【小升初】2026-2027学年综合素养评价卷六年级下学期数学（苏教版）（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考综合素养评价卷一、单选题1．在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作()。A．-2.3 B．+2.3 C．+0.4 D．-0.42．这张照片右下角有个污点，现将照片中的污点部分裁剪掉，这时照片的“宽高比”变为4∶3（横的边为宽，竖的边为高）。符合要求的是照片（）。A．B．C． D．3．某电视剧有40集，笑笑看了14，淘气看了1A．笑笑看得多 B．淘气看得多 C．看得一样多 D．无法判断4．有两根分别长54厘米和72厘米的铁丝，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长为()厘米。A．9 B．18 C．12 D．245．一天，芳芳为家人调制了四杯糖水。这四杯糖水中，最甜的是()。A．糖和水的比是1：9B．20克糖配成200克糖水C．含糖率10.5%D．含糖率10%的糖水中加入10克水6．下面长方形的长与宽的比是3∶2的图形是（）。A．A B．B C．C7．一次军事训练，辽宁舰以30海里/时的速度出海，训练结束后立即以20海里/时的速度沿原航道返回。这次训练辽宁舰路途往返的平均速度是（）海里/时。A．20 B．24 C．25 D．308．下列说法中正确的有几个（）①一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系。②当nm假分数时（m，n均为非0自然数），n③将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。④百分数可以看成后项为100的比。A．4 B．3 C．2 D．19．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1：2。那么圆柱与圆锥体积比是（）A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：110．下面是小红和明明做摸球游戏的结果。蓝球白球灰球8次33次19次他们可能摸的是下面()袋子里的球。A． B． C． D．二、填空题11．妈妈做饭时，淘米需要2分钟，电饭煲煮饭需要23分钟，炒菜需要23分钟，从开始做饭到能吃上饭，最少需要分钟。12．在边长是8cm的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是cm2，剪下这个圆，剩下的面积是cm13．从12点整开始，至少经过分种，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。(如下图中的∠1=∠2)14．某糖果加工厂有男工60人，如果女工人数减少20%，则恰好与男工人数的23相等，糖果加工厂有女工15．广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是。在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，则广州塔的实际高度约是m。16．算式27÷217．如图，圆锥的底面周长是25.12cm，底面直径和高相等，沿直径将圆锥切成两半，表面积增加了cm2。18．8瓶钙片中，有一瓶轻一些，用天平称至少要称次才能保证找出次品。19．下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的，跳绳人数是跑步人数的倍。20．如图中，阴影部分的面积为cm2。21．红花数量是黄花数量的32倍，则红花与黄花的数量之比为22．如图所示，一个底面直径是20里米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降厘米。(π取3.14)23．甲、乙两人步行的速度之比是5：3。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向而行，则甲需要小时才能追上乙。24．100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。老师栽树棵，学生栽树棵。25．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个。三、判断题26．杨树棵数比松树多14，松树的棵数就比杨树少127．达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。（）28．将73%改写成小数是0.73。（）29．一袋糖果重20kg，用了10%之后，又装入余下的10%，这时这袋糖果重19.8kg。（）30．从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是5：4．（）31．一个正方体的棱长越长，它的体积就越大。()32．一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是4厘米，它的体积是48立方厘米。（）33．最小的正数是0．（）34．圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。（）四、计算题35．直接写出得数1.4+35=148×75%=1-55%=80%-4536．计算下面各题，怎样简便就怎样算。12.5×6.3+1.7×12.5411÷37．解方程（1）70%x-9=12（2）37x38．奇奇在搭积木时用三种大小不同的正方体搭了一个几何体，如图所示，已知三种正方体的棱长分别为12厘米，2厘米，1厘米，这个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米?39．如图，根据图中数据，求出阴影部分的面积为多少?。(五、作图题40．画画，填填。（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形。旋转后P点的位置用数对表示是（，）。（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积与原图形的面积比是_______。（3）图③中O点是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格的边长表示2厘米的小正方形，那么点A在点O偏°方向厘米处。六、解决问题41．小明是养牛能手，他的养牛场每年会得到国家60000元的补贴。年初的时候，小明以每只200元的价格购进了100只小牛，准备一年后卖出。已知一年的饲料共需要花费120000元，养牛场的5名工作人员每月工资2000元。结果有20只小牛没能成活，假设其它的小牛卖出时均压200斤，那么为实现20％的利润，则每斤牛肉要类到多少元？42．青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！）

43．小刚一家开车去上海科技馆参观，早上6：35从西安出发，晚上8时35分到达上海，西安到上海的距离是多少千米？

44．小红正在读一本故事书，第一周读了60页，还剩下这本书的3545．昆曲是元末明初时南戏发展到昆山一带，与当地的音乐、歌舞、语言结合而生成的一个新的声腔剧种，诞生了如《牡丹亭》《长生殿》等诸多代表性剧目。某昆曲剧团要到甲、乙、丙三个小镇演出。已知甲、乙、丙三个小镇在一条直线上，且乙在甲与丙之间，甲到乙的距离是甲到丙的1446．一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米，在下坡路上行驶的速度是每小时50千米，在平路上行驶的速度是每小时45千米。某日这辆汽车从甲地开往乙地，先是用了13的时间走上坡路，然后用了13的时间走下坡路，最后用了47．书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，节省了9.6元。小明买这套书花了多少元？48．一个垃圾处理厂上周收到240吨生活垃圾，本周收到的生活垃圾比上周多14线段图：列式解答：49．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的5750．上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？

参考答案及试题解析1．D【解析】解：以2.7克为标准，超出记“+”，不足记“−”。2.3−2.7=−0.4克，比标准质量少0.4克，应记作−0.4

故答案为：D

【分析】以2.7克为标准，超“+”、缺“−”。比标准少0.4克。按规则应记−0.4。2．A3．A【解析】解：笑笑看的：40×14=10（集），10＞14，所以笑笑看得多。

故答案为：A。

【分析】用总集数乘4．B【解析】解：

54和72的最大公因数是2×3×3=18。

故答案为：B。

【分析】每段最长的长度=54和72的最大公因数，用短除法求出。5．C【解析】解：A、1÷（1+9）×100%=10%；

B、20÷200×100%=10%；

C、含糖率为10.5%；

D、含糖率10%的糖水中加入10克水。其含糖率一定小于10%，所以这杯的含糖率最低；

10.5%＞10%，

故答案为：C。

【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算各选项糖水中的含糖率，再比较大小即可解题。6．A【解析】解：A项：6：4=3：2；

B项：9：4；

C项：6：5。

故答案为：A。

【分析】A项中长方形的长与宽的比=6：4，依据比的基本性质化简后得出6：4=3：2。7．B【解析】解：2÷（130+120）=24（海里/时），所以这次训练辽宁舰路途往返的平均速度是24海里/时。

故答案为：B。8．B【解析】解：①一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系。正确；

②当nm假分数时（m，n均为非0自然数），nm一定大于等于1。原来说法错误；

③将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。正确；

④百分数可以看成后项为100的比。正确。

故答案为：B。

【分析】①圆的面积÷半径的平方=圆周率（一定），所以二者成正比例；

②假分数的分子大于或等于分母，所以nm大于或等于1；

9．A【解析】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h。

V柱：V锥=Sh：23Sh=1：23=3：2

故答案为：A。

【分析】V柱=底面积×高，10．B【解析】解：摸到白球次数最多，蓝球次数最少，所以袋子里白球最多，蓝球最少。

A：三种球个数相同，不可能；

B：白球最多，蓝球最少，可能；

C：蓝球和黑球个数相同，不可能；

D：黑球最多，蓝球最少，不可能。

故答案为：B。

【分析】根据摸出每种球的次数可以判断，袋子中白球最多，蓝球最少，灰球大于蓝球个数少于白球个数。11．2512．50.24；13.76【解析】解：圆的面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）剩下的面积：8×8－50.24＝64－50.24＝13.76（平方厘米）。

故答案为：50.24；13.76。

【分析】在正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的面积=π×半径2，半径=直径÷2，剩下的面积=正方形的边长×边长-圆的面积。13．55【解析】解：设需要经过x分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。

360−6x=12x

6x+12x=360

x=55513

因此需要经过14．50【解析】解：60×23÷（1－20%）

＝40÷0.8

＝50（人）；

故答案为：50。

【分析】把糖果厂有女工人数看作单位“1”，糖果厂有男工人60人，如果糖果厂的女工人数减少20%，则恰好与男工人人数的215．1：2000；600【解析】解：20m=2000cm，

比例尺是1：2000，

30÷12000

=30×2000

=60000（厘米），

=600（米）；

故答案为：1：2000；600。

16．2【解析】解：27÷23×53÷67×12

改写后的算式：27×3217．64【解析】解：25.12÷3.14=8（cm）

8×8÷2×2=64（cm2）

故答案为：64。

【分析】本题可以根据“圆锥的底面周长是25.12cm”，计算出圆锥底面圆的直径是8cm；而“沿直径将圆锥切成两半”，表面积增加了两个三角形的面积，“底面直径和高相等”，因此三角形的底和高都是8cm，最后计算出两个三角形的面积即可。18．219．57；20．10.26【解析】解：6×6÷2=18（cm2）

3.14×62÷4=28.26（cm2）

28.26-18=10.26（cm221．3：2【解析】32：1=3：2

故答案为：3：2

【分析】把黄花数量看作单位“1”，则红花数量为3222．0.6【解析】解：3.14×3×3×20×13

=3.14×9×20×13

=3.14×60

=188.4（立方厘米）

188.4÷[3.14×（20÷2）2]

=188.4÷[3.14×100]

=188.4÷314

=0.6（厘米）

答：取出铅锤后杯子里的水下降0.6厘米。

故答案为：0.623．2【解析】解：设甲的速度是5x千米/小时，则乙的速度是3x千米/小时，则有

（5x+3x）×0.5÷（5x-3x）

=8x×0.5÷（2x）

=4x÷（2x）

=2（小时）

所以甲需要2小时才能追上乙。

故答案为：2。

【分析】根据比的知识可设甲的速度是5x千米/小时，则乙的速度是3x千米/小时，同向行驶时甲乙的距离为A、B之间的路程，且根据相向行驶即可得出A、B之间的路程，所以甲追上乙需要的时间=（甲的速度+乙的速度）×相遇的时间÷（甲的速度-乙的速度），代入数值计算即可。24．60；40【解析】解：学生每人栽：1÷2=0.5(棵)，

假设都是学生，共栽树：100×0.5=50(棵)，

老师：(100-50)÷(3-0.5)

=50÷2.5

=20(人)

老师栽树：20×3=60(棵)，

学生栽树：100-60=40(棵)。

故答案为：60；40。

【分析】先求出学生每人栽树的棵数，然后假设都是学生，则共栽树50棵，一定比100少，是因为把老师也当作学生栽树了；这样用一共少栽的棵数除以每个学生比老师少栽的棵数即可求出老师的人数，用老师人数乘3即可求出老师栽树的棵数，进而求出学生栽树棵数即可。25．504【解析】解：1024=8×8×16，（8-2）×（8-2）×（16-2）=504（个），所以六个面都没有涂色的小正方体最多有504个。

故答案为：504。

【分析】因为是要求“六个面都没有涂色的小正方体最多有多少个”，也就是用这些小正方形围成的大立方体越接近正方体，则体积越大，内部围成的小正方体也就越多。而1024=210，幂数10÷3=3余1，因此1024=210=23×23×24=8×8×16，所以这个大长方体的边长分别为8、8、16。对大正方体外侧涂色，内部每条边上会相应减少2个没有涂色，所以内部没有涂色的小正方体有（8-2）×（8-2）×（16-2）=504（个），因此六个面都没有涂色的小正方体最多有504个。26．错误【解析】解：杨树棵数比松树多14，松树的棵数就比杨树少：14÷（1+14）=14÷54=15。原题说法错误。27．错误【解析】解：增长率可能大于100%，但是达标率、发芽率都不可能大于100%。

故答案为：错误。【分析】全部达标，全部发芽时达标率、发芽率等于100%；但是增长率可能大于100%。28．正确【解析】解：将73%改写成小数是0.73，说法正确。

故答案为：正确。【分析】百分数化成小数的方法：去掉百分号，然后将百分号前面的数的小数点向左移动两位，本题据此解答。29．正确【解析】解：20×（1-10%）=18kg，18×（1+10%）=19.8kg，所以这时这袋糖果重19.8kg。

故答案为：正确。【分析】用了10%后余下的重量=这袋糖果的重量×（1-10%），所以又装入余下的10%后这时糖果的重量=用了10%后余下的重量×（1-10%）。30．正确【解析】解：（1÷4）：（1÷5）=12：=5：4答：甲、乙的速度比是5：4．所以题干的说法是正确的．故答案为：正确．【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度=路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答．解答此题用到的知识点：①比的意义；②路程、时间和速度三者之间的关系．31．正确32．错误【解析】解：一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是4厘米，它的体积是12×4×13=16立方厘米。原题说法错误。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×1333．错误【解析】解：0不是正数也不是负数，因此最小的正数是0是错误的.

故答案为：错误【分析】正数都大于0，负数都小于0,0既不是正数也不是负数，由此判断即可.34．错误【解析】圆柱体的侧面沿高展开得到的图行是长方形或正方形，如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，因此，圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。此说法错误。故答案为：错误。【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高：圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形。如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，由此解答。35．解：1.4+35=213÷30%=48×75%=361-55%=0.4580%-45【解析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算。36．解：12.5×6.3+1.7×12.5=12.5×(6.3+1.7)=12.5×8=12.5×8=1004====29×==28×=13+=13【解析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；

乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；

乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；

（1）根据乘法分配律，得到原式=12.5×(6.3+1.7)，然后先计算小数加法，再计算小数乘法即可；

（2）先根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=411×87×1112×37．（1）解：70%x-9=12

70%x=12＋9

70%x=21

x=21÷70%

x=30（2）解：37x+14x=380

19（3）解：0.9：x=6.3：3.5

6.3x=0.9×3.5

6.3x=3.15

x=3.15÷6.3

x=0.5【解析】解：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）综合应用等式的性质解方程；

（2）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（3）应用比例的基本性质解比例。38．解：大正方体露在外面的面积是：

12×12×5-2×2×4=704(平方厘米)

中正方体露在外面的面积是：

(2x2x5-1x1)x4=76(平方厘米)

小正方体露在外面的面积是：

(1×1×5)×4=20(平方厘米)这个立体图形露在外面的面积是：

704+76+20=800(平方厘米)答：这个立体图形露在外面的面积是800平方厘米。【解析】首先考虑大正方体露在外面的面积是由：5个边长是12厘米的正方形减去4个边长是2厘米正方形；然后再考虑四个中大的正方体，每个正方体也是由：5个边长是2厘米的正方形减去1个边长是1厘米正方形；继续考虑小正方体，每个小正方体的表面积是由5个面组成，据此解答即可。39．解：S阴影=S梯形−12S圆

【解析】根据图形可知，阴影部分的面积就是用梯形的面积减去圆面积的一半，计算出结果即可。40．（1）解：如图：

旋转后P点的位置用数对表示是(6，2)。（2）解：如图：

；

原来的面积：2×2=4；

放大后的面积：4×4=16；

所以放大后图形的面积与原图形的面积比是16：4=4：1。（3）东；北60°；6【解析】解：(3)因为OA=OC=AC，所以三角形AOC是一个等边三角形，所以∠AOC=60°，OC=AC=2×3=6(厘米)，所以A点在O点东偏北60°方向6厘米处；

故答案为：(3)东；偏北60°；6。

【分析】(1)将图①与点M相邻的两条边逆时针旋转90°，再连接两边端点即可得到旋转后的图形；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出旋转后P点的位置。(2)原来正方形的边长是2格，按照2：1放大后的边长是2×2=4(格)，据此画出放大后的图形；再根据正方形面积=边长×边长，分别求出放大前后的面积，再求比即可。(3)因为OA=OC=AC，所以三角形AOC是一个等边三角形，据此可以得知∠AOC=60°，再求出OA的长，结合确认方向的方法即可解答。41．解：200×100+120000+2000×12×5-60000

=20000+120000+120000-60000

=200000（元）

200000×（1+20%）=240000（元）

240000÷（100-20）=3000（元）

3000÷200=15（元）

答：每斤牛肉要卖到15元。【解析】根据牛的进价、饲料费、工作人员的工资求出总和，再减去国家补贴的60000元求出总成本，为实现20%的利润，那么这些牛的总售价就应当是总成本的（1+20%），然后除以成活牛的头数80就是每头牛的售价，然后再进一步解答即可。42．解：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。

根据圆锥的体积公式：体积=底面积×高×13，

图①中，一个圆柱切割出的两个圆锥，可以看成两个圆柱分别切割成两个圆锥，两个圆锥底面半