《用字母表示（一）：青蛙歌》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

《用字母表示（一）：青蛙歌》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析五年级学生已经掌握整数、小数的四则运算，具备一定的算术解题经验，习惯用具体数字描述数量关系。学生在以往学习中接触过运算定律的文字表述，部分学生见过用字母代表运算定律，但对用字母表示数的抽象意义理解较为薄弱。《青蛙歌》儿歌情境学生比较熟悉，很容易顺着儿歌说出具体的数，但是很难主动想到用抽象字母来概括无限多组数量。学生容易出现的认知误区：把字母直接当作一个具体数字；分不清字母、含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系；书写含有字母的乘法式子时格式容易出错。学生从算术思维过渡到代数思维存在思维障碍，需要依托教材《青蛙歌》儿歌素材，借助师问生答、表格梳理，由具体实例逐步过渡到抽象符号表达，完成思维转变。二、教材分析本课为北师大版2026年秋季新教材小学数学五年级上册第四单元《用字母表示（一）》中的《青蛙歌》，属于“数与代数”领域代数起始内容。教材以经典儿歌《青蛙歌》作为课堂核心载体，借助“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……”的儿歌情境，引导学生在不断续编儿歌的过程中，感受到数字写不完的矛盾，自然产生用字母表示数的现实需求。教材编排依次设置：儿歌朗读续编、表格整理数量、用字母概括儿歌、含有字母乘法式子书写规则、辨析式子含义几组学习内容。教材先呈现具体数字版本的青蛙歌，让学生感知青蛙只数、嘴的张数、眼睛只数、腿的条数之间固定倍数关系；接着抛出问题：青蛙的只数可以无限多，我们怎样用一句话把这首儿歌说完？由此引出用字母a表示青蛙的只数；再结合表格对应，厘清a、a、2a、4a各自对应的含义；教材专门标注数与字母相乘简写规范；最后通过辨析对比，区分字母表示数和含有字母式子表示数量关系。本课是学生正式步入代数学习的起始，是后续学习方程、等式、解决代数问题的重要基础，教材借助儿歌降低代数抽象门槛，实现算术思维向代数思维的过渡。三、核心素养教学目标依据2022版义务教育数学课程标准，结合2026秋季北师大版新教材要求，确立核心素养教学目标：符号意识：借助教材《青蛙歌》情境，理解用字母可以表示不确定的数，学会用含有字母的式子表示数量和数量之间的倍数关系，掌握数与字母相乘的简写规则，建立初步符号意识。推理意识：结合表格观察青蛙只数、嘴、眼睛、腿的数量变化，对比多组具体数据，归纳出内在倍数规律，经历从具体数字实例抽象到字母符号表达的推理过程。运算能力：能够读懂含有字母式子代表的实际意义，正确规范书写数和字母相乘的代数表达式，能根据给定字母取值，对应求出相关数量。应用意识：感受字母表示数在简化语言、概括规律上的优势，体会代数符号在数学表达当中的价值，能够迁移本课方法，分析简单现实情境中的数量关系。四、教学重难点教学重点：依托教材《青蛙歌》情境，理解字母可以表示变化的数；会用含有字母的式子表示数量关系；掌握数与字母相乘的简写书写格式。

教学难点：理解含有字母的式子既可以表示一个数，也能够表示两个量之间的数量关系；区分a、2a、4a在青蛙歌情境下各自的实际含义，完成算术思维向代数思维的转换。五、教学过程说明：本课共2个课时，围绕教材《青蛙歌》文本、儿歌、表格、例题开展教学，嵌入师问生答、案例、表格分析，关键环节附带设计意图，无时间标注。第1课时：解读《青蛙歌》，认识用字母表示数环节一：情境导入，朗读教材《青蛙歌》原文教师引导学生打开课本，直接阅读教材当中《青蛙歌》儿歌原文。师：同学们，请大家看向课本，我们一起来读一读书上这首有趣的儿歌《青蛙歌》，大家跟着课本，齐读儿歌。

生齐读教材儿歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿……师：读得很好，课本这首儿歌，大家以前可能听过。我们继续接着往下编，4只青蛙怎么说？谁来试一试。

生：4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿。

师：5只青蛙呢？

生：5只青蛙，5张嘴，10只眼睛，20条腿。教师板书前几组儿歌内容。

师：我们继续往下，10只青蛙？20只青蛙呢？

学生依次作答。

师：如果青蛙有100只，我们还这样一句一句说儿歌，方便吗？那如果有无数只青蛙，我们能不能把这首儿歌全部说完？

生：说不完，青蛙的数量可以一直变，数字会越来越大。师：课本就是抓住了这个问题，青蛙的只数是可以变化的，数字永远列举不完，那我们能不能想一个办法，用一句话就把这首儿歌完整概括出来？今天我们就学习《青蛙歌》，来解决课本提出的这个数学问题。板书课题：青蛙歌。设计意图：严格使用教材原文儿歌开展课堂导入，通过续编儿歌，让学生直观感受具体数字表达的局限性，制造认知冲突，自然而然产生使用字母表示数的内在学习需要，为引出字母做好情境铺垫。环节二：研读教材表格，梳理数量之间的关系教师出示教材配套表格，把课本表格投影展示，同时让学生看向课本表格。青蛙只数嘴的张数眼睛只数腿的条数112422483361244816……师：课本设置这张表格，把儿歌当中每一组的数量整理出来，请同学们仔细观察表格当中每一列的数据，同桌之间互相讨论，看一看青蛙只数和嘴的张数、眼睛只数、腿的条数分别是什么关系。给大家一点时间观察表格。学生同桌交流完毕，开启全班问答。

师：谁来分享，青蛙的只数和嘴的张数是什么关系？

生：有几只青蛙，就有几张嘴，青蛙只数和嘴的张数是相等的。

师：说得很清楚，青蛙只数等于嘴的张数。那青蛙只数和眼睛的只数呢？结合表格看，1只青蛙2只眼睛，2只青蛙4只眼睛。

生：眼睛的数量是青蛙只数的2倍。

师：那腿的条数呢？

生：腿的条数是青蛙只数的4倍。教师随着学生回答板书：

嘴的张数＝青蛙只数

眼睛只数＝青蛙只数×2

腿的条数＝青蛙只数×4师：大家读懂课本表格了，不管青蛙是几只，这三组数量关系始终不变。可是青蛙的只数一直在变化，写不完，课本告诉我们，可以用字母来代表这个变化的数。在数学当中，我们可以选用任意一个字母表示青蛙的只数，课本选用字母a来表示青蛙的只数。师板书：用a表示青蛙的只数。

师提问：课本这里的a，大家想一想，它只能代表某一个固定数字吗？

生：不是，a可以代表1、2、3、4，可以代表任意青蛙的只数。师小结：这里的字母a，表示青蛙变化的只数，a可以是1，可以是5，可以是100，只要是符合现实的自然数都可以。设计意图：依托教材表格，把儿歌语言转化成结构化的数据，引导学生自主发现固定倍数关系。通过问答区分字母不是特指某一个数，而是表示变化的数，突破学生把字母等同于一个固定数字的易错认知，落实符号意识初步感知。环节三：结合教材，尝试用字母改写青蛙歌师：现在我们知道用字母a代表青蛙的只数，请大家结合表格当中找到的数量关系，尝试把儿歌改写。a只青蛙，多少张嘴？

生：a张嘴。

师追问：为什么是a张嘴？

生：因为嘴的张数和青蛙只数相等，青蛙是a只，嘴就是a张。师：很好，那眼睛有多少只？

生：a×2只。

师：腿的条数呢？

生：教师完整板书改写之后的儿歌：a只青蛙，a张嘴，a×2只眼睛，a×师：课本在这里提出一个思考问题，能不能用别的字母？比如用字母n来表示青蛙只数？

生：应该可以。

师：没错，不一定非要用a，n、x、b这些字母都可以用来表示青蛙的只数。如果用n表示青蛙只数，儿歌该怎么说？谁来完整说一说。

生：n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，师：完全正确，字母可以自由选择，但是数量之间的倍数关系不能改变。师：我们再来辨析，课本有一组易混的对比。有的同学写：a只青蛙，b张嘴，c只眼睛，d条腿。大家思考这样写行不行？为什么？

生：不行，这样看不出它们之间的关系，不知道a、b之间有什么联系。

师总结：如果全部使用互不关联的不同字母，就丢失了儿歌里面的倍数关系。我们不只是要用字母表示数，更要利用含有字母的式子，把数量关系表达出来，这才是课本《青蛙歌》真正要学习的内容。设计意图：回归教材文本，完成从具体儿歌到字母版儿歌的改写。设置易错辨析，让学生明白不能简单堆砌字母，含有字母的式子承载着数量关系，强化本课核心知识点。环节四：初识简写规则，课堂小结课时内容师：同学们，课本告诉我们，数和字母相乘，还有简便书写方法，这部分内容我们下一节课结合课本继续深入学习。这一节课，我们跟着课本的《青蛙歌》，知道当数字列举不完的时候，可以选用字母来表示变化的数；含有字母的式子，能够表示数量之间的关系。记住，字母不是只能代表一个固定数字。第2课时：《青蛙歌》简写规则，理解含有字母式子的意义环节一：复习回顾，对接教材旧知师：上节课我们学习课本《青蛙歌》，谁可以说一说，用字母a表示青蛙只数，完整的字母儿歌是什么？

生：a只青蛙，a张嘴，a×2只眼睛，教师板书上节课的结果。

师：上节课我们写出a×2、a×设计意图：复习第一课时由教材儿歌得到的字母表达式，自然过渡到教材的简写知识点，课堂学习延续课本逻辑链条。环节二：解读教材简写规则，案例辨析书写格式师：课本明确给出数与字母相乘的简写要求：数字和字母相乘，乘号可以省略不写，数字写在字母的前面。

教师结合青蛙歌的式子举例讲解。

师：我们看式子a×2，这是数字2和字母a相乘。按照课本规则，乘号省略，数字写在字母前面，a×2就简写成2a。注意不能写成a2，数字一定要放在字母前面。

师：那a×教师板书对比：

a×2师：现在我们把青蛙儿歌用简写形式重新完整读一遍。

生齐读：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。师：课本这里有几组辨析案例，我们一起来判断对错。

案例1：3×b简写成3b。

生：正确，数字在前，省略乘号。

案例2：m×6简写成m6。

生：错误，数字要写前面，应该写成6m。

案例3：y×1。师追问：这里提醒大家注意，只有数和字母相乘、字母和字母相乘，才可以省略乘号；加号、减号、除号是不能随便省略。例如a+2，加号不能去掉，不能写成师：我们回到《青蛙歌》情境当中，现在大家说一说，2a在儿歌里面代表什么含义？

生：2a代表眼睛的只数。

师：那4a代表什么？

生：4a代表腿的条数。

师：那式子当中的2代表什么，4代表什么？

生：2代表眼睛数量是青蛙只数的2倍，4代表腿的数量是青蛙只数的4倍。教师借助表格再次对应教材内容。

师：我们再看课本的表格，如果a=6，也就是6只青蛙，那么2a等于多少，4a等于多少？大家算一算。

生：2a=2×6=12，4a=设计意图：完全依托教材给出的简写规则文本，结合青蛙歌原有情境开展讲解，搭配正反案例辨析，纠正“字母写数字前面”这类高频书写错误。通过代入求值，让学生体会：字母可以取确定数值，含有字母的式子可以算出具体的数量，理解式子两层含义。环节三：教材变式案例分析，巩固字母表示数量关系师：课本在《青蛙歌》之后，设置了同类型的变式练习题，我们一起来分析。请看课本案例：有若干朵花，花朵的数量用字母x表示，每一朵花有5片花瓣。请大家思考，花瓣总数量怎么用含有字母的式子表达？

师提问：花朵数量是x，一朵花5片花瓣，花瓣总数和花朵是什么关系？

生：花瓣总数是花朵数的5倍。

师：那算式怎么写？简写之后是？

生：5×x，简写师：5x这个式子，既代表花瓣的总数量，也表示花瓣总数是花朵数的5倍这个数量关系。

师继续提问：如果x=7，花瓣一共有多少片？

生：师：我们再回到青蛙歌，进行思辨问答。课本提出思考问题：2a和4a当中的a表示的含义一样吗？

生：一样，都表示青蛙的只数。

师小结：在同一个情境当中，同一个字母表示同一个数量，这是课本隐含的重要知识点。同一个题目里面，a不能一会儿表示青蛙只数，一会儿表示眼睛数量。如果要表示别的新数量，我们可以选用别的字母。师：我们再来看容易混淆的点。在青蛙歌当中，a代表青蛙只数，2a代表眼睛数量。a是一个字母，代表一种数量；2a是含有字母的式子，代表另一种和a有关系的数量。大家要分清字母、含有字母式子两者的区别。设计意图：使用教材配套变式案例，迁移青蛙歌学到的方法，巩固符号表达。通过思辨问答，强化“同一情境下同一个字母含义保持不变”的规则，化解学生理解上的难点，落实推理意识、符号意识素养。环节四：回归儿歌整体，完整重构字母版青蛙歌师：现在我们结合两节课课本所学知识，把完整简写版的青蛙歌一起说一说。

生齐说：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。师：同学们回顾课本学习路径，课本先出示数字儿歌，我们发现儿歌说不完；接着整理表格找到倍数关系；然后引入字母a表示变化的青蛙只数；再学习数和字母相乘的简写写法。课本编排一步步引导我们，从数字算术走向字母代数。

师提问：大家想一想，用字母改写这首青蛙歌，好处是什么？

生1：一句话就说完很长的儿歌，很简洁。

生2：不管青蛙多少只，这个式子都可以用。师总结：字母可以表示变化的数，含有字母的式子，既能表达一个结果，更重要是表达数量之间不变的关系，这就是《青蛙歌》带给我们的代数知识。设计意图：复盘教材完整学习路径，让学生理清课本编排逻辑，感悟字母表示数的简洁性，完成本课时教材内容学习。六、课堂小结两课时《青蛙歌》学习完成，教师带领学生梳理本课教材全部核心知识点。

师：我们依托课本《青蛙歌》完成用字母表示数的入门学习，我们一起梳理本课要点。

第一，当现实中数量不断变化、无法全部列举的时候，可以用字母来表示变化的数。