小学二年级数学上册《乘除混合运算》教学设计（北京版）

小学二年级数学上册《乘除混合运算》教学设计（北京版）一、教材分析（一）【基础】教学内容解析本节课“乘除混合运算”是北京版二年级上册第五单元“表内乘法和除法（二）”中的核心内容。在此之前，学生已经系统学习了表内乘除法，能够熟练运用乘法口诀进行口算，并掌握了连乘、连除以及加减混合运算的顺序（从左到右）。本节课是学生首次接触将乘法和除法两种不同运算融合在同一个综合算式中，是学生运算技能的一次重要拓展。教材编排上，并非直接呈现抽象的运算规则，而是通过“游乐园坐小火车”“点心装盒”等生动具体的情境，引导学生在解决实际问题的过程中，经历“分步计算→列出综合算式→探究运算顺序→规范脱式计算”的全过程，从而深刻理解“同级运算，从左到右依次计算”的合理性，为后续学习两级混合运算（先乘除后加减）以及带小括号的混合运算奠定坚实的知识和思维基础23。（二）【重要】学情分析二年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们具有以下特点：1.知识基础扎实：学生对表内乘、除法的计算已经非常熟练，能够独立解决简单的乘除一步计算问题。2.思维依赖情境：对于抽象的算式，学生更容易理解其背后的现实意义。他们习惯于分步列式来解决问题，但对于将两个分步算式合并成一个综合算式，并理解其运算顺序，还存在认知上的困难。3.潜在认知冲突：部分学生可能会受到思维定势的影响，在计算如“12÷3×2”这样的算式时，倾向于先算“3×2”，再将结果去除以12，导致计算错误。这正是因为不理解运算顺序的规定性是基于数量关系的逻辑67。4.表达与书写习惯：学生初步接触脱式计算，对于“等号对齐，一步一步算”的规范书写格式需要重点指导和强化练习。二、教学目标基于对教材和学情的分析，设定以下四大核心素养导向的教学目标：1.【基础】知识与技能：理解乘除混合运算的意义，掌握乘除混合运算（不含小括号）的运算顺序，即“从左到右依次计算”。能够正确地运用脱式进行计算，并能解决相关的简单实际问题。2.【重要】过程与方法：通过创设具体情境，引导学生经历“分步解答→尝试列综合算式→探究运算顺序→归纳计算方法”的过程，培养观察、比较、分析和归纳的能力，初步建立数感和符号意识。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的实用性。通过小组合作与探究，培养敢于质疑、乐于分享的学习品质和认真审题、规范书写的良好习惯。4.【拓展】核心素养：在将生活问题抽象为数学模型（综合算式）并求解的过程中，发展学生的模型意识和应用意识，提升运算能力。三、教学重难点1.【高频考点】教学重点：理解和掌握乘除混合运算的运算顺序（从左到右），并能正确进行脱式计算。2.【难点】教学难点：理解为什么要按“从左到右”的顺序进行计算，即探究运算顺序的合理性，并能正确列出综合算式解决实际问题。四、教学过程（一）【基础】温故知新，激活经验上课伊始，教师通过课件快速呈现一组口算题，请学生抢答。课件出示：3×4=12÷3=6×7=24÷6=8×5=36÷9=7×5=45÷5=教师对学生的快速反应给予肯定，并引导学生回顾：像“3+52”和“2×3×4”这样的算式，我们以前是按什么顺序计算的？学生根据已有知识回忆并回答：只有加减法或者只有乘除法时，都是按从左到右的顺序计算的。教师顺势揭题：看来大家对于只有加减或者只有乘除的算式已经很熟悉了。如果一道算式里，既有乘法，又有除法，像这样“乘除混合”的算式，又该按什么顺序计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。【设计意图：通过口算练习，快速唤醒学生对表内乘除法和同级运算顺序的记忆，为新课的学习做好知识和心理上的铺垫，自然地引入新课。】5（二）【核心】创设情境，探究新知（本环节占课堂核心篇幅）1.情境导入，收集信息（课件出示教材主题图：游乐园里，同学们在排队等小火车。第一幅图：每队有8人，有3队。第二幅图：小火车每节车厢坐4人。问题：我们这些人一共需要几节车厢？）教师引导学生仔细观察，并提问：“从图中你知道了哪些数学信息？要帮助我们解决什么问题？”学生通过观察，明确已知信息：有3个小队，每个小队有8人。小火车每节车厢限坐4人。问题是“这些人一共需要几节车厢”。教师特别强调：“问题里的‘这些人’指的是谁？”引导学生明确问题对象是“3个小队的所有人”。7102.【重要】自主探究，分步解决教师提出学习要求：“请同学们先独立思考，然后用自己喜欢的方式（可以画一画、算一算）来解决这个问题。完成后和同桌交流你的想法。”学生活动，教师巡视，收集典型资源。全班交流汇报。预设学生出现的方法：画图法：用圆圈或三角代表人，先画3队，每队8个，再圈一圈每4人一节车厢。分步算式法：8×3=24（人）24÷4=6（节）教师板书分步算式，并引导学生说出每一步的含义：“8×3求的是什么？24÷4呢？”帮助学生理清解题思路：要想知道需要几节车厢，必须先求出一共有多少人。3.【核心】尝试合并，初识综合教师指着两个分步算式，启发思考：“大家看，这两个算式手拉手，共同解决了问题。第一个算式算出的‘24’正好是第二个算式要用到的数。你们能不能想个办法，把这两个算式合并成一个算式呢？”学生尝试在本子上列式，教师请学生板演。预设学生可能会出现：8×3÷4、8×3=24÷4等不同形式。教师引导学生观察、比较、辨析：“大家看看这些写法，哪种更简洁、更合理？”在讨论中，师生共同明确：把两个算式合在一起，就是“8×3÷4”。教师介绍：像这样把两个或两个以上的算式合并成一个算式，叫做“综合算式”。（板书课题：乘除混合运算）4.【难点】理解算理，明确顺序教师指着综合算式“8×3÷4”提问：“这个综合算式里，有乘法和除法。按照我们刚才解决问题的步骤，应该先算什么，再算什么呢？为什么要这样算？”引导学生结合情境理解：必须先算出一共有多少人（8×3），才能去计算需要多少节车厢（÷4）。计算步骤是由解决问题的步骤决定的。教师顺势明确数学规定：在数学上，像这种只有乘除法的混合运算，我们规定要按照“从左到右”的顺序计算。也就是先算8×3，得到24，再用24除以4。教师示范脱式计算的书写格式：“为了看清每一步的计算过程和顺序，我们需要用一种新的格式——脱式计算。”教师边讲解边规范板书：8×3÷4=24÷4（把先算的步骤用横线划出来，结果写在后面，没算的部分照抄）=6（节）（再算第二步，等号要对齐）教师强调书写要求：“等号要写在算式的外面，并且上下对齐。没算到的数字和符号一定要原样抄下来。”5.【热点】变式练习，深化理解课件出示例题：计算36÷6×2教师提问：“这道题是按什么顺序计算？为什么？”引导学生思考：虽然这道题是先有除法后有乘法，但根据“从左到右”的规则，还是要先算36÷6。学生独立尝试用脱式计算，一名学生板演。集体订正时，重点关注运算顺序和书写格式。教师追问：“同样是乘除混合，8×3÷4先算乘法，36÷6×2先算除法。它们的顺序看起来不一样，但为什么我们都说是‘从左到右’呢？”引导学生归纳：不管谁在前，谁在后，只要算式中只有乘法和除法，都要按从左往右的顺序进行计算。这就是我们总结的运算规则。【设计意图：此环节是整节课的灵魂。通过“分步→综合→辨析→归纳”的完整探究链条，学生不仅知道了“怎么算”，更深刻地理解了“为什么这样算”。将抽象的运算规则根植于具体的情境和解决问题的逻辑之中，有效突破了教学难点。】7（三）巩固练习，内化提升1.【基础】基本计算课件出示：4×6÷3=48÷8×9=2×3×4=36÷4÷3=要求：先说说运算顺序，再独立完成脱式计算。指名学生板演，集体评议，重点检查运算顺序和书写格式的规范性。2.【重要】改错辨析课件出示错例：12÷3×2=12÷6=2引导学生观察：“这样做对吗？错在哪里？”请学生指出错误，并说明正确的运算顺序应该是先算12÷3=4，再算4×2=8。通过辨析，进一步强化“不能为了凑整而随意改变运算顺序”的意识。3.【拓展】解决问题课件出示情境：王老师买了5盒铅笔，每盒6支。把这些铅笔平均奖给3个优秀小组，每个小组能得几支？要求学生先分步列式，再尝试列出综合算式并计算。学生完成后，请学生上台讲解自己的解题思路和计算过程，再次沟通“现实情境”与“运算顺序”之间的联系。4.【难点】游戏：算式接龙教师给出起始数和一个综合算式，如“从24开始，计算24÷3×2”，学生口答过程，下一个同学以前一个同学的计算结果为起始数，继续接龙。增加趣味性，锻炼学生的计算速度和反应能力。（四）课堂小结，梳理建构教师引导学生回顾：“这节课我们一起研究了乘除混合运算。你有什么收获吗？可以从知识、方法和感受这几个方面来谈谈。”学生畅所欲言。教师根据学生的回答，系统梳理并板书本节课的核心内容：1.知识：乘除混合运算（不含括号），要从左往右依次计算。2.方法：可以通过画图、分步列式来理解题意，再尝试列出综合算式。3.书写：学会了用脱式计算，做到等号对齐，一步一步算。教师强调：运算顺序是数学里的规定，这些规定不是凭空而来的，而是为了解决实际问题而产生的，是合理且方便的。希望同学们在以后的学习中，不仅要会算，更要思考为什么这样算。五、课时作业设计（一）【基础】必做题1.计算下面各题。6×4÷3=81÷9×2=5×8÷4=27÷3×3=2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。24÷6×2改正：=24÷12=2（二）【重要】选做题3.小红用4天时间读了32页书。照这样计算，她一周（7天）能读多少页？（列综合算式解答）4.在□里填上合适的数。3×4÷□=6□÷2×4=16（三）【拓展】实践探究题5.请你当小老师。回家后，给爸爸妈妈出一道乘除混合运算的题，并给他们讲讲为什么要从左往右算。听听他们是怎么理解的，明天上课来和大家分享。六、板书设计乘除混合运算分步：8×3=24（人）24÷4=6（节）综合：8×3÷4=6（节）=24÷4=6运算顺序：只有乘、除法的混合运算，从左到右依次计算。脱式格式：等号对齐，不参加运算的部分要抄下来。七、教学反思本节课的设计，力求打破传统教学中“重结论、轻过程”的倾向。从教学实施效果来看，主要有以下几点成功之处：1.【重要】情境贯穿始终：将枯燥的计算规则融入“游乐园”这一学生喜闻乐见的情境中，让知识的发生和发展变得生动而自然。学生在解决问题中产生了列综合算式的需求，在解释算式中理解了运算顺序的合理性，真正做到了“知其然，更知其所以然”。2.【核心】自主探究充分：给予学生充分的时空去画图、列式、讨论、辨析，让学生在思维的碰撞中自主建构知识。特别是对“8×3÷4”算理的追问，以及对错例的辨析，有效突破了教学难点，培养了学生的批判性思维。3.【基础】书写规范扎实：在第一次接触脱式计算时，教师进行了极为规范和细致的板书示范，并在随后的练习中不断强化，为学生养成良好的计算习惯奠定了基础。然而，在实际教学中也可能存在一些值得改进之处：4.学困生关注需加强：在从“分步”到“综合”的转化环节，仍有少数学生感到困难。后续教学中，可