2026秋新版人教版五年级数学上册《二 小数乘法第1课时 小数乘整数》教案

1第1课时小数乘整数人教版小学数学五年级上册第7~8页例1、例2及做一做。本课时以买蝴蝶风筝的生活情境引入小数乘整数，依托元角分、计数单位、积的变化规例1,一位小数乘整数，借助单位换算将9.5元转化成95角，把小数乘法转化为整数乘法；例2,通过两位小数乘整十数“0.72×60”的计算，脱离具体的量，抽象到真正的小数乘整数中来。从计数单位0.01的角度解读运算逻辑，同时明确小数末尾的0可去掉的书写规则。配1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的竖式计算，能正确化简积末尾的0。能结合元角分、计数单位、积的变化规律多角度解释计算过程，准确确定积的小数点位置。能运用小2.经历“生活情境→单位换算转化整数→竖式笔算→归纳算法→对比辨析”探究流程，借助竖式对比、小组说理活动发展迁移推理能力1.重点：掌握小数乘整数的笔算方法，能准确确定积的小数点位置，化简小数末尾的0。2.难点：借助积的变化规律、计数单位理解小数乘整数的深层算理，厘清小数乘整数与整数1.教法：教师采用情境创设法、直观演示法、问题驱动法展开教学，创设购买风筝的生活购物情境唤醒探究兴趣，借助元角分换算、计数单位、积的变化规律三条路径直观拆解算理，利用竖式对比课件呈现整数与小数乘法的转化过程，设计递进式问题引导学生自主归纳计算2.学法：学生通过动手换算、合作探究、迁移应用展开学习，在元、角、分转化实操中感知小数转整数的计算思路；小组内多角度交流算理解释方法；对比上下配对算式自主总结小数点定位规律，依托已学整数乘法知识迁移解决小数新运算，实现具象生活模型到抽象小数笔2计算方法，会算形如9.5×3=28.5的算式。计算方法，会算形如2.4×0.8=1.92的算式。复习：回顾有关整数乘法的算理、小数的意义和积的变化规律。预设1:生活谈话导入法同学们有没有去文具店、小卖部买过小玩具、小风筝?买东西算总价时会用到小数，今天商店里售卖不同价格的风筝，我们一起来算一算买几只风筝一共需要花多少钱。(课件出示教材风筝情境图)仔细观察，你能提取图中的数学信息，提出一道乘法数学问题吗?由学生提出的“买3只9.5元的风筝需要多少钱”导入本课课题，鼓励学生自由说一说自己想如何【设计意图：用购物谈话贴近学生真实生活，风筝素材趣味十足，快速吸引学生注意力，从真实消费场景自然生成小数乘法问题，激发学生预设2:旧知课件复习导入法课件出示两道复习题：①95×3整数乘法笔算；②9.5表示多少个0.1。学生独立口答完成。教师顺势变式提问：如果风筝单价不是95角，而是9.5元，买3只该怎么列式计算?对【设计意图：精准对接整数乘法、小数意义两大前置旧知，搭建新旧知识转化桥梁，提前铺活动一：探究例1一位小数乘整数，借助元角分理解算理(10分钟)步骤1:整理从中获得的信息。①每个蝴蝶风筝9.5元；②每个燕子风筝14.2元；③每个大热带鱼风筝8.6元；④每个小热带鱼风筝6.8元。步骤2:提出的问题：买3个蝴蝶风筝需要多少钱?39.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元步骤4:教师分层关键问题引导梳理关键问题1:把9.5转化成95,数字发生了什么变化?关键问题2:算出285之后，为什么结果要变回28.5?关键问题3:观察竖式，乘数有一位小数，积的小数位数有什么规律?步骤5:初步提炼算法一位小数乘整数，可以先把小数扩大成整数，按整数乘法计算，最后积缩小对应倍数，点上【设计意图：依托元、角、分生活模型，将抽象小数乘法转化为学生熟悉的整数运算，放手让学生自主探究多种算法，体现算法多样化；分层问题链引导学生读懂积的变化规律，初步活动二：探究例2两位小数乘整十数，完善笔算化简规则(8分钟)步骤1:出示算式0.72×60,提问：这个算式没有元角分单位，该怎么解释计算道理?步骤2:小组合作探究两种解题思路思路1:利用积的变化规律转化竖式，小组代表上台板书：0.72×100=72,72×60=4320,积÷100=43.20;课件同步出示转化虚线框图。4思路2:从小数计数单位解读，生说理：0.72是72个0.01,72×60=4320,4320个0.01就是43.20。步骤3:重点突破化简规则师提问：积末尾的0能不能去掉?为什么?学生交流小结：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，43.20化简为43.2。步骤4:完整归纳通用计算步骤①把小数看成整数，按整数乘法算出积；②看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾有0,去掉0化简。【设计意图：脱离人民币直观模型，从计数单位、积的变化规律抽象解读算理，提升学生逻辑推理层次；重点教学积末尾去0化简的书写规范，完善计算流程；承接例1一位小数乘整数，拓展到两位小数乘整十数，拓宽知识适用活动三：完成“做一做”,对比辨析新旧乘法异同(4分钟)步骤1:出示两组配对计算题：7×4与0.7×4;124×5与1.24×5,学生独立笔算完成。步骤2:小组讨论思考问题：小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点?全班汇总：相同点：计算时都先按照整数乘法的法则计算；不同点：小数乘整数算出积后需要点小数点，整数乘法不用；小数积末尾的0可以化简去掉。步骤3:解决生活应用题：买6个6.8元风筝需要多少钱?40元买7个14.2元的风筝够不够?学生列式计算并口头说理判断。【设计意图：配对对比习题直观凸显整数、小数乘法内在联系与区别，帮助学生构建完整运练习：教材第11页练习二第1题。【设计意图：学生通过纵向对比四道算式，自主发现小数位数与积小数点的对应关系，潜移默化培养观察对比、归纳规律的推理能力，落实算法收获：先按整数乘法算积，再根据乘数小数位数点小数点，积末尾的0可以化简去掉；对比收获：小数乘整数和整数乘法计算大体教师总结：转化是数学中非常重要的思考方法，遇到陌生的小数乘法，我们可以转化为已经【设计意图：摒弃单纯背诵计算步骤的浅层总结，分层引导学生梳理算理、算法、新旧知识对比三层内容，串联整数乘法与小数乘法知识脉络，点明本课内容对后续小数运算的铺垫作用，让学生体会知识连贯性，实现计算方法与转化思维的双重梳理。】角换算、竖式对比、小组说理等实践活动，自主构建小数乘整数的完整计算体系。特别是探究0.72×60时，学生能主动运用积的变化规律、计数单位两种思路解读算理，自主总结出点小数点、化简末尾0的笔算规则，体现了优秀的知识迁移与归纳推理能力。课堂对比习题，2.反思过程，有待改进之处：在