【小升初】2026-2027学年分班考重难点过关练习数学六年级下学期人教版（含答案）

/小升初分班考重难点过关练习-数学六年级下册人教版一、选择题1．下面的图形以粗线为轴快速旋转后形成的图形是（

）。A． B． C． D．2．若6y＝x（x、y不为0），则x与y（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无关3．在一幅地图上，1厘米表示实际距离60千米，这地图的比例尺为（

）。A．1∶60 B．1∶60000 C．1∶600000 D．1∶60000004．据统计，六（1）班有50位同学的家长经常使用支付宝支付，有5位同学的家长从不使用支付宝支付。从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长约少（

）%。A．10 B．25 C．90 D．505．有一批水泥，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次相比（

）。A．第一次用去的多 B．第二次用去的多C．两次用去的一样多 D．无法比较6．将图①正方形做如下操作：分别连接对边中点如图②，得到5个正方形（1个大正方形加上4个中等正方形）；第2次，将图②左上角的正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形…像这样操作8次，可以得到（

）个正方形。A．29 B．30 C．32 D．33二、填空题7．填合适的单位：北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射升空6.5()后，神舟十六号以快速交会对接模式，共同形成“三舱三船”超级组合体，由此构成中国空间站最大吨位和最大构型，总质量接近100()。从2003年神舟五号成功发射到2023年，恰逢中国载人航天飞行圆满成功20()。8．。9．我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是，国旗通用尺寸分5种规格，各界酌情选用。如果选用的国旗宽是96厘米，那么长应该是()厘米。10．已知一个等腰三角形的底角为a度，它的顶角是()度，如果a＝35时，它的顶角是()度。11．下表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则✮是()；如果A与B成反比例，则✮是()。A5✮B12015012．淘宝商城一款女士羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是()，羊绒成份与羊毛成份的最简整数比为()∶()。三、判断题13．0一定大于负数而小于正数。()14．“买一送一（同款）”就是打五折。()15．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。()16．一种黄山牌电视机，先提价后，再降价，它的价格不变。()17．甲的体重是乙的80%，也就是说乙的体重比甲多20%。()四、计算题18．直接写出得数。

19．能简算的要简算。（1）

（2）（3）

（4）20．解方程（或比例）。＋x＝2

8∶x＝∶

50%x－9×3＝2521．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、解答题22．妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？23．一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇。已知轿车和货车的速度比是5∶3。（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）轿车每小时行多少千米？24．实验室有两个容积相等的圆柱形量杯，从里面量，甲量杯的底面直径是6厘米，高是30厘米，乙量杯的底面直径是10厘米。乙量杯的高是多少厘米？25．2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书室借了一本《百科全书》。回到家，聪聪就迫不及待看起来，第一天看了75页（如图所示），第二天看了全书的30%。两天一共看了多少页？26．下面的图象表示甲车匀速行驶的情况。(1)根据图象填写甲车行驶的相应数据：行驶时间/分510152025行驶路程/km816（

）（

）40(2)甲车行驶路程和所用的行驶时间（

）。A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例(3)如果还有一辆乙车匀速行驶，速度比甲车要慢一些。表示乙车行驶时间和路程关系的图象可能是怎样的？请在图上画出来。参考答案：1．D【分析】以粗线的边为三角形底边，过三角形的顶点向底边做垂线，得到上下两个直角三角形，，以粗线为轴旋转一周后形成的图形是底面相接的两个圆锥体的组合体，。【详解】由分析可知，以粗线为轴快速旋转后形成的图形是。故答案为：D2．A【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果这两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系。【详解】若6y＝x，则x÷y＝6（一定），比值一定，x和y成正比例。故答案为：A3．D【分析】先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】60千米＝6000000厘米比例尺是1∶6000000这地图的比例尺为1∶6000000。故答案为：D4．C【分析】从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长少（50－5＝45）人，要求从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长约少百分之几，用45除以50所得结果乘100%，据此解答。【详解】（50－5）÷50×100%＝45÷50×100%＝0.9×100%＝90%因此从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长约少90%。故答案为：C5．C【分析】将这批水泥看作单位“1”，第一次用去总数的，还余下总数的（1－），余下的分率×第二次用去余下的对应分率＝第二次卖出总数的几分之几，与第一次卖出总数的比较即可。【详解】（1－）×＝×＝＝两次用去的一样多。故答案为：C6．D【分析】根据题意可知，将图①操作1次得到个正方形，操作2次得到个正方形，每操作1次增加4个正方形，由此得到规律，操作次得到个正方形，据此解答。【详解】由分析可知，像这样操作8次，可以得到个正方形，（个）即像这样操作8次，可以得到33个正方形；故答案为：D7．时/h吨/t周年【分析】根据时间单位、质量单位、年的单位和数据大小的认识，结合实际生活经验，动车运行的时间用时，发射时间比动车运行时间要快，所以发射升空的时间用时比较合数；卡车运送货物一般用吨，中国空间站最大吨位和最大构型的总质量比卡车运算货物还多，所以用吨比较合适；每个人成长年龄都是用周年，所以中国载人航天飞行用周年比较合适。【详解】北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射升空6.5时后，神舟十六号以快速交会对接模式，共同形成“三舱三船”超级组合体，由此构成中国空间站最大吨位和最大构型，总质量接近100吨。从2003年神舟五号成功发射到2023年，恰逢中国载人航天飞行圆满成功20周年。8．40；20；4；25【分析】根据分数与除法的关系，，结果用小数表示是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2；最后根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6得分母为（5×6＝30），用30减去5即可。【详解】把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%。30－5＝25因此。9．144【分析】根据题意，国旗长与宽的比是3∶2，即国旗的长是宽的，已知国旗的宽是96厘米，求国旗的长，用国旗的宽×。【详解】96×＝144（厘米）如果选用的国旗宽是96厘米，那么长应该是144厘米。10．180－2a110【分析】已知三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等；已知一个等腰三角形的底角为a度，用三角形的内角和减去它的两个底角的度数，即是它的顶角的度数；把a＝35代入表示顶角度数的式子中，计算出得数即可。【详解】180－a－a＝（180－2a）度当a＝35时180－2a＝180－2×35＝180－70＝110（度）已知一个等腰三角形的底角为a度，它的顶角是（180－2a）度，如果a＝35时，它的顶角是110度。11．6.254【分析】两个相关联的量，若比值一定，两个量成正比例关系；若乘积一定，两个量成反比例关系。据此解答。【详解】如果A与B成正比例，A∶B＝5∶120＝✮∶150所以，120×✮＝150×5✮＝150×5÷120＝6.25如果A与B成反比例，A×B＝5×120＝✮×150所以，5×120＝✮×150✮＝5×120÷150＝4A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则✮是6.25；如果A与B成反比例，则✮是4。12．羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％613【分析】根据百分数的意义可知，把羊毛衫主要成分看作单位“1”，“羊毛65%”说明羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％；羊绒成份与羊毛成份的比为30％∶65％，再化成最简单的整数比即可解答。【详解】“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％；30％∶65％＝30∶65＝（30÷5）∶（65÷5）＝6∶13“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％，羊绒成份与羊毛成份的最简整数比为6∶13。13．√【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，依此判断。【详解】0一定大于负数而小于正数，说法正确。故答案为：√14．√【分析】根据题意，买一送一（同款），也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，用1除以2再乘100%，即可求出每件商品的价格相当于原价的百分率，再进行比较，据此解答。【详解】1÷2×100%＝0.5×100%＝50%50%相等于打五折。“买一送一（同款）”就是打五折。原题干说法正确。故答案为：√15．×【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。【详解】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。故答案为：×16．×【分析】把电视机原价看作单位“1”，设原价为6400元，把原价提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用6400×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。【详解】设原价为6400元，6400×（1＋）×（1－）＝6400××＝6300（元）6300＜6400一种黄山牌电视机，先提价后，再降价，它的价格降低了。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。17．×【分析】把乙的体重看作单位“1”，则甲的体重为1×80%；然后求出乙的体重比甲多多少，再除以甲的体重，最后再乘100%，据此计算并判断即可。【详解】1×80%＝80%（1－80%）÷80%×100%＝20%÷80%×100%＝0.25×100%＝25%则乙的体重比甲多25%，原说法错误。故答案为：×18．；；；3.1；25.12；1.57；0【详解】略19．（1）；（2）（3）；（4）6【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；（2）原式化为，再根据乘法分配律进行简算；（3）把87看作（86＋1），再根据乘法分配律，把式子转化为86×＋进行简算；（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝（86＋1）×＝86×＋＝3＋＝（4）＝＝＝620．x＝9；x＝；x＝104【分析】＋x＝2，根据等式的性质1和2，两边同时减去，再同时除以即可；8∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝8×的形式，两边同时除以即可；50%x－9×3＝25，根据等式的性质1和2，两边同时加上3×9的积，再同时除以0.5即可。【详解】＋x＝2解：＋x－＝2－x＝x÷＝÷x＝×8x＝98∶x＝∶解：x＝8×x＝x÷＝÷x＝×3x＝50%x－9×3＝25解：0.5x－27＋27＝25＋270.5x＝520.5x÷0.5＝52÷0.5x＝10421．9.435平方厘米【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积－三角形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－3.14×32×－4×4÷2＝7×7÷2－3.14×9×－8＝24.5－7.065－8＝9.435（平方厘米）阴影部分的面积是9.435平方厘米。22．B店铺【分析】A店铺：每满39减10元，先用除法求出85元里有几个39元，就要减去几个10元，即可求出在A店铺买书需付的钱数；B店铺：打七五折销售，把原价看作单位“1”，现价是原价的75%，单位“1”已知，用原价乘75%，即可求出在B店铺买书需付的钱数；最后比较两家店铺买书需付的钱数，得出在哪家买更省钱。【详解】A店铺：85÷39＝2（个）……7（元）85－10×2＝85－20＝65（元）B店铺：85×75%＝85×0.75＝63.75（元）63.75＜65答：在B店铺买更省钱。23．（1）288千米（2）90千米【分析】（1）根据题意，轿车和货车相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇，轿车和货车的速度比是5∶3，时间相同时，轿车和货车的路程比等于它们的速度比5∶3；由此可知相遇时，轿车行驶了全程的，比全程的多行驶了36千米，所以36千米占全程的（－），把全程看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出甲、乙两地的距离。（2）根据相遇问题中“速度和＝路程÷相遇时间”，据此求出轿车和货车的速度和；已知轿车和货车的速度比是5∶3，即轿车的速度占速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用速度和乘，即可求出轿车的速度。【详解】（1）36÷（－）＝36÷（－）＝36÷＝36×8＝288（千米）答：甲、乙两地相距288千米。（2）轿车和货车每小时共行驶：288÷2＝144（千米）轿车每小时行驶：144×＝144×＝90（千米）答：轿车每小时行90千米。【点睛】（1）明确时间相同时，路程比等于速度比；分析出36千米占全程的几分之几是解题的关键，然后根据分数除法的意义解答。（2）掌握相遇问题中速度、时间、路程之间的关系，以及按比分配问题的解题方法是解题的关键。24．10.8厘米【分析】根据题意可先根据圆柱体积公式求出甲量杯的容积，也是乙量杯的容积，再用容积除以乙量杯的底面积就是乙量杯的高。据此解