2026年陕西省人教版初中数学八年级上册第8单元综合练习题

2026年陕西省人教版初中数学八年级上册第8单元综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可排除，干扰项迷惑性在于选项C和D的坐标符号错误，选项B纵坐标平移方向错误。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A.60°B.45°C.75°D.30°解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，正确选项为A。干扰项B和C利用特殊角迷惑考生，选项D错误在于混淆了直角三角形角度关系。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=55°，则∠C的度数为（）A.70°B.55°C.65°D.75°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行内错角相等，∠C=∠A=70°，正确选项为A。干扰项B利用同旁内角关系误导，选项C和D错误在于混淆了邻补角关系。4.一个数的相反数是-3，这个数的绝对值是（）A.3B.-3C.±3D.1/3解析：设这个数为x，则-x=-3，解得x=3，其绝对值|3|=3，正确选项为A。干扰项B和C错误在于混淆相反数与绝对值概念，选项D错误在于计算错误。5.不等式2x-5>3的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>8D.x<-8解析：不等式两边同时加5，得2x>8，两边同时除以2，得x>4，正确选项为A。干扰项B和D利用不等式方向错误迷惑，选项C计算错误。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE与EC的比值为（）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:2解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得AE/EC=1/2，正确选项为A。干扰项B和D错误在于比例关系颠倒，选项C计算错误。7.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²解析：圆柱侧面积公式为2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得侧面积=2π×3×5=30πcm²，正确选项为B。干扰项A和C错误在于公式遗漏π或计算错误，选项D错误在于混淆侧面积与表面积。8.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.0B.1C.2D.4解析：根据根的判别式△=b²-4ac，方程有两个相等实数根时△=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1，正确选项为B。干扰项A和C错误在于计算错误，选项D错误在于混淆判别式条件。9.如图，在平面直角坐标系中，将点P（1，2）先沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（）A.（3，-1）B.（-1，3）C.（-3，1）D.（1，-3）解析：点P（1，2）沿x轴向右平移2个单位长度，横坐标变为1+2=3；再沿y轴向下平移3个单位长度，纵坐标变为2-3=-1，故点Q的坐标为（3，-1），正确选项为A。干扰项B和C错误在于平移方向错误，选项D错误在于仅沿y轴平移。10.若一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定解析：三角形内角和为180°，x+2x+3x=180°，解得x=30°，三个内角分别为30°，60°，90°，故为直角三角形，正确选项为B。干扰项A和C错误在于角度计算错误，选项D错误在于忽视内角和定理。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b的值为______。参考答案：1或-5解析：|a|=3，a=±3；|b|=2，b=±2。由于a>b，当a=3时，b可取±2，a-b=3-2=1或3-（-2）=5；当a=-3时，b只能取-2，a-b=-3-（-2）=-1。故a-b的值为1或-5。2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为______。参考答案：60°解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。3.若一个数的平方根是-3，则这个数是______。参考答案：9解析：一个正数的平方根互为相反数，故这个数为9。4.不等式3x-7<5的解集为______。参考答案：x<4解析：不等式两边同时加7，得3x<12，两边同时除以3，得x<4。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠C=100°，则∠B的度数为______。参考答案：80°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行同旁内角互补，∠A+∠B=180°，∠B=180°-80°=100°；又∠B+∠C=180°，∠B=180°-100°=80°。故∠B=80°。6.若关于x的一元一次方程ax+b=0的解为x=2，则a与b的关系为______。参考答案：a≠0解析：一元一次方程ax+b=0的解为x=-b/a，由x=2，得a≠0。7.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则它的侧面积为______。参考答案：20πcm²解析：圆锥侧面积公式为πrl，代入r=4cm，l=5cm，得侧面积=π×4×5=20πcm²。8.若一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则这个三角形是______三角形。参考答案：直角解析：三角形内角和为180°，x+2x+3x=180°，解得x=30°，三个内角分别为30°，60°，90°，故为直角三角形。9.如图，在平面直角坐标系中，将点P（-2，1）先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为______。参考答案：（-5，3）解析：点P（-2，1）沿x轴向左平移3个单位长度，横坐标变为-2-3=-5；再沿y轴向上平移2个单位长度，纵坐标变为1+2=3，故点Q的坐标为（-5，3）。10.若一个数的相反数是5，这个数的绝对值是______。参考答案：5解析：设这个数为x，则-x=5，解得x=-5，其绝对值|-5|=5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有等腰三角形都是锐角三角形。（×）解析：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，如等腰直角三角形是直角三角形，故错误。2.若a>b，则|a|>|b|。（×）解析：当a和b为负数时，|a|<|b|，如a=-1，b=-2，a>b但|a|<|b|，故错误。3.不等式-x<3的解集为x>-3。（√）解析：不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，得x>-3。4.一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则这个三角形是锐角三角形。（×）解析：三角形内角和为180°，x+2x+3x=180°，解得x=30°，三个内角分别为30°，60°，90°，故为直角三角形，故错误。5.若关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k<4。（√）解析：根据根的判别式△=b²-4ac，方程有两个不相等的实数根时△>0，即（-4）²-4×1×k>0，解得k<4。6.所有平行四边形的对角线互相平分。（√）解析：平行四边形的性质之一是对角线互相平分，故正确。7.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的表面积为2πr²+2πrh。（√）解析：圆柱表面积=2×底面积+侧面积=2πr²+2πrh，故正确。8.若一个数的相反数是-5，这个数是5。（√）解析：设这个数为x，则-x=-5，解得x=5，故正确。9.如图，在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）先沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（7，-5）。（×）解析：点P（3，-2）沿x轴向右平移4个单位长度，横坐标变为3+4=7；再沿y轴向下平移3个单位长度，纵坐标变为-2-3=-5，故点Q的坐标为（7，-5），正确但题干表述为“向下平移”，需注意方向描述，此处按坐标计算应为向上平移，故错误。10.若a>b，则a²>b²。（×）解析：当a和b为负数时，a²<b²，如a=-1，b=-2，a>b但a²<b²，故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长在什么范围内？解：设第三边长为xcm，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得8-5<x<8+5，即3<x<13。答：第三边的长在3cm到13cm之间。2.若一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是4，求这个数。解：设这个数为x，则-x=-7，解得x=7；又|x|=4，故x=±4。答：这个数是-4或4。3.解不等式组：\[\begin{cases}2x-1>3\\x+4\leq7\end{cases}\]解：解不等式①，得2x>4，x>2；解不等式②，得x\leq3；故不等式组的解集为2<x\leq3。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠C=120°，求∠B和∠D的度数。解：由于AD∥BC，根据两直线平行内错角相等，∠B=∠A=60°；又AD∥BC，根据两直线平行同旁内角互补，∠C+∠D=180°，∠D=180°-120°=60°。答：∠B=60°，∠D=60°。5.若关于x的一元二次方程x²-2kx+k²=0有两个相等的实数根，求k的值。解：根据根的判别式△=b²-4ac，方程有两个相等实数根时△=0，即（-2k）²-4×1×k²=0，解得4k²-4k²=0，即0=0，对任意k成立。答：k为任意实数。6.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，求它的侧面积和表面积。解：侧面积=2πrh=2π×3×4=24πcm²；表面积=2×底面积+侧面积=2×π×3²+24π=18π+24π=42πcm²。答：侧面积为24πcm²，表面积为42πcm²。7.如图，在平面直角坐标系中，将点P（-1，3）先沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到点Q，求点Q的坐标。解：点P（-1，3）沿x轴向右平移5个单位长度，横坐标变为-1+5=4；再沿y轴向下平移2个单位长度，纵坐标变为3-2=1，故点Q的坐标为（4，1）。答：点Q的坐标为（4，1）。8.一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，求x的值。解：三角形内角和为180°，x+2x+3x=180°，解得6x=180°，x=30°。答：x的值为30°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度。解：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4。答：EC的长度为4。2.一个圆柱的底面半径为5cm，高为7cm，求它的侧面积和表面积。解：侧面积=2πrh=2π×5×7=70πcm²；表面积=2×底面积+侧面积=2×π×5²+70π=50π+70π=120πcm²。答：侧面积为70πcm²，表面积为120πcm²。3.解不等式组：\[\begin{cases}3x+2\leq11\\2x-1>5\end{cases}\]解：解不等式①，得3x\leq9，x\leq3；解不等式②，得2x>6，x>3；故不等式组的解集为空集。答：不等式组无解。4.如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度，得到点Q，求点Q的坐标。解：点P（2，-3）沿x轴向左平移4个单位长度，横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移5个单位长度，纵坐标变为-3+5=2，故点Q的坐标为（-2，2）。答：点Q的坐标为（-2，2）。5.一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长为5cm，求这个三角形的周长。解：三角形的周长=6cm+8cm+5cm=19cm。答：这个三角形的周长为19cm。6.若关于x的一元二次方程x²-6x+k=0有两个不相等的实数根，求k的最大整数值。解：根据根的判别式△=b²-4ac，方程有两个不相等的实数根时△>0，即（-6）²-4×1×k>0，解得36-4k>0，k<9；故k的最大整数值为8。答：k的最大整数值为8。7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠C=110°，求∠B和∠D的度数。解：由于AD∥BC，根据两直线平行内错角相等，∠B=∠A=70°；又AD∥BC，根据两直线平行同旁内角互补，∠C+∠D=180°，∠D=180°-110