2026秋新版人教版五年级数学上册《五 用字母表示数第2课时 用字母表示数量关系（2）》教案

第2课时用字母表示数量关系(2)人教版小学数学五年级上册第57页例2及第58页“做一做”。教材以月球举重质量是地球上的6倍为核心载体，通过表格具象数字感知固定倍数的规律，提炼数量关系式后转化为字母表达式(m×6),重点突破乘号简写的代数书写规范；设置双向代入求值，渗透乘除法互逆逻辑；配套长方形面积习题，借助固定宽度的几何模型巩固字母子表示倍数、长方形面积等数量关系；规范完成双向代入求值，能根据生活、几何场景解释几何与生活习题迁移应用的完整探究流程，进一步发展符号意识、代数抽象推理、规范代数3.在月球举重、长方形剪纸、文具购物生活化情境中感受用字母表示倍数关系的简洁便捷，1.掌握数字与字母相乘的简写规则，能用含字母的乘法式子表示固定倍数的数量关系，规范2.准确区分乘号省略简写格式，理解乘除法互逆的逆向求值逻辑，结合场景解释字母乘式的教法与学法1.教法：采用情境教学法，创设宇航员月球举重、长方形剪纸的生活科学情境，融合航天科普知识，激发代数探究兴趣；结合图示分析法，借助举重表格、长方形面积示意图直观呈现倍数、长宽相乘的数量关联，将抽象乘除关系具象化；辅以多媒体动态演示，分步动画展示2.学法：学生在教师引导下通过自主填表找倍数规律、小组合作对比原式与简写形式、独立乘除双向代入计算、结合生活举例说理的方式学习，亲历“具象数字找倍数规律→抽象字母书写乘式→掌握简写规范→双向乘除求值→几何、生活场景迁移列式”的完整过程，掌握用承前启后链学习：数字与字母相乘的简学习：数字与字母相乘的简乘除数量关系。掌握乘法正向、除法逆向双向代入求值方法，结合场景解读字母乘表示加减数量关系，加和计算公式。教学过程预设1:科普情境导入法师：课件出示宇航员举重图片，科普小知识：月球引力只有地球的,人在月球举起的质量是地球的6倍。出示教材举重表格，学生观察1kg、2kg、3kg对应的月球举起质量，发现固定6倍的规律。师：如果在地球举起的质量不断变化，能不能用简洁的字母式子，一次性表示地球和月球举重质量的倍数关系?今天我们学习用字母表示乘除数量关系。板书课题《用字母表示数量关系(2)》。【设计意图：融合航天科普情境，依托表格具象数字制造倍数规律，通过无限列举数字的繁琐感，催生字母简洁表达的探究需求，自然引出字母乘式、简写规范两大学习任务。】预设2:复习对比导入法课件出示复习题：小红今年a岁，爸爸比她大25岁，爸爸年龄怎么表示?a+25。师：上节课我们用字母表示相差的加减关系，如果题目是固定倍数，比如一个数是另一个数的6倍，该怎么用字母写式子?今天我们探究倍数乘除类的字母表达，还有专属的简写书写【设计意图：快速复习加减字母式子旧知，通过“相差”与“倍数”数量关系对比，搭建新旧代数知识桥梁，清晰点明本节课倍数列式、乘号简写、乘二、师生合作，探究新知活动一：观察举重表格，提炼倍数文字数量关系(6分钟)步骤1:出示教材举重表格，全班齐读每组对应数据，同桌口头复述计算逻辑。生梳理：在月球上能举起的质量=在地球上能举起的物体质量×6,无论地球举起多少千克，6倍倍数固定不变。步骤2:递进式师生对话，制造具象数字表达局限矛盾。师提问1:地球上举起5kg、10kg、30kg,月球分别能举多少?师提问2:地球上举起的质量可以是任意数，我们无法写完所有数字算式，怎样用一个式子步骤3:统一字母定义，用m表示在地球上能举起的物体质量，月球举起质量写作m×6。【设计意图：依托表格具象数据感知恒定倍数，通过无限列举算式凸显数字表达的繁琐，自步骤1:讲解乘号简写核心规则，分层板书规范。①数字与字母相乘，省略中间乘号；②数字必须写在字母的前面，不能写成m6;拓展补充：1与字母相乘，1×m简写直接写m,省略数字1。步骤2:完整规范关系式定义。②×6是固定不变的6倍倍数；拓展提问：m可以取1000kg吗?为什么?步骤3:乘除双向代入求值探究，分层示范标准书写格式。①正向求值(已知m求n,乘法计算)答：在月球能举起90千克。②逆向求值(已知n求m,除法计算，乘除互逆)师深挖算理：月球质量是地球的6倍，反过来地球质量=月球质量÷6,乘法和除法互为逆步骤4:拓展生活举例，说一说6m可以代表哪些数量。学生自由发言，课件出示教材范例：1支笔m元，6支总价6m元；汽车每小时行mkm,6小【设计意图：分层拆解乘号简写两条硬性规则，正误写法对比强化书写记忆；分层示范乘、除双向求值标准格式，结合航天场景渗透字母取值的现实约束；生活举例打通抽象式子与现练习1:课堂综合练习(2)双向代入计算题：已知y=4x,当x=12时求y;当y=84时求x,规范书写求值步骤。(3)说理开放题：说一说5t可以代表生活中哪些数量(至少举2个例子)。【设计意图：习题分层设置简写规范、双向乘除求值、生活场景说理三类题型，完整覆盖本口头说理强化简写规则记忆，书面答题规范代数书写、求值格式；教师巡视共性错误，当堂练习2:教材第58页“做一做”课件出示长方形纸条习题，纸条固定宽3cm,长度分别为2、4、5.6、8、15、x厘米。师：长方形面积公式是什么?固定宽3cm,面积和长的倍数关系怎么用字母表示?生：面积=长×宽，长为x,面积写作3x。学生独立填表，随机点名口述3x的含义：长方形宽固定3cm,3x代表任意长度纸条的面积。【设计意图：借助几何长方形模型拓展字母乘法式子应用，由航天倍数场景延伸几何计算场景，当堂巩固数字在前省略乘号的简写规范，强化字母乘式在几何中的实际意义。】今天我们学习用字母表示倍数类乘除数量关系，谁来梳理本节课的收获?引导学生分享：1.数字和字母相乘省略乘号，数字必须写在字母前面，1乘字母直接省略1;2.倍数是几倍就写成几乘字母的简写形式，n=6m表示6倍关系；4.ax形式的字母式子可以表示倍数、长方形面积、购物总价、路程等多种生活、几何场景。教师总结：上节课我们学会用字母表示加减关系，今天掌握了倍数乘除的字母表达与简写规则，两类式子结合起来，就能用字母概括所有四则运算关系，下节课我们将学习用字母表示【设计意图：小结从书写规范、列式方法、双向求值逻辑、场景应用四层梳理课堂内容，关联上一节加减字母式，铺垫下一课时运算律字母表达新知1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以月球举重情境为载体，从具象数字表格到字母乘式、简写规范，梯度清晰衔接上节课用字母表示加减数量关系。简写规则辨析环节，绝大多数学生能快速区分6m规范写法与m6错误写法，能完整说出“数字在前、省略乘号、1省略”三条书写要点；双向代入求值标准格式落实效果突出，92%的学生书写时不会遗漏“当m=时”2.反思过程，有待改进之处：课堂书写练习中，近两成学生下意识把字母写在数字前面，习知总量求单量要用除法”的计算逻辑；开放说理环节，学困生只能想到购物单价场景，无法自主联想到行程、几何面积等多元场景，对字母式子通用性理解单薄。后续教学制作“简写对错对比卡片”,正反面标注规范写法与典型错例，课前3分钟开展简写速写小游戏强化习惯；设计“倍数关系关键词提示卡”,标注“几倍→乘法、已知总数求单量→除法”辅助逆向列式；课后布置“生活字母式子搜集”任务，让学生自主寻找行程、几何、单价等不同场景的ax类数量，拓宽对字母式子应用范围的认知。板书设计用字母表示简单的数量关系(2)例2:月球举重质量是地球的6倍地球