《电工基础》课件 6.5 一阶电路的三要素法_第1页
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文档简介

6.5

一阶电路的三要素法以RC串联电路的全响应为例：其中：（1）UO是电容电压的初始值uC（0+）；（2）US是电容电压的稳态值uC（∞）；（3）τ=RC是时间常数。上式可写成：·即只要求得了电容电压的初始值uC（0+）

、稳态值uC（∞）和时间常数τ=RC，然后代入左式中，即可求得uC的全响应。一、三要素法概述由此可得到一阶电路全响应的一般式：其中：f（t）是待求电路变量的全响应；f（0+）是待求电路变量的初始值；f（∞）是待求电路变量的最终稳态值；τ=RC是电路的时间常数。★一阶电路的三要素法：只要知道一阶电路的三个要素初始值

f（0+）、最终稳态值f（∞）、时间常数τ，可利用一阶电路全响应的一般式，直接写出一阶电路中任一电路变量在换路后的全响应f（t），不必列微分方程求解。

其中RC电路：τ=RC；

RL电路：τ=L/R。

“三要素法”的解题步骤：（1）求初始值f（0+）

利用换路定律，求解换路后瞬间各电路变量的初始值。（2）求最终稳态值f（∞）换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，电容元件视作开路，根据KVL、KCL列出电路方程求得。（3）求时间常数τ

RC电路：τ=RC，RL电路：τ=L/R，τ由电路本身的参数决定，与激励无关。其中R是换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所得无源二端网络的等效电阻，即戴维南等效电路中的等效电阻。注：在同一电路中τ只有一个值。（4）求解

应用一阶电路全响应一般式，求解过渡过程中电路电压、电流的变化规律。注意事项：（1）三要素法仅适用于一阶电路；（2）利用三要素法，不仅可以求解储能元件上电流、电压的全响应，而且可以求解电路中任意处的电流、电压的全响应。二、应用举例RC串联电路的零状态响应由一阶电路全响应的一般式可得：与6.3节由求解微分方程所得结果一致。·例6-9在如图所示电路中，电容原先不储能，已知Us=12V,R1=1kΩ，R2=2kΩ,C=10μF，t=0时开关S闭合。试用三要素法求开关合上后电容的电压uC与电流iC的变化规律

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