3}，则x的取值范围是x>-2。10.不等式3x+2>5x-1的解集是x<3。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式3x-7>2，并在数轴上表示其解集。2.解不等式组{x>1,2x-1<3}，并在数轴上表示其解集。3.若关于x的不等式ax+5>0的解集为x<-3，求a的值。4.解不等式|2x-1|<5，并写出其解集。5.若a>b，比较a+5与b+5的大小关系。6.解不等式-4x+3≥5，并在数轴上表示其解集。7.若x满足不等式组{x-2>0,3x+1<10}，求x的取值范围。8.解不等式2x-3>5x+1，并写出其解集。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？2.小明准备购买一些笔记本和铅笔，笔记本每本5元，铅笔每支2元。他最多能购买多少本笔记本，同时保证剩余钱款至少能购买10支铅笔？3.学校组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求学校参加春游的学生人数范围。4.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若要使利润率不低于25%，则x的取值范围是多少？5.小红准备购买一些篮球和足球，篮球每个80元，足球每个50元。她最多能购买多少个篮球，同时保证剩余钱款至少能购买3个足球？6.某工厂生产一种产品，每件产品需要消耗原材料A和B，分别需要2千克和1千克。现有原材料A和B共100千克，若要使原材料B的剩余量至少为20千克，最多能生产多少件产品？7.某班级组织篮球比赛，每场比赛需要3名裁判。现有裁判若干名，若每场比赛安排4名裁判，则剩余10名裁判；若每场比赛安排5名裁判，则有一场比赛不足5人。求该班级参加篮球比赛的裁判人数范围。8.某商店销售一种商品，进价为30元，售价为x元。若要使利润率不低于30%，则x的取值范围是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：a+b>0，因为a<0，b>0，且|a|>|b|，所以a+b>0。2.B解析：3x-7>2，移项得3x>9，解得x>3。3.A解析：ax+5>0，移项得ax>-5，因为解集为x<-2，所以a<0，且-5/a=-2，解得a=-2.5。4.B解析：x>1，x-2<3，解得x<5，所以1<x<5。5.A解析：2x+3=5，解得x=1，x-1>0，所以x>1。6.B解析：|2x-1|<3，解得-1<x<4。7.A解析：a>b，所以a+3>b+3。8.C解析：-2x+5≤3，移项得-2x≤-2，解得x≥1。9.C解析：x+1>0，解得x>-1；2x-1<3，解得x<2，所以-1<x<2。10.B解析：3x+2>5x-1，移项得-2x>-3，解得x<3。二、填空题1.<解析：a<0，b>0，所以ab<0。2.x>2解析：5x-10>0，移项得5x>10，解得x>2。3.-2解析：mx+4<0，移项得mx<-4，因为解集为x>2，所以m<0，且-4/m=2，解得m=-2。4.x>1解析：x>0，x+1<2，解得x<1，所以1<x<1，无解。5.x>3解析：3x-2=7，解得x=3，x+4>0，所以x>3。6.x<-3或x>7/3解析：|3x+2|>5，解得3x+2>5或3x+2<-5，解得x<-3或x>7/3。7.①②③解析：a>b，所以a+5>b+5，a-2>b-2，2a>2b，但a/4不一定大于b/4。8.x≥1解析：-4x+3≥5，移项得-4x≥2，解得x≤-1/2。9.-1<x<3解析：x-1>0，解得x>1；3x+2<8，解得x<2，所以1<x<2。10.x<-1解析：2x-3>5x+1，移项得-3x>4，解得x<-1。三、判断题1.×解析：a>b，但a^2不一定大于b^2，例如-1>-2，但1<4。2.√解析：2x-1>0，移项得2x>1，解得x>1/2。3.√解析：mx+3>0，移项得mx>-3，因为解集为x<3，所以m<0，且-3/m=3，解得m=-1。4.×解析：x>1，x-3<0，解得1<x<3。5.√解析：2x+1=5，解得x=2，x-2>0，所以x>2。6.√解析：|4x-1|<3，解得4x-1<3且4x-1>-3，解得-1/2<x<1。7.×解析：a>b，但a/2不一定大于b/2，例如-1>-2，但-1/2<-1/2。8.√解析：-3x+2≤4，移项得-3x≤2，解得x≥-2/3。9.×解析：x+2>0，解得x>-2；2x-1<3，解得x<2，所以-2<x<2。10.√解析：3x+2>5x-1，移项得-2x>-3，解得x<3。四、简答题1.解不等式3x-7>2，并在数轴上表示其解集。解：3x-7>2，移项得3x>9，解得x>3。数轴表示：```<-------------------|------------------->3```2.解不等式组{x>1,2x-1<3}，并在数轴上表示其解集。解：x>1，2x-1<3，解得x<2，所以1<x<2。数轴表示：```<-------------------|------------------->12```3.若关于x的不等式ax+5>0的解集为x<-3，求a的值。解：ax+5>0，移项得ax>-5，因为解集为x<-3，所以a<0，且-5/a=-3，解得a=-5/3。4.解不等式|2x-1|<5，并写出其解集。解：|2x-1|<5，解得-5<2x-1<5，解得-4<2x<6，解得-2<x<3。解集：-2<x<3。5.若a>b，比较a+5与b+5的大小关系。解：a>b，所以a+5>b+5。6.解不等式-4x+3≥5，并在数轴上表示其解集。解：-4x+3≥5，移项得-4x≥2，解得x≤-1/2。数轴表示：```<-------------------|------------------->-1/2```7.若x满足不等式组{x-2>0,3x+1<10}，求x的取值范围。解：x-2>0，解得x>2；3x+1<10，解得x<3，所以2<x<3。8.解不等式2x-3>5x+1，并写出其解集。解：2x-3>5x+1，移项得-3x>4，解得x<-4/3。解集：x<-4/3。五、应用题1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？解：利润=售价-成本，即(x-10)×销售量>200，解得销售量>200/(x-10)，因为x>10，所以销售量>20。至少需要销售21件产品。2.小明准备购买一些笔记本和铅笔，笔记本每本5元，铅笔每支2元。他最多能购买多少本笔记本，同时保证剩余钱款至少能购买10支铅笔？解：设购买笔记本m本，铅笔n支，则5m+2n≤总钱款，且2n≥20，即n≥10，所以5m+20≤总钱款，解得m≤(总钱款-20)/5。最多能购买(总钱款-20)/5本笔记本。3.学校组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求学校参加春游的学生人数范围。解：设参加春游的学生人数为x，若每辆车坐40人，则剩余座位数为15，即x=40k+15，其中k为车辆数；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载，即x=42(k-1)+r，其中r<42。联立方程得40k+15=42(k-1)+r，解得2k-27=r，因为r<42，所以2k-27<42，解得k<34.5，所以k≤34。学生人数范围为x=40k+15，其中k为1至34的整数。4.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若要使利润率不低于25%，则x的取值范围是多少？解：利润率=(售价-进价)/进价，即(x-20)/20≥25%，解得x-20≥5，解得x≥25。x的取值范围为x≥25。5.小红准备购买一些篮球和足球，篮球每个80元，足球每个50元。她最多能购买多少个篮球，同时保证剩余钱款至少能购买3个足球？解：设购买篮球m个，足球n个，则80m+50n≤总钱款，且50n≥150，即n≥3，所以80m+150≤总钱款，解得m≤(总钱款-150)/80。最多能购买(总钱款-150)/80个篮球。6.某工厂生产一种产品，每件产品需要消耗原材料A和B，分别需要2千克和1千克。现有原材料A和B共100千克，若要使原材料B的剩余量至少为20千克，最多能生产多少件产品？解：设生产产品x件，消耗原材料A为2x千克，消耗原材料B为x千克，则2x+x≤100，且100-x≥20，解得x≤33.33，所以x≤33。最多能生产33件产品。7.某班级组织篮球比赛，每场比赛需要3名裁判。现有裁判若干名，若每场比赛安排4名裁判，则剩余10名裁判；若每场比赛安排5名裁判，则有一场比赛不足5人。求该班级参加篮球比赛的裁判人数范