河南省平顶山市郏县等校2026届九年级中考学科第二次调研考试数学试卷（含解析）

数学一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.如图是我市某一天的天气预报，这一天的最高温度比最低温度高()A.-14℃B.-4℃C.4℃D.14℃2.如图所示，该几何体的俯视图是()3.血小板是从骨髓成熟的巨核细胞胞浆裂解脱落下来的小块胞质，是哺乳动物血液中的有形成分之一，一个血小板的体积约为8立方微米.已知1立方米=10⁶.立方厘米，1立方厘米=10.立方毫米，1立方毫米=10⁹立方微米，则一个血小板的体积约为()A.立方米B.立方米C.立方厘米D.立方毫米4.如图，我国的一艘巡洋舰在海上点A处进行巡洋作业时，发现在它的北偏东61°(∠FAC=61°)方向上的点C处有敌情，于是立即通知位于点A正东方向上的点B处的另一艘巡洋舰，已知∠ACB=81°,则点C位于点B的北偏西()A.15°B,20°C.21°D.30°5.化简的结果是()A.x-1B.x+1C.1-xD.6.如图,直线l与正五边形ABCDE的边BC,DE相交于点M,N,则α+β的大小为()A.160°B.144°C.126°D.108°7.已知关于x的一元二次方程则该一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定8.如图，甲、乙、丙三位同学在实践活动教室中选择座位，甲首先坐在D座位，乙和丙在剩余的A、B、C三个座位中随机选择一个坐下，则乙和丙坐在正对面的概率是()A.B.C.D.9.如图，在直角坐标系中，边长是1的等边△OAB的顶点O与原点重合，边OA与x轴重合，把绕点O按逆时针方向旋转90°，同时边长增加1，得到，称为第1次操作；第2次操作(把△OA₁B绕点O按逆时针方向旋转90°，同时边长增加1)得到第3次操作(把绕点O按逆时针方向旋转90°，同时边长增加1)得到.，按此规律操作下去，第2024次操作得到,则点B₂₀₂₄的坐标为()A.B.C.D.10.光合作用通常是指绿色植物吸收光能，把二氧化碳和水转化为有机物，同时释放氧气的过程，整个过程受光照强度、二氧化碳浓度、温度等多种因素的影响.小明在研究某绿色植物光合作用的氧气释放速度v(毫克/时)与光照强度L(千勒克斯)之间的关系时，设计了一种实验装置，并绘制了和时v与L之间的关系图象，如图所示，下列说法错误的是()A.两种温度下，v均是L的函数B.当L=0时，该绿色植物不进行光合作用C.当L=7时，25℃环境下的该绿色植物氧气释放速度比15℃环境下的高D.光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越快二、填空题(每小题3分，共15分)11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请写出一个关于实数a，b运算正确的结论：.12.二元一次方程组的解是.13.郑州市某一周中每天最低气温情况如图所示，表示这周每天最低气温的七个数据的众数是.2.E.8.ABa

CDbED和E18.(9分)如图,△ABC是格点三角形(顶点均在格点上),A(3,5),B(0,1),C(5,1).(1)作出边AC与边AB上的高，垂足分别为M，N(保留作图痕迹，不写作法).(2)反比例函数的图象经过点M，请确定反比例函数的解析式，并写出BM中点的坐标.(3)反比例函数的图象经过点N，求k的值.19.(9分)甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月(30天)完成总工程的这时增加了乙队，两队又共同施工40天，总工程才全部完成，请解答下面的问题.(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?(2)甲队一天施工需要各项支出10000元，乙队一天施工需要各项支出4500元，如果两队单独施工且一共施工130天，怎样安排施工任务，最节省开支?最少开支是多少元?20.(9分)龙角塔，位于诸葛亮躬耕地南阳卧龙岗内，是武侯祠的一个重要人文景观.某数学小组的同学把“测量龙角塔的高”作为一项实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实践活动报告.活动项目测量龙角塔的高度活动方案“测角仪”方案方案示意图①在与龙角塔底B位于同一水平地面的D处立一标杆CD；②测量B，D两点间的距离；③在F处(与龙角塔底B位于同一水平地面)看到标杆顶点C与龙角塔顶点A在同一条直线上

实施过程(EF是眼睛到地面的高度)；④测量D，F两点间的距离；⑤测量E到地面的高度EF测量数据①CD=2.4m;②BD=32m;③DF=3m;④EF=1.6m说明①图上所有点均在同一平面内；②AB，CD，EF均与地面垂直(1)任务一：根据活动报告，求龙角塔AB的高度(精确到1m)；(2)任务二：该小组要写出一份完整的活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)?21.(9分)曲柄滑块机构是用曲柄和滑块来实现转动和移动相互转换的平面连杆机构，广泛应用于往复活塞式发动机、压缩机、冲床等的主机构中.如图是其示意图，曲柄OB绕着点O做圆周运动，带动连杆BC使滑块C在AE上运动,C,A,O,D四点共线.(1)已知当BC与⊙O相切时,(OB=2,AC=6.连接AB,BD,求证:(2)在(1)的条件下,求BC和BD的长.(3)在(1)的条件下，在曲柄OB绕着点O运动一周的过程中，求出线段AC长的取值范围.22.(10分)某校在百日誓师仪式上设计了走红毯过拱门(拱门为抛物线形)环节，在升国旗时，身高都为1.8米的仪仗队员也需要走红毯过拱门.负责人在设计队形时利用了数学中的抛物线知识，他先测量出拱底AB为7.2米，然后将一根长为2.24米的木棒CD竖直接触地面并紧贴拱门的内壁，并测得此时BD=1.6米，然后在纸上画出图形，如图，以AB中点O为原点，AB所在直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，1米为单位长度建立平面直角坐标系.(1)请求出拱门最高点距地面的高度.(2)若仪仗队员平均肩宽为0.35米，头和肩的宽差忽略不计，负责人准备将队形设计成每排4人，每两人间的距离为0.9米，则按四路纵队行进可以安全通过拱门吗?请说明理由.(3)若在(2)的基础上，将队形设计成每排6人，则每两人间的距离d的范围为多少时，队伍才能安全通过拱门(每两人间必须有空隙，仪仗队员的头不能触碰拱门)?23.(10分)综合实践课上，老师和同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动.(1)操作背景：如图(1),将矩形纸片ABCD对折(AB与CD重合)后再展开,折痕为EF,P为EF上一动点,连接PB,PC,将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PM,连接BM交EF于点Q,且点P在点Q的上方,过点P作PN∥BC交BM于点N.根据以上操作，解决下列问题：①△BQF是三角形;②线段BM,BC,PQ之间的数量关系为.(2)迁移探究：如图(2),将正方形纸片ABCD对折(AB与CD重合)后再展开,折痕为EF,P为EF上一动点,连接PB,PC,PB=BC,将线段PC绕点P逆时针旋转60°得到PM,连接BM分别交EF,CD于点Q,G,且点P在点Q的上方.请你阅读下面的内容并据此证明图(2)中B，P，G，C四点共圆.知识小积累定义：若在同一平面内，有四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，简称“四点共圆”.以下是“四点共圆”的几个结论，你能运用它们吗?Ⅰ.若两个直角三角形有公共斜边，则这两个三角形的四个顶点共圆(图(3)、图(4))；Ⅱ.若四边形的一组对角互补，则这个四边形的四个顶点共圆(图(5))；Ⅲ.若线段同侧