【小升初】2026-2027学年分班考重点专题特训：式与方程数学六年级下学期苏教版（含答案）

/小升初分班考重点专题特训：式与方程-数学六年级下册苏教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．4＋x的和是偶数，x一定是（

）。A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数2．下面4个数都是六位数，其中m是比10小的数，s是0，那么一定是3和5的倍数的数是（

）。A．mmmsmm B．msmsms C．mssmsm D．mssmss3．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（

）。A．5 B．6 C．10 D．124．今年女儿8岁，母亲38岁，（

）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。A．7 B．10 C．20 D．305．“小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（

）。A．小星的体重—小丽的体重＝3千克 B．小星的体重—小丽体重的2倍＝3千克C．小丽的体重—小星的体重＝3千克 D．小丽体重的2倍—小星的体重＝3千克6．某酒店要在楼梯上铺地毯（如图），这块地毯的长度是（

）。A．M＋2N B．2M＋2N C．M＋N D．2M＋N二、填空题7．已知☆＋△＝30，☆＋☆＋☆＋△＝40，那么☆＝()，△＝()。8．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大展板有()块，小展板有()块。9．某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：()。10．40名同学参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有()人，男生有()人。11．已知甲数的等于乙数的，甲数和乙数的和是33，乙数是()。12．如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是()平方厘米，第n个图形的面积是()平方厘米。三、判断题13．如果a与b互为倒数，那么的计算结果是。()14．3是方程8（5x－12）＝24的解。()15．一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以写成ab。()16．x是y的9倍，那么x和y的比是1∶9。()17．东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。()四、计算题18．直接写出得数。27＋73＝

78－0.8＝

32÷0.01＝

19．解方程。

20．看图列式或用方程解答。五、解答题21．坪房小学开展“废品回收助力环保”活动。六一中队45名同学回收塑料瓶，每人回收a个。（1）用含有字母的式子表示这个中队回收塑料瓶的总个数。（2）根据这个式子，当a＝30时，这个中队共回收了多少个塑料瓶？22．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每时行驶80千米，乙车每时行驶90千米，经过4时后两车还相距40千米（未相遇），甲、乙两地相距多少千米？23．六一儿童节这天，中一班的王老师买来了一袋糖果准备分给小朋友们。如果每名小朋友分4个，那么还剩10个；如果每名小朋友分5个，那么就差5个。有多少名小朋友？24．学校准备给教室重新铺设地板砖。原先是用边长是6分米的方砖来铺，一间教室要432块。如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？（用方程方法解答）25．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？26．如图，一张可折叠的圆桌折叠后成了正方形，如果正方形的边长是1.2米，那么圆桌原来的面积是多少平方米？（结果保留两位小数）

参考答案：1．B【分析】根据奇数和偶数的定义可知，4是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。【详解】根据分析得，4是偶数，且偶数＋偶数＝偶数；要使偶数＋x＝偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，x必须是偶数，等式才能成立。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。2．B【分析】msmsms个位上的数字是0，能被5整除，不管m是比10小的哪个数，m＋m＋m的和一定是3的倍数，所以msmsms也一定能被3整除，据此选择。【详解】因为s＝0，所以msmsms能被5整除，因为m＋m＋m的和一定是3的倍数，所以msmsms也一定能被3整除。所以msmsms一定是3和5的倍数。故答案为：B【点睛】此题主要考查能被3、5整除数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。3．C【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。【详解】3∶5＝6∶a3a＝5×63a＝303a÷3＝30÷3a＝10故答案为：C【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。4．A【分析】假设x年后，女儿的年龄是（x＋8）岁，母亲的年龄是（x＋38）岁，根据母亲的年龄正好是女儿的3倍，列出方程，求解即可。【详解】解：设x年后母亲的年龄正好是女儿的3倍，x＋38＝3×（x＋8）x＋38＝3x＋243x－x＝38－242x＝14x＝7即7年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是弄清题意，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。5．B【分析】由题意可知，小丽的体重×2＋3＝小星的体重或小星的体重－小丽的体重的2倍＝3，据此解答。【详解】由分析可知：B项符合题干中的数量关系。故答案为：B【点睛】本题考查数量关系，明确小星的体重和小丽的体重之间的关系是解题的关键。6．C【分析】通过平移，将不规则图形的转化成长方形，再利用长方形的周长公式进行求解。【详解】通过平移可以转化成长方形地毯的长度＝长方形的长＋宽＝M＋N故答案为：C【点睛】要学会利用转化的思想来解决问题；长方形的周长＝（长＋宽）×2。7．525【分析】根据已知条件“☆＋△＝30、☆＋☆＋☆＋△＝40”可知☆＋☆＋30＝40，根据等式的性质1，将☆＋☆＋30＝40左右两边同时减去30，可得☆＋☆＝10，再用10÷2即可求出☆；然后把☆的结果代入☆＋△＝30，即可求出△。【详解】因为☆＋△＝30☆＋☆＋☆＋△＝40所以☆＋☆＋30＝40☆＋☆＝40－30＝10☆：10÷2＝5△：30－5＝25【点睛】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。8．67【分析】由题意可知，设大展板有x块，则小展板有（13－x）块，根据等量关系：大展板贴的蝴蝶标本＋小展板贴的蝴蝶标本＝176，据此列方程解答即可。【详解】解：设大展板有x块，则小展板有（13－x）块。20x＋（13－x）×8＝17620x＋104－8x＝17612x＋104＝17612x＋104－104＝176－10412x＝7212x÷12＝72÷12x＝613－6＝7（块）则大展板有6块，小展板有7块。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。9．t＝n÷7＋3【分析】根据温度＝蟋蟀叫的次数÷7＋3列式即可。【详解】据题意得，该地的当时温度可以表示为：t＝n÷7＋3分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：t＝n÷7＋3。【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息，找出温度的表达关系是解题的关键。10．1030【分析】根据题意可知，女同学人数＋男同学人数＝总人数，男生每人栽的棵数×男生人数＋女生每人栽的棵数×女生人数＝栽的总棵数，据此设男生有x人，女生有（40－x）人，列方程为5x＋3×（40－x）＝180，然后解出方程，进而求出女生人数。【详解】解：设男生有x人，女生有（40－x）人。5x＋3×（40－x）＝1805x＋120－3x＝1802x＋120＝1802x＝180－1202x＝60x＝60÷2x＝3040－30＝10（人）男生有30人，女生有10人。【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。11．18【分析】设乙数是x，则甲数是（33－x），根据甲数的等于乙数的，所以等量关系式是甲数×＝乙数×，把设的数据代入计算即可解答。【详解】解；设乙数是x，则甲数是（33－x）（33－x）×＝x33×－x＝x33×－x＋x＝x＋xx＋x＝x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝18乙数是18。【点睛】本题考查了分数混合运算的运算顺序和计算能力。本题用方程解答比较容易理解。12．112n＋1【分析】每个小方格是边长1厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，可得小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米）；第1个图形有2＋1＝3（个）小方格，面积是3×1＝3（平方厘米）；第2个图形有2×2＋1＝5（个）小方格，面积是5×1＝5（平方厘米）；第3个图形有2×3＋1＝7（个）小方格，面积是7×1＝7（平方厘米）；则第5个图形有2×5＋1＝11（个）小方格，面积是11×1＝11（平方厘米）；第n个图形有2×n＋1＝2n＋1（个）小方格，面积是（2n＋1）×1＝2n＋1（平方厘米）。【详解】2×5＋1＝10＋1＝11（平方厘米）2×n＋1＝2n＋1所以，第5个图形的面积是11平方厘米，第n个图形的面积是（2n＋1）平方厘米。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。13．√【分析】先根据分数除法的计算方法，把算式进行化简，再根据a、b互为倒数可知ab的积是1，从而得出算式的结果；据此解答。【详解】根据分析，＝＝，因为ab＝1，所以＝，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则。14．×【分析】能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，利用等式的性质求出方程的解，据此解答。【详解】8（5x－12）＝24解：8（5x－12）÷8＝24÷85x－12＝35x－12＋12＝3＋125x＝155x÷5＝15÷5x＝3所以，x＝3是方程8（5x－12）＝24的解。故答案为：×【点睛】掌握方程解的意义是解答题目的关键。15．×【分析】它的个位上的数字是b，表示b个一，十位上的数字是a，表示a个十，用十位数字×10＋个位数字即可。【详解】10×a＋b＝10a＋b一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以写成10a＋b。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确数位中每个数的意义是解答本题的关键。16．×【分析】x是y的9倍，那么x＝9y，据此作比化简求出x和y的比即可。【详解】x∶y＝9y∶y＝（9y÷y）∶（y÷y）＝9∶1所以，x和y的比是9∶1。故答案为：×【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简方法是解题的关键。17．√【分析】设东风小学图书馆总藏书x册，文学书占总量的，文学书有x册；科技书占总量的，科技书有x册，科技书比文学书多800册，即科技书册数－文学书册数＝800，列方程：x－x＝800，解方程，求出东风小学图书馆共藏书的册数，再进行比较，即可解答。【详解】解：设东风小学图书馆总藏书x册。x－x＝800x－x＝800x＝800x＝800÷x＝800×12x＝9600东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据方程的实际应用，利用总册数与文学书、科技书册数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。18．100；77.2；3200；0.03；；0.001；a；36【详解】略19．；；；

；；【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时加上，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；（4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（5）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（6）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：20．220棵【分析】根据图意可知：柳树的棵树是杨树棵树的，即柳树的棵树＝140×；又可得出等量关系式：总棵数－柳树的棵数＝杨树的棵数，设总棵数为x，列出方程，依据等式的性质1解答即可。【详解】解：设总棵数为x棵。x－140×＝140

x－80＝140x＝220答：一共有220棵。21．（1）45a个（2）1350个【分析】（1）根据乘法的意义，用每人回收的个数乘这个中队的人数，即可表示这个中队回收塑料瓶的总个数。（2）把a＝30代入（1）所得的式子中计算，即可求值。【详解】（1）通过分析可得：这个中队回收塑料瓶的总个数是45a个。（2）当a＝30时，45a＝45×30＝1350（个）。答：这个中队共回收了1350个塑料瓶。22．720千米【分析】由题意知：可设两地距离为x千米，甲乙两车实际行驶距离是千米，根据路程÷甲乙两车的速度和＝行驶时间，列出方程解答即可。【详解】解：设两地距离为x千米。答：甲、乙两地相距720千米。23．15名【分析】设有x名小朋友。如果每名小朋友分4个，还剩10个，则x名小朋友一共分了4x个，加上剩下的10个，可得这袋糖果一共有（4x＋10）个；如果每名小朋友分5个，一共分了5x个，再减去差的5个，可知这袋糖果一共有（5x－5）个。糖果的总个数不变，据此列出方程：4x＋10＝5x－5，根据等式的性质解出方程即可。【详解】解：设有x名小朋友。4x＋10＝5x－510＝5x－5－4x10＝x－510＋5＝xx＝15答：有15名小朋友。24．243块【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方