高考数学一轮复习 达标训练 2.2函数基本性质

2.2函数基本性质课后训练1．记双曲余弦函数为，则函数的最小值为（）A．0 B．1 C． D．2．函数的单调减区间为．3．曼哈顿距离也称为城市街区距离，是一种在几何空间中测量两点之间距离的度量方式．在二维空间中，曼哈顿距离可以理解为从一个点到另一个点只能沿着水平或垂直方向行走的最小距离．两点，，，的“曼哈顿距离”定义为，记为．（1）已知点在抛物线上，点与点的曼哈顿距离为，求关于的表达式；（2）若函数，的图象上有一动点，其中是自然对数的底数，点，的最大值为，求的最小值．4．已知定义在上的函数满足，且在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（）A． B． C． D．5．已知定义在上的函数的图象是一条连续不断的曲线，且满足，在区间上单调递减，（4），则关于的不等式的解集为（）A． B．，， C． D．，，6．函数在上单调递减，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．（多选）已知定义域为，，的函数满足：对任意的，，，且当时，，则A．（1） B．是偶函数 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减8．（多选）若函数的定义域为，则下列说法正确的是A．若，则 B．若对，，则 C．若对，且，，则是上的增函数 D．若对，，则9．设，函数则（）A．是偶函数，且有最大值 B．是偶函数，且没有最大值 C．是奇函数，且有最大值 D．是奇函数，且没有最大值10．已知函数是减函数，则当取得最小值时，（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知且是上的单调函数，则的取值范围是（）A．， B． C． D．12．已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）A． B． C． D．13．已知函数是上的增函数，且关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．14．已知则不等式的解集是（）A． B． C．，， D．15．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（）A．3 B．1 C．0 D．16．定义在上的单调函数对任意的都有，则关于的不等式的解集为．17．若函数的定义域为，则“是偶函数”是“对切恒成立”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件18．已知函数为常数），则（）A．，为奇函数 B．，为偶函数 C．，为增函数 D．，为减函数19．已知函数，则下列是奇函数的是（）A． B． C． D．20．函数为奇函数，则实数．21．设，则“”是“为偶函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件22．若存在正实数，使得函数是定义在，，上的奇函数，则（）A．1 B．2 C．3 D．423．已知是上的偶函数，且当时，，则当时，（）A． B． C． D．24．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，．25．已知定义在，上的单调递增函数，且为奇函数，则不等式的解集为（）A． B． C． D．26．若，，若为偶函数，则（）A． B． C．0 D．227．若偶函数和奇函数满足，则（1）（）A． B． C．2 D．328．已知定义在，，上的函数满足，则（）A．是奇函数且在上单调递减 B．是奇函数且在上单调递增 C．是偶函数且在上单调递减 D．是偶函数且在上单调递增29．已知函数的定义域为，（1），若，则下列说法正确的是（）A． B． C．函数是奇函数 D．函数是偶函数30．已知，若，则（a）（）A． B． C． D．31．已知函数图像如图所示，则下列函数中符合此图像的为（）A． B． C． D．32．在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也可以用函数的性质如奇偶性、单调性来琢磨函数的图像，则函数的图象大致为（）A． B． C． D．33．我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休．在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的解析式琢磨函数图像的特征．如函数的图像大致为（）A． B． C． D．34．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A． B． C． D．35．已知函数的部分图象如下，则的解析式可能为（）A． B． C． D．36．下侧图象对应的函数解析式可能是（）A． B． C． D．37．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）A． B． C． D．38．若为奇函数，则的单调递增区间是（）A． B． C． D．39.已知定义在上的偶函数在，上是严格减函数，若（1），则的取值范围为（）A． B． C． D．40.（多选）悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名．适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为（，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记，则下列说法正确的是（

）A．B．是周期函数C．的导函数是奇函数D．在上单调递减41.（多选）双曲函数是一类与三角函数类似的函数，双曲正弦函数，双曲余弦函数（其中为自然对数的底数），则下列判断正确的是A．为奇函数，为偶函数 B． C．函数在上的最小值为1 D．函数在上只有一个零点42．固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是“悬链线”．在适当坐标系下，该曲线的解析式为，称为双曲余弦函数，与之对应的函数称为双曲正弦函数．若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．43．双曲函数是一类与常见的三角函