小学二年级数学《小熊购物（乘加混合运算）》教学设计

小学二年级数学《小熊购物（乘加混合运算）》教学设计一、课程基本信息【课程名称】小熊购物（乘加混合运算）【适用年级】小学二年级上学期（适用于寒假衔接复习）【教材版本】北京师范大学出版社（北师大版）二年级上册数学【课时安排】1课时（40分钟）【课型定位】寒假衔接复习课/核心概念深化课【内容分析】本课是“数与代数”领域中关于“混合运算”的起始课，也是学生第一次正式接触含有两级运算的算式。它建立在学生已经熟练掌握乘法口诀和连加、连减、加减混合运算的基础之上。本节课的核心在于引导学生理解“乘加”的运算顺序，即“先算乘法，后算加法”的合理性，并初步学会运用综合算式解决生活中的简单问题，为后续学习乘减、带小括号的混合运算乃至更复杂的四则运算奠定坚实的基础。在寒假衔接阶段，本课旨在帮助学生唤醒记忆，深化理解，打通乘法与加法之间的联系，提升解决问题的能力。【核心概念】运算顺序、模型意识、数感二、课程标准与核心素养分析【课标要求】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段（12年级）中指出：要让学生在具体情境中理解混合运算的意义，能进行简单的整数四则混合运算（两步），并能解决简单的实际问题。强调通过实物操作、画图等方式理解运算顺序的合理性，而不是机械记忆规则。【核心素养体现】（一）数感：在购物情境中，理解单价、数量与总价的关系，感受具体情境中的数量。（二）运算能力：能正确计算乘加两步混合运算，理解并掌握“先乘后加”的运算顺序，形成初步的运算技能。（三）推理意识：通过对比分步算式与综合算式，以及不同运算顺序带来的不同结果，经历“举例—观察—分析—归纳”的过程，初步感悟运算顺序规定的必要性。（四）模型意识：能从“小熊购物”等具体情境中抽象出乘加问题的数学模型，并用这个模型去解释和解决同类问题。（五）应用意识：体会数学与日常生活的紧密联系，感受数学在购物、分配等实际问题中的价值。三、学情深度调研【知识基础】【基础】学生已经能够熟练背诵19的乘法口诀，并能正确计算表内乘法。他们也能熟练进行100以内的加法运算。对于分步解决简单的两步计算问题，部分学生已具备初步经验。【认知特点】二年级学生的思维以具体形象思维为主，对抽象的运算规则理解起来有困难。他们容易被生动的情境、直观的教具所吸引。注意力集中的时间相对较短，需要通过多样化的活动来维持。【潜在困难】【难点】【易错点】（一）运算顺序混淆：受从左到右计算的习惯性思维影响（如连加、连减），学生在初次接触乘加时，极易出现“先加后乘”的错误，例如计算3×4+2时，算成3×6=18。（二）对运算规则合理性的理解不足：学生可能记住了“先乘后加”的规则，但不理解为什么。如果不理解，就容易在复杂情境或后续学习（如乘减）中再次出错。（三）综合算式的书写格式问题：初次接触综合算式，学生在书写脱式计算的过程中，容易出现等号对不齐、步骤不完整、忘记写得数等问题。（四）信息提取与问题建构能力弱：面对图文情境，部分学生不能准确地提取数学信息（如单价、数量），或无法将生活问题转化为数学问题。四、教学目标设定【核心目标】（一）【基础】结合“小熊购物”的具体情境，通过操作、观察、对比，理解乘加混合运算的意义，掌握“先算乘法，后算加法”的运算顺序。（二）【重要】能正确计算含有乘法和加法的两步式题，并能用脱式（递等式）进行规范书写。（三）【非常重要】在解决问题的过程中，初步学会运用乘加混合运算解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路，增强应用意识。五、教学重难点定位【教学重点】掌握乘加混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【教学难点】理解“先乘后加”运算顺序的合理性，并能用数学语言表达自己的思考过程。六、教学准备【教师准备】多媒体课件（包含小熊商店的情境图）、价格标签卡片（面包、饮料、饼干等）、磁性教具（用于黑板演示）、小组学习单。【学生准备】练习本、铅笔、橡皮。七、教学过程设计与实施【环节一】创设情境，激活经验（约5分钟）上课伊始，教师利用多媒体课件展示一个色彩鲜艳、商品琳琅满目的“小熊商店”。画面上有小熊售货员，货架上摆放着各种商品，并清晰标注单价：面包6元/个，蛋糕8元/块，饮料4元/瓶，饼干5元/盒。教师以充满童趣的语言导入：“小朋友们，小熊的商店今天开业啦！它想邀请我们去逛一逛，你们想去吗？不过在购物之前，我们需要先了解一下商品的价钱。谁能告诉老师，你看到了什么？每种商品的价格是多少？”指名学生回答，复述商品单价，确保全班信息接收一致。【基础】这一步旨在唤醒学生对“单价”的认知，为后续列式做好铺垫。接着，教师创设一个简单的购物问题：“小狐狸想买2个面包，应付多少钱呢？”引导学生列出乘法算式2×6=12（元）或6×2=12（元），并回顾乘法的意义——求几个几的和。这个简单的提问旨在激活学生已有的知识经验，建立信心，顺利引入新课。【环节二】自主探究，建构新知（约15分钟）【核心活动】解决“买4个面包和1瓶饮料，一共需要多少钱？”（一）阅读理解，分析问题教师呈现核心问题：“小熊的好朋友小牛来购物了，它拿出了20元钱，对熊妈妈说：‘我要买4个面包和1瓶饮料。’熊妈妈想了想，不知道收多少钱。小朋友们，我们能帮帮熊妈妈算一算，小牛一共要付多少钱吗？”引导学生再次审题：问题是什么？需要用到哪些信息？（面包单价6元，数量4个；饮料单价4元，数量1瓶）。明确要求的是“一共”的钱数，需要用加法。（二）自主探究，尝试解决教师提出要求：【重要】“请小朋友们先自己动脑筋想一想，可以在练习本上写一写、算一算，也可以用老师发给你的卡片（代替钱）摆一摆。看看你能用几种方法算出结果。”学生开始独立探究，教师巡视，了解学生的不同解题思路。这时可能会出现两种典型方法：方法一（分步计算）：先算4个面包多少钱：6×4=24（元），再算加上1瓶饮料：24+4=28（元）。方法二（列综合算式）：尝试将两个算式合并成一个算式，可能会出现两种写法：6×4+4或4+6×4。同时，教师也要留意是否有学生列出错误算式，如6+4×4或（6+4）×4等，并思考其错误原因。（三）小组合作，交流碰撞教师组织小组交流：“请把你的方法和想法在小组里说一说，特别要讲清楚你先算什么，再算什么，为什么这样算。”学生在小组内交流，思维开始碰撞。有的学生可能不理解为什么分步算很明白，但合起来算就要有特别的顺序。（四）全班汇报，聚焦核心教师组织全班汇报，将学生的典型解法呈现在黑板上（或利用投影展示）。预设汇报情况：小组1代表：我们是用分步算的。先算面包的钱：6×4=24（元），再算一共的钱：24+4=28（元）。（教师板书分步算式）教师追问：为什么第一步用乘法？生：因为要求4个6是多少。小组2代表：我们列了一个算式，6×4+4=28。（教师板书：6×4+4=28）教师引导观察：这是把刚才的两个算式合在了一起，变成了一个“综合算式”。大家看看，这个算式里都有什么运算？（乘法和加法）对，这就是我们今天要重点研究的“乘加混合运算”。（板书课题：小熊购物——乘加混合运算）教师提问：这个算式是先算的什么，再算的什么？生：先算6×4=24，再算24+4=28。小组3代表：我们列的算式是4+6×4，也得28。（教师板书：4+6×4=28）教师立刻抓住这个生成点，进行关键追问：【难点】“哎，这个算式和刚才那个不一样，4在后面，现在4在前面了。如果按照我们以前学过的从左往右的顺序，应该先算4+6=10，再算10×4=40，得40元，可小牛只带了28元，40元就多算了！到底哪个对？为什么不能从左往右算？请大家讨论一下。”这个问题是引爆学生思维的关键。教室里顿时热闹起来。（五）数形结合，理解算理教师适时利用黑板上的磁性教具（或课件中的实物图）来帮助学生理解。【非常重要】教师一边摆教具一边讲解：“大家看，小牛要买的是4个面包和1瓶饮料。这里每一个面包是6元，这一堆是……？”生：4个6元。教师：“旁边这一瓶饮料是4元。我们要求总钱数，就是把这两部分合起来。求4个6元是多少，必须用乘法先算出来，因为它们是一起的，是一个整体。然后再把这个整体的结果和单独的4元加起来。”教师指着板书“4+6×4”，并联系图进行说明：“在这个算式里，6×4代表的是这4个面包的总价，它是一个整体。我们在计算时，不管它是在加号的前面还是后面，都必须先算出这个整体是多少，然后再去加另一个数。所以，无论是6×4+4，还是4+6×4，我们都必须先算乘法，后算加法。”至此，通过数形结合，“先乘后加”的运算顺序不再是冰冷的规则，而是解决实际问题时必然的逻辑结果。（六）规范格式，学习脱式教师示范脱式计算的规范写法，以6×4+4为例：【重要】第一步：在算式下面，稍靠左的位置写上等号（递等号）。第二步：先算的一步（6×4=24）直接写出结果，并把还没算的部分（+4）照抄下来，保证等号对齐。第三步：在第二行，等号对齐，计算第二步（24+4=28），写出最终结果。教师边板书边强调：“没算到的部分，一定要先照抄下来，不能丢掉。等号要像楼梯的台阶一样，一级一级对齐。”板书规范演示：6×4+4=24+4=28（元）同样，再示范4+6×4的写法：4+6×4=4+24=28（元）【环节三】巩固练习，深化理解（约12分钟）【基础练习】（约4分钟）完成教材或学习单上的“算一算”：3×5+2=4+7×2=6×3+8=9+2×4=要求：先说说每道题先算什么，再在练习本上用脱式规范计算。指名4位学生板演，集体订正。订正时重点检查脱式格式和运算顺序是否正确。【高频考点】【变式练习】（约5分钟）呈现新情境：小兔子拿来了20元钱，它对小熊说：“我要买3块蛋糕和1盒饼干。”蛋糕8元/块，饼干5元/盒。够吗？这个问题不仅涉及乘加计算（8×3+5），还涉及一个比较大小的步骤（得数与20比），提升了思维层次。学生独立完成。指名汇报。先汇报算式8×3+5=24+5=29（元），再比较29元>20元，得出结论：不够。教师追问：如果小兔子想用20元钱买3块蛋糕，钱够不够？为什么现在够了？（8×3=24元，24>20，不够）。这两个问题对比，让学生体会乘加问题在不同情境下的应用。【拓展练习】（约3分钟）开放性题目：【热点】“请你帮小熊设计一个购物方案。用20元钱，可以买些什么？正好花完吗？你能列出乘加算式吗？”学生以小组为单位进行讨论，设计出不同的方案。例如：买2个面包和2瓶饮料（6×2+4×2，这是一个乘加乘的雏形，但学生可能会分步或想出不同列法，教师应鼓励并肯定合理思路），或者买1块蛋糕和3盒饼干（8+5×3），等等。此环节不要求所有学生都能列出综合算式，重在激发兴趣，培养应用意识和创新思维，让学生感受到同一个数学模型可以解决多种问题。【环节四】课堂总结，回顾反思（约3分钟）（一）教师引导学生回顾：“今天我们帮小熊解决了购物中的数学问题，你有什么收获？把你的收获跟同桌说一说。”（二）指名全班交流。学生可能回答：学会了乘加混合运算；知道了计算时要先算乘法，后算加法；学会了脱式计算；知道可以用数学解决买东西的问题等。（三）教师系统梳理并强调：【重要】“在含有乘法和加法的混合运算里，不管乘法在前还是在后，我们都要牢牢记住——先算乘法，后算加法。这是因为乘法表示的是几个相同加数的和，它本身就是一个整体，需要先算出来。希望小朋友们以后在购物、分配物品时，都能用上今天学到的本领。”【环节五】布置作业，巩固延伸（约5分钟，可安排为课后作业）（一）【基础巩固】完成课后练习中相关的乘加计算题（46道）。（二）【实践应用】和家人一起去超市购物时，选择两件商品（其中一件要买多个），算一算一共需要多少钱，并尝试列出综合算式。（三）【思维挑战】想一想：如果小牛买了4个面包后，觉得太多了，退掉了1个，那么他需要付多少钱？你能列出一个算式吗？（为下节课学习“乘减”埋下伏笔）八、板书设计小熊购物——乘加混合运算【问题】买4个面包和1瓶饮料，一共多少钱？面包：6元/个饮料：4元/瓶分步：综合：6×4=24（元）6×4+424+4=28（元）=24+4=28（元）4+6×4=4+24=28（元）【运算顺序】【脱式格式】在一个算式里，1.等号对齐有乘法和加法，2.先算的写结果要先算乘法，3.没算的照抄再算加法。九、教学反思与预设【预设与应对】（一）对于少数仍然坚持“从左往右算”的学生，教师不应急于否定，而是应再次借助实物图或情境图，引导其观察数量关系，让其自己发现错误并修正。课后可进行个别辅导。（二）在脱式书写环节，部分学生可能会忘记写第二步的结果，或等号不能对齐。教师应在巡视中及时指导，展示优秀作业，树立规范书写的榜样。（三）对于拓展练习中出现的类似6×2+4×2的算式，应予以大力表扬，并引导学生思考这个算式表示什么意思，为后续学习“乘加乘”和乘法分配律做最朦胧的渗透，但不要求所有学生掌握。（四）【易错点