12电场深入探究专题同步练习

PAGE1PAGE解析电场强度的计算方法同步练习（答题时间：40分钟）1.图中A、B、C三点都在匀强电场中，电场线与三点组成的平面平行，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电荷量q＝1×10－5C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为0；从B点移到C点，静电力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的电场强度的大小和方向是（）A.865V/m，垂直AC向左 B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上 D.1000V/m，垂直AB斜向下2.如图为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的电场强度E和电势φ的关系是（）A.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc B.Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φcC.Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc D.Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc3.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（）A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（）A.－E B.C.－E D.＋E5.某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内（）A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大*6.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为（k为静电力常量）（）A.k B.kC.k D.k*7.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为（k为静电力常量）（）A.k B.k C.k D.k*8.如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ[]，方向沿x轴。现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（）A.2πkσ0 B.2πkσ0C.2πkσ0 D.2πkσ09.如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定电场强度的方向，并画出电场线。

解析电场强度的计算方法同步练习参考答案1.【答案】D【解析】把电荷q从A点移到B点，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB为一等势面，电场强度的方向应垂直于等势面。选项A、B错误。UBC＝＝V＝－173V。B点电势比C点电势低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以电场强度方向必垂直于AB斜向下，电场强度大小E＝＝V/m≈1000V/m，因此选项C错误，选项D正确。2.【答案】D【解析】空腔球形导体处于静电平衡后导体是等势体，内外表面为等势面，如图所示，显然Ea>Ec>Eb＝0；再考虑到沿电场线方向电势降低，可以得到φa>φb>φc>0，答案为D。3.【答案】B【解析】因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为E合＝k；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1＝k＝，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝，方向沿y轴负向，故选B。4.【答案】A【解析】左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量－q的右半球面的电场的合电场，则E＝－E′，E′为带电荷量－q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷量－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝－E＝－E，则A正确。5.【答案】A【解析】图线斜率的大小等于电场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故该静电场为匀强电场，A正确，B错误；电子受到沿x轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以电子将沿x轴正方向运动，C、D错误。6.【答案】D【解析】点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与相距2h的等量异号点电荷相同，在z轴上z＝处的场强可看作是处在z＝h处点电荷q和处在z＝－h处点电荷－q产生的电场的叠加，由点电荷场强公式知，E＝k＋k＝k，选项D正确。7.【答案】B【解析】由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝kqR2，根据对称性可知Q在d点产生的电场强度大小EQ′＝kqR2，则Ed＝EQ′＋Eq′＝kq8.【答案】A【解析】当r→∞时，＝0，则无限大平板产生的电场的场强为E＝2πkσ0.当挖去半径为r的圆板时，应在E中减掉该圆板对应的场强Er＝2πkσ0[1－]，即E′＝2πkσ0，选项A正确。9.【答案】【解析】根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示。由于UAC＝18V，则UAM＝UMN＝UNC＝6V，由此得：φM＝9V，φN＝3V。连接BN，则BN为等势线，根据电场线与等势线垂直的特点，即可画出电场线。

破解电场综合问题同步练习（答题时间：40分钟）1.如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（）A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小2.如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为（）A.mgL B. C.mgLtan D.3.如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是（）A.0＜t0＜ B.＜t0＜C.＜t0＜T D.T＜t0＜4.在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是（）A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3*5.如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直。在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。则（）甲乙A.该粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向B.在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0C.若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D.若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场*6.空间中有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x1和－x1为x轴上对称的两点。下列说法正确的是（）A.x1处场强大于－x1处场强B.若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1点时速度为零C.电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D.x1点的电势比－x1点的电势高7.如图（a）所示，平行板电容器间距为d，两板所加电压如图（b）所示，t＝0时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器，2.5T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：（1）该粒子的水平位移；（2）粒子落到下极板时的速度。*8.如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

破解电场综合问题同步练习参考答案1.【答案】AB【解析】带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，可以判断合力的方向竖直向上，而重力方向竖直向下，可知电场力的方向竖直向上，运动电荷是负电荷，所以匀强电场的方向竖直向下，所以Q点的电势比P点高，带负电的油滴在Q点的电势能比它在P点的小，在Q点的动能比它在P点的大，故A、B正确，C错误。在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，所以油滴的加速度恒定，故D错误。2.【答案】B【解析】对小球受力分析如图所示，则重力与电场力的合力F合＝由动能定理可知WF＝－WF合＝·L。3.【答案】B【解析】设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得，粒子的速度方向时而为负，时而为正，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。作出t0＝0、、、时粒子运动的速度图像如图所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像可知0<t0<，<t0<T时粒子在一个周期内的总位移大于零；<t0<时粒子在一个周期内的总位移小于零；当t0＞T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有B正确。4.【答案】AC【解析】A对：由题图知，a、b、c、d四个点距点电荷的距离依次增大，且rb＝2ra，由E＝知，Ea∶Eb＝4∶1.B错：rd＝2rc，由E＝知，Ec∶Ed＝4∶1.C对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则Wab∶Wbc＝q（φa－φb）∶q（φb－φc）＝3∶1.D错：Wbc∶Wcd＝q（φb－φc）∶q（φc－φd）＝1∶1.5.【答案】A【解析】由题设条件可知，粒子在0～内做类平抛运动，在～T内做类斜抛运动，因粒子在电场中所受的电场力大小相等，根据运动的对称性，粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的，如图所示，选项A正确；前后两段运动的时间相等，时将速度分解，设板长为l，由类平抛运动规律可得l＝v0T，l＝vT，则v＝v0，则时刻该粒子的速度为v0，选项B错误；若该粒子在时刻以速度v0进入电场，粒子将先向下做类平抛运动，后做类斜抛运动，而从PQ板右边缘射出电场，选项C错误；若该粒子的入射速度变为2v0，粒子在场中运动的时间t＝＝，选项D错误。6.【答案】B【解析】由图可知，x1处场强与－x1处场强大小相等，则A错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由图可知x1与－x1处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有qU＝ΔEk，可知B选项正确。7.【答案】（1）2.5v0T（2）【解析】（1）带电粒子在水平方向不受外力作用，做匀速直线运动，因此水平位移