《电机与电气控制技术（第七版）》 课件 第一章 变压器

第一章

变压器第一节：变压器的用途及分类目录CONTENTS01变压器的用途02变压器的分类201变压器的用途一、变压器的用途定义：变压器是一种常见的静止电气设备，它利用电磁感应原理，将某一数值的交变电压变换为同频率的另一数值的交变电压。变压器是电力系统中最重要的电气设备之一。发电厂(站)发出的电能经升压变压器升压后，再经过高压输电线路远距离输送到用电区域，然后通过降压变压器将电压降到一定数值(通常为35kV或10kV),再用配电变压器将电压降为用户所需的电压等级(通常为380V或220V),给用户供电。4变压器的用途在城市道路两侧，隔一定距离就可见到安装在电杆上的变压器台实物，如图1-1所示，或者是安置在人行道旁空地上形如铁柜或房屋的电气设备，这就是三相电力变压器——箱式变压器，如图1-2所示。变压器不仅对电力系统中电能的传输、分配和安全使用具有重要意义，而且广泛用于电气控制、电子技术、测试技术及焊接技术等领域。由于变压器用途广泛，因而其种类繁多。容量小的只有几伏安，大的可达数十万伏安。电压低的只有几伏，高的可达几十万伏。不同种类变压器的结构各有特点，然而其基本工作原理和基本结构是一致的。5一、变压器的用途电能的传输、分配与使用一、变压器的用途用电器额定工作电压用电器额定工作电压随身听3V机床上的照明灯36V扫描仪12V防身器3000V手机充电器4.2V4.4V5.3V黑白电视机显像管几万伏录音机6V9V12V彩色电视机显像管十几万伏从以上表格可以看出，各类用电器额定电压往往不同，可我们国家民用统一供电均为220V，那这些电器如何正常工作呢？一、变压器的用途作用：变压器是利用电磁感应原理制造的静止电气设备，将某一数值的交变电压变换为同频率的另一数值的交变电压，具有变电压、变电流和变阻抗的作用。用途：主要用于输配电系统，而且还广泛应用于电气控制领域、电子技术领域，测试技术领域以及焊接技术领域等。02变压器的分类二、变压器的分类（1）电力变压器

用作电能的输送与分配配电变压器升压变压器降压变压器1.按用途分类二、变压器的分类（2）特种变压器在特殊场合使用的变压器，如作为：焊接电源的电焊变压器；专供大功率电炉使用的电炉变压器；将交流电整流成直流电时使用的整流变压器等。二、变压器的分类（3）仪用互感器

用于电工测量中，如电流互感器、电压互感器等。（4）控制变压器

容量一般比较小，用于小功率电源系统和自动控制系统。（5）其他变压器

如高压变压器、调压变压器；脉冲变压器试验、仪用等变压器1.按用途分类二、变压器的分类叠片式铁心、卷制式铁心、非晶合金铁心。3.按铁心结构分类有单相变压器、三相变压器、多相变压器。4.按相数分类双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器和自耦变压器等。2.按绕组构成分类二、变压器的分类有干式变压器、油浸自冷变压器、油浸风冷变压器、强迫油循环变压器、充气式变压器等。干式变压器油浸式变压器强迫油循环电力变压器5.按冷却方式分类谢谢！第一章

变压器第二节：单相变压器的运行原理目录CONTENTS01变压器的基本工作原理02变压器的空载运行03变压器的负载特性04变压器的阻抗变换17

变压器是一种能变换电压、变换电流、变换阻抗的“静止”电气设备。变压器在传递电能的过程中频率不变。一、变压器的基本基本原理回顾：中学阶段的变压器？

变压器是利用电磁感应原理工作的，图1-4所示为其工作原理示意图。变压器的主要部件是铁芯和绕组。单相变压器由一个闭合的铁芯和套在其上的两个绕组构成。这两个绕组彼此绝缘，同心套在一个铁芯柱上，但是为了分析问题的方便，我们将这两个绕组画在铁芯柱两侧上，其中，与电源连接的绕组称为一次绕组，也称原绕组或初级绕组，匝数为N₁;与负载连接的绕组称为二次绕组，也称副绕组或次级绕组，匝数为N₂。我们在表示一次绕组电磁量的符号右下角加标号“1”,在表示二次绕组电磁量的符号右下角加标号“2”,以便于区别。例如，ui、ei、i,分别表示一次绕组的电压、感应电动势、电流；u₂、e₂、i₂分别表示二次绕组的电压、感应电动势、电流。一、变压器的基本基本原理一、变压器的基本基本原理一次绕组加上交流电压u后，绕组中便有交流电流i₁通过，i₁将在铁芯中产生与u₁同频率的交变磁通史，根据电磁感应定律，将分别在两个绕组中感应出电动势ei和ez,即由于变压器在交流电源上工作，因此通过变压器中的电压、电流、磁通及电动势的大小和方向均随时间在不断地变化，为了正确地表示它们之间的相位关系，必须首先规定它们的参考方向。按照“电工惯例”规定参考方向：（1）电压的参考方向：在同一支路中，电压的参考方向与电流的参考方向一致。（2）磁通的参考方向：磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋定则。（3）感应电动势的参考方向：由交变磁通Ф产生的感应电动势e，其参考方向与产生该磁通的电流参考方向一致（即感应电动势e与产生它的磁通

Ф之间符合右手螺旋定则）。参考方向的规定按此参考方向列出的电磁感应定律方程：一、变压器的基本基本原理二、变压器空载运行空载运行时各物理量正方向的规定二次绕组开路1.感应电动势和变比设Φ＝Φmsinωte滞后于Φ900结论：二、变压器空载运行2.有效值：E1=4.44fN1ФmE2=4.44fN2Фm略去一次绕组中的阻抗不计U1≈E1＝4.44fN1Фm

U2＝E2=4.44fN2Фm

变压比，简称变比U1恒定时，变压器铁心中的磁通Фm基本上保持不变二、变压器空载运行3.变压器的空载电流和空载损耗二、变压器空载运行3.变压器的空载电流和空载损耗空载损耗绝大部分是铁心损耗P0，即磁滞损耗与涡流损耗，只有极少部分是一次绕组电阻上的铜损耗I02R

。可认为变压器的空载损耗就是变压器的铁心损耗

二、变压器空载运行

例1—1：低压照明变压器一次绕组匝数N1＝660匝，一次绕组电压Ul＝220V，现要求二次绕组输出电压U2＝36V，求二次绕组匝数N2及变比Ku解：降压变压器：Ku>1升压变压器:Ku<1二、变压器空载运行单相变压器负载运行二次绕组中有电流一次绕组中电流变为i1

三、变压器负载运行变压器负载运行时的磁通势平衡方程式:因为电源电压不变，故负载时的磁势和空载时相同：N1I1≈N2I2忽略I0:变压器的变流比变压器的高压绕组匝数多，而通过的电流小，因此绕组所用的导线细；反之低压绕组匝数少，通过的电流大，所用的导线较粗。结论：三、变压器负载运行相当于直接接在一次绕组上的等效阻抗四、变压器的阻抗变换输出变压器、线间变压器阻抗匹配作用：如使音响设备输出的阻抗与扬声器的阻抗尽量相等，以获得最大的输出功率。四、变压器的阻抗变换例1—2：某晶体管收音机输出电路的输出阻抗为Z/=392Ω，接入的扬声器阻抗为Z=8Ω，现加接一个输出变压器使两者实现阻抗匹配，求该变压器的变比K；若该变压器一次绕组匝数N1=560匝，问二次绕组匝数N2为多少?解：四、变压器的阻抗变换谢谢！第三节：单相变压器的基本结构第一章

变压器目录CONTENTS01铁芯02绕组3501铁芯单相变压器的基本结构接在单相交流电源上，用来改变单相交流电压的变压器称单相变压器，它主要由铁芯和绕组两部分组成，其外形如图1-10所示。心式变压器壳式变压器C型变压器

铁芯构成变压器的磁路系统，并作为变压器的机械骨架。铁芯由铁芯柱和铁轭两部分组成，单相变压器的铁芯可分为叠片式和卷制式两种，如图1-11所示。铁芯柱上套装变压器绕组，铁轭起连接铁芯柱使磁路闭合的作用。对铁芯的要求是导磁性能要好，磁滞损耗及涡流损耗要尽量小，因此均采用0.3～0.35mm厚的硅钢片制作。以前曾用热轧硅钢片制作铁芯，但由于其磁滞及涡流损耗大，已被淘汰。目前国产硅钢片均为冷轧无取向硅钢片和冷轧晶粒取向硅钢片。随着科学技术的发展，目前已开始采用铁基、铁镍基、钴基等非晶带材料来制作变压器的铁芯，该类铁芯具有体积小、效率高、节能等优点，极有发展前途。一、铁芯单相变压器的结构心式变压器壳式变压器按铁心结构不同可分叠片式和卷制式两种一、铁芯二、绕组1.绕组的作用及材料变压器的线圈通常称为绕组，它是变压器中的电路部分，小变压器的绕组一般用具有绝缘的漆包圆铜线绕制而成，容量稍大的变压器的绕组则用扁铜线或扁铝线绕制而成。2.绕组的结构在变压器中，接到高压电网的绕组称高压绕组，接到低压电网的绕组称为低压绕组。按高压绕组和低压绕组的相互位置和形状的不同，绕组可分为同心式和交叠式两种。同心式绕组是将高、低压绕组同心地套装在铁芯柱上，图1-10所示的均为同心式绕组。交叠式绕组又称饼式绕组，它是将高、低压绕组分成若干个线饼，沿着铁芯柱的高度方向交替排列，一般用得很少。40变压器线圈通称绕组，是变压器的电路部分，小变压器一般用具有绝缘的漆包圆铜线绕成。接高压电网的称高压绕组，接低压部分的称低压绕组。小变压器的绕组一般采用将高压绕组和低压绕组同心套装在铁心柱上的同心式绕组

二、绕组谢谢！第四节：三相电力变压器第一章

变压器目录CONTENTS01三相电力变压器的用途02三相电力变压器的结构03三相电力变压器损耗及效率04三相变压器外特性及电压变化率44一、三相电力变压器的用途图1-12电力输送过程示意图

案例：电能的产生、输送与分配一、三相电力变压器的用途变压器最主要的用途是在输电、配电技术领域。目前世界各国使用的电能基本上均是由各类(火力、水力、太阳能、风能、核能等)发电站发出的三相交流电能，发电站一般均建在能源产地，江边、海边或远离城市的地区，因此，它所发出的电能在向用户输送的过程中，通常需用很长的输电线。根据P=√3UIcosφ,在输送功率P和负载的功率因数cosφ一定时，输电线路上的电压U越高，则输电线路中的电流I就越小。这不仅可以减小输电线的截面积，节约导体材料，还可以减小输电线路的功率损耗。因此目前世界各国在电能的输送与分配方面都朝建立高电压、大功率的电力网系统方向发展，以便集中输送、统一调度与分配电能。这就促使输电线路的电压由高压(110～220kV)向超高压(330～750kV)和特高压(750kV以上)不断升级。目前我国高压输电的电压等级有交流110kV、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV,直流±500kV、士800kV、士1000kV。发电机本身由于其结构及所用绝缘材料的限制，不可能直接发出这样的高压，因此在输电时必须首先通过升压变电站，利用变压器将电压升高，其过程如图1-12上部所示。一、三相电力变压器的用途高压电能输送到用电区后，为了保证用电安全和符合用电设备的电压等级要求，还必须通过各级降压变电站，利用变压器将电压降低。例如，工厂输电线路，高压为110kV、35kV、10kV等，低压为380V、220V等。图1-12所示为三相电力系统输送示意图。综上所述，变压器是输电、配电系统中不可缺少的重要电气设备，从发电厂发出的电能经升压变压器升压，输送到用户区后，再经降压变压器降压供电给用户，一般是经过5～7次变压器的升降压。根据最近的资料显示，1kW的发电设备需4～5kV·A变压器容量与之配套，由此可见，在电力系统中，变压器是容量最多最大的电气设备。二、三相油浸式电力变压器的结构二、变压器（油浸式）器身铁心绕组引线（包括调压装置、引线夹件等）绝缘附件（包括油枕、油门闸阀等）油箱本体油箱冷却装置（包括散热器、风扇、油泵等）保护装置（包括防爆阀、气体继电器、测温元件、呼吸器等）出线装置（包括套管等）1.铁芯构成变压器磁路系统，并作为变压器的机械骨架0.35mm厚的硅钢片，减小铁耗。国产硅钢片有热轧硅钢片、冷轧无取向硅钢片、冷轧晶粒取向硅钢片二、三相油浸式电力变压器的结构心式变压器壳式变压器二、三相油浸式电力变压器的结构单相小容量变压器铁心形式为了减小铁心磁路的磁阻以减小铁心损耗，要求铁心装配时，接缝处的空气隙应越小越好。二、三相油浸式电力变压器的结构2.变压器绕组

变压器中的电路部分，小型变压器一般用具有绝缘的漆包圆铜线绕制而成，对容量稍大的变压器则用扁铜线或扁铝线绕制。(1)．同心式绕组高、低压绕组同心地套装在铁心柱上。为了便于与铁心绝缘，把低压绕组套装在里面，高压绕组套装在外面。按其绕制方法的不同又可分为圆筒式、螺旋式和连续式

二、三相油浸式电力变压器的结构(2)．交叠式绕组将绕组分成若干个线饼交替排列又称饼式绕组漏抗小、机械强度高、引线方便。主要用在低电压、大电流的变压器上，如容量较大的电炉变压器、电阻电焊机（如点焊、滚焊和对焊电焊机）变压器等。优点:二、三相油浸式电力变压器的结构油箱和冷却装置由于三相变压器主要用于电力系统进行电压等级的变换，因此其容量都比较大，电压也比较高。目前，国产的高电压、大容量三相电力变压器OSFPSZ-360

000/500已批量生产（容量为36万kV·A，电压为500kV，每台变压器重量达到250t）。为了铁芯和绕组的散热和绝缘，均将其置于绝缘的变压器油内，而油则盛放在油箱内。为了增加散热面积，一般在油箱四周加装散热装置，老型号电力变压器采用在油箱四周加焊扁形散热油管，新型电力变压器以采用片式散热器散热为多。容量大于10

000kV·A的电力变压器，采用风吹冷却或强迫油循环冷却装置。由于三相变压器主要用于电力系统进行电压等级的变换，因此其容量都比较大，电压也比较高。目前，国产的高电压、大容量三相电力变压器OSFPSZ-360

000/500已批量生产（容量为36万kV·A，电压为500kV，每台变压器重量达到250t）。为了铁芯和绕组的散热和绝缘，均将其置于绝缘的变压器油内，而油则盛放在油箱内。为了增加散热面积，一般在油箱四周加装散热装置，老型号电力变压器采用在油箱四周加焊扁形散热油管，新型电力变压器以采用片式散热器散热为多。容量大于10

000kV·A的电力变压器，采用风吹冷却或强迫油循环冷却装置。二、三相油浸式电力变压器的结构4.其他附属设备（1）防爆管(安全气道)

装在油箱顶部，它是一个长的圆形钢筒，上端用酚醛纸板密封，下端与油箱连通。若变压器发生故障，使油箱内压力骤增时，油流冲破酚醛纸板，以免造成变压器箱体爆裂。近年来，国产电力变压器已广泛采用压力释放阀来取代防爆管

（2）绝缘套管绝缘套管装置在变压器油箱盖上面，以确保变压器的引出线与油箱绝缘。

（3）分接开关分接开关装置在变压器油箱盖上面，通过调节分接开关来改变一次绕组的匝数，从而使二次绕组的输出电压可以调节，以避免二次绕组的输出电压因负载变化而过分偏离额定值。二、三相油浸式电力变压器的结构5.铭牌变压器的油箱表面都镶嵌有铭牌，铭牌上标明了变压器的型号、额定数据及其他一些数据。二、三相油浸式电力变压器的结构（1）型号5.铭牌二、三相油浸式电力变压器的结构（2）额定电压U1N和U2N

U1N：加在一次绕组上的正常工作电压值。根据变压器的绝缘强度和允许发热等条件规定U2N：变压器空载时，高压侧加上额定电压后，二次绕组两端的电压值。U2N不等于额定负载时的负载电压。有一个电压降使空载电压大于负载电压。额定电压在三相变压器中是指线电压。5.铭牌二、三相油浸式电力变压器的结构（3）额定电流I1N和I2N

根据变压器容许发热的条件而规定的满载电流值。在三相变压器中额定电流是指线电流。（4）额定容量SN

变压器在额定工作状态下，二次绕组的视在功率，其单位为kV·A。单相变压器的额定容量三相变压器的额定容量5.铭牌二、三相油浸式电力变压器的结构（5）阻抗电压又称为短路电压。它标志在额定电流时变压器阻抗压降的大小。通常用它与额定电压U1N的百分比来表示。5.铭牌二、三相油浸式电力变压器的结构6.联结组标号(1)三相变压器一、二次绕组的连接方式

Y（高压绕组作星形联结）、y（低压绕组作星形联结）；D（高压绕组作三角形联结）、d（低压绕组作三角形联结）；N（高压绕组作星形联结时的中性线）、n（低压绕组作星形联结时的中性线）。二、三相油浸式电力变压器的结构(2)联结组别表示方法：联结组别是表示一次绕组线电压与二次绕组线电压之间的相位关系。一、二次绕组线电动势的相位差总是300的整数倍。因此国际上规定，标志三相变压器一、二次绕组线电动势的相位关系用时钟表示法。时钟表示法6.联结组标号二、三相油浸式电力变压器的结构规定一次绕组线电势为长针，永远指向钟面上的“12”，二次绕组线电势为短针，它指向钟面上的哪个数字，该数字则为该三相变压器联结组别的标号。(2)时钟表示法的规定：标号为31236.联结组标号二、三相油浸式电力变压器的结构结论：Y,y0联结组(3)Y，y联结组6.联结组标号二、三相油浸式电力变压器的结构

结论：Y,y6联结组6.联结组标号二、三相油浸式电力变压器的结构

结论：Y,d11联结组(4)Y，d联结组6.联结组标号二、三相油浸式电力变压器的结构

结论：Y,d1联结组Y，d联结组6.联结组标号二、三相油浸式电力变压器的结构为了制造及运行方便的需要，国家标准规定了三相电力变压器只采用五种标准联结组，即Y，yn0、YN，d11、YN，y0、Y，y0和Y，dll。常用，它用于容量不大的三相配电变压器，低压侧电压为400～230V，用以供给动力和照明的混合负载。一般这种变压器的最大容量为1800kV·A，高压侧的额定电压不超过35kVY，yn06.联结组标号二、三相油浸式电力变压器的结构三、三相电力变压器的损耗及效率P1=U1I1COSφ1P2=U2I2COSφ2损耗ΔP

＝P1-P2=Pcu+PFe1.铁损耗PFe基本铁损耗附加铁损耗与U1有关，与负载电流无关，当U1不变时，铁耗基本不变。故铁耗称为不变损耗。2）铜损耗PCu基本铜损耗附加铜损耗电流在一次、二次绕组电阻上产生的损耗漏磁通产生的集肤效应使电流在导体内分布不均匀而产生的额外损耗铜损耗与负载电流的平方成正比，所以铜损耗又称为“可变损耗”3）效率中小型电力变压器效率在95％以上，大型电力变压器效率可达99％以上.三、三相电力变压器的损耗及效率例2－5：S9－500/10低损耗三相电力变压器额定容量500kV·A，设功率因素为1,二次电压U2N=400V，铁损耗PFe=0.98KW，额定负载时铜损耗PCu＝4.1kW，求二次额定电流I2N及变压器效率η。P2=SNCOSφ=500kW解：三、三相电力变压器的损耗及效率4.效率特性效率η也随负载电流I2的变化而变化的关系负载系数不变损耗等于可变损耗时，变压器的效率最高。通常最高效率位于β=0.5∽0.6之间三、三相电力变压器的损耗及效率四、三相电力变压器外特性及电压变化率外特性:一次绕组电压U1和负载的功率因数cosφ2一定时，二次绕组电压U2与负载电流I2的关系.滞后的无功电流产生去磁作用使电压下降超前的无功电流产生增磁作用使电压上升用标么值表示，便于不同变压器之间比较电压变化率：用ΔU％来表示

二次侧空载电压额定负载时二次侧电压ΔU％反映供电电压的稳定性。ΔU％越小，说明变压器二次绕组输出的电压越稳定。常用变压器ΔU％为3％～5％

四、三相电力变压器外特性及电压变化率例2—4：某台供电电力变压器将U1N=10000V的高压降压后对负载供电，要求该变压器在额定负载下的输出电压为U2=380V，该变压器的电压变化率ΔU％＝5％，求该变压器二次绕组的额定电压U2N及变比K。

解：U2N=400VK=U1N/U2N=10000/400=25四、三相电力变压器外特性及电压变化率谢谢！第五节：常用变压器简介第一章

变压器目录CONTENTS01小功率电源变压器02自耦变压器03仪用互感器04电焊变压器78整流变压器PCB平面变压器0506常用变压器简介在各种电气设备、家用电器和电子仪器设备中都广泛使用各种小型变压器，它们的容量一般都比较小，因而体积小、重量轻，却承担着不同的功能，成为必不可少的器件。常见的有各类控制变压器、电焊变压器、自耦变压器、互感器、脉冲变压器、旋转变压器等。79电焊变压器控制变压器自耦变压器互感器一、小功率电源变压器1.控制变压器控制变压器是指工作在50~60Hz频率下的电源变压器，又称工频电源变压器，用于低压局部照明电源、信号灯或指示灯电源以及电气控制设备中控制电路的电源，其典型外形如图1-10所示。控制变压器容量都比较小，常见的都在几百伏安以下，一次电压为220V及380V,二次电压为220V、127V、110V、36V、24V、12V、6V等，也可按需要特制。80控制变压器按铁芯结构及外形的不同可分以下几类。（1）通用变压器通用变压器的铁芯结构及制成的心式变压器及壳式变压器外形如图1-10(a)(b)所示。（2）C形变压器C形变压器的铁芯结构及外形如图1-10(c)所示。由于冷轧硅钢带的磁感应强度B比较高，加上绝缘等级较高(为B级或H级),故比通用变压器体积小、用铜量省。C形变压器的铁芯制作较方便，效率也较高，使用越来越广。（3）R形变压器R形变压器是在C形变压器的基础上形成的，其外形如图1-28所示。其主要结构特点是铁芯为整体结构，即铁芯由一根在下料机上切割而成的由窄到宽，再由宽到窄连续均匀过渡的晶粒取向冷轧硅钢带卷绕而成。铁芯卷绕好后绑扎紧并浸漆处理成形。由于铁芯不切割，因此磁路无空气隙、磁阻小，使变压器的空载损耗小、温升低。另外，由于变压器铁芯截面为圆形，因而绕组也是圆形，节省了用铜量，使变压器体积小、重量轻、噪声低。1.控制变压器81R形变压器1.控制变压器（4）O形变压器O形变压器又称环形变压器，其外形如图1-29所示。工作在工频电源下的O形变压器的铁芯由冷轧晶粒取向硅钢带或合金钢带绕制而成，再经过扎紧及绝缘处理等过程，形成0形铁芯。因此O形变压器也具有R形变压器的优点，且铁芯制作简单。其主要不足之处是由于铁芯截面呈矩形，因此线圈绕制困难，一般要用专门的绕线机绕制。随着电子技术的飞速发展，高频变压器、脉冲变压器、开关电源及逆变器等已经大多采用环形铁芯结构，其铁芯材料则用非晶态及超微晶态合金和铁氧体，工作频率可高达数十万赫。822.中频及高频电源变压器(1)中频电源变压器中频电源变压器是指工作在400～1000Hz频率范围内的电源变压器。由于工作频率的上升，为减小涡流损耗，铁芯用0.2mm厚冷轧硅钢片构成，且铁芯中的磁感应强度B一般取得较低。它既可工作在正弦波电压下，也可工作在方波(或矩形波)电压下。中频电源变压器的其他结构与工频电源变压器相同。832.中频及高频电源变压器（2）高频电源变压器高频电源变压器是指工作在10～20kHz频率范围内的电源变压器，主要用在开关稳压电源的变换器中。其结构特点有：不能使用普通硅钢片制作铁芯，一般均用铁氧体铁芯。它的电阻率高，故涡流损耗小。由于绕组中通过的是高频电流，因此集肤效应使导线中心部分电流密度变小，从而减小了导线的有效面积，引起发热，故通常使用多股高频铜导线或薄铜箔绕制绕组。高频电源变压器的工作温度不能超过70℃,否则铁氧体的电磁性能将急剧下降。8485二、自耦变压器1.结构特点及用途一二次绕组不仅有磁耦合，还有电的直接连接862.电压、电流及容量关系U1≈E1＝4.44fN1ФmU2＝E2＝4.44fN2Фm负载时的磁势平衡方程式：忽略空载磁通势，则自耦变压器一、二次绕组中的电流大小与匝数成反比，在相位上互差1800.结论:87流经公共绕组中的电流I的大小为:I=I2－I1当变比K接近于1时，I很小，这部分绕组可用截面积较小的导线绕制，以节约用铜量，并减小自耦变压器的体积与重量。结论：2.电压、电流及容量关系88S2=U2I2=U2（I+I1）=U2I+U2I1自耦变压器输出的视在功率为：由电磁感应原理从一次绕组传递到二次绕组的视在功率通过电路的直接联系从一次绕组直接传递到二次绕组的视在功率S2=U2I2=U2（I+I1）=U2I+U2I1自耦变压器输出的视在功率为：2.电压、电流及容量关系89I1只在一部分绕组的电阻上产生铜损耗，因此自耦变压器的损耗比普通变压器要小，效率较高，因而较为经济。2.电压、电流及容量关系K一般介于1.2～2间，此时变压器优势较明显。应用举例：电力系统中，用自耦变压器把110kV、150kV、220kV和330kV的高压电力系统连接成大规模的动力系统。90自耦变压器的缺点：高压侧的电气故障会波及到低压侧，很不安全。因此自耦变压器在使用时必须正确接线，且外壳必须接地，并规定安全照明变压器不允许采用自耦变压器结构形式。2.电压、电流及容量关系91自耦调压器输出电压可调，可稍高于一次绕组电压例：实验室中常用的单相调压器，一次绕组输入电压U1＝220V，二次绕组输出电压U2＝0～250V三

、仪用互感器1、结构特点及用途作用：①为了测量人员的安全，使测量回路与高压电网相互隔离；②扩大测量仪表（电流表及电压表）的测量范围。电压互感器电流互感器分类：2．电流互感器在电工测量中用来按比例变换交流电流的仪器串在电路中，流过被测电流匝数少，导线粗。三、仪用互感器2．电流互感器量程及读数：二次电流表量程一般为5A。实际中已换算成一次电流，其标度尺即按一次电流分度，这样可以直接读数，不必再进行换算。三、仪用互感器电流互感器使用注意事项：二次绕组绝对不允许开路电流互感器的铁心及二次绕组一端必须可靠接地三、仪用互感器钳形电流表利用电流互感器原理如被测电流过小，可将被测导线在钳口内多绕几圈，然后将读数除以所绕匝数三、仪用互感器用电流互感器进行电流测量时存在一定的误差，根据误差的大小，电流互感器分下列各级：0.2、0.5、1.0、3.0、10.0。如0.5级的电流互感器表示在额定电流时，测量误差最大不超过±0.5％精度：2．电流互感器三、仪用互感器3．电压互感器在电工测量中用来按比例变换交流电压的仪器实际上是一台降压变压器二次电压表量程一般为100V。实际中已换算成一次电压，其标度尺即按一次电压分度，可以直接读数，不需换算。三、仪用互感器电压互感器使用注意事项：二次绕组绝对不允许短路电压互感器的铁心及二次绕组一端必须可靠接地使用时二次绕组回路不宜接入过多的仪表，以免影响电压互感器的测量精度二次回路应串入熔体电流小于2A的熔断器三、仪用互感器例1—7：

用变压比为10000／100V的电压互感器，变流比为100／5A的电流互感器扩大量程，其电流表读数为3.5A，电压表读数为96V，试求