物理课件 单元十 静电场

物理单元十

静电场模块一电荷守恒定律电荷和电量

自然界只有两种电荷(charge)：正电荷(positivecharge)和负电荷(negativecharge)。电荷之间有相互作用力,同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。检验物体是否带电的仪器称为验电器。

物体所带电荷的多少称为电荷量，简称电量。用Q或q表示,单位是库仑(C)。质子（带正电荷）和电子（带负电荷）带等量的异种电荷，电荷量e=1.60×10-19C,这是迄今为止能够观察到的最小电荷量。因此，电荷量e称为基本电荷。电荷守恒定律

电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分。这个结论称为电荷守恒定律,它是物理学中重要的基本定律之一。

点电荷

所谓点电荷，是当带电体本身的大小远远小于它与其他带电体的距离，以致带电体的几何形状和电荷的分布对相互作用力的影响可忽略不计时，就可以把它抽象成一个带电的几何点，物理上把这样的带电体称为点电荷。点电荷是经过科学抽象的物理模型。

电荷的相对论不变性

实验证明，一个电荷其电荷量与它的运动速度或加速度均无关。例如，加速器将电子或质子加速时，随着粒子运动速度的变化，它们的质量的变化是很明显的，但是电量却没有任何变化的迹象。电荷的这一性质表明系统所带电荷量与参考系无关，即具有相对不变性。模块一电荷守恒定律

真空中的库仑定律

在真空中两个点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在两个点电荷的连线上。这就是真空中的库仑定律，电荷间的相互作用力称为静电力(electrostaticforce)或库仑力(coulombianforce)。

K是一个常量,称为静电力常量。公式中各量都用国际单位制，即电荷量的单位用C，力的单位用N，距离的单位用m，则模块二真空中的库仑定律真空中的库仑定律

如图所示，Q1给Q2的库仑力是F21，Q2给Q1的库仑力是F12。其中F21和F12是一对相互作用力，F21=-F12，符合牛顿第三定律。实验表明，当空间存在多个静止点电荷时，两个点电荷之间的作用力并不因第三个电荷的存在而改变。因此，几个点电荷同时存在时施于某一点电荷的静电力，等于每个点电荷单独存在时施于该点电荷的静电力的矢量和。模块二真空中的库仑定律例10-1试比较电子和质子间的静电力和万有引力。已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg，电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C，它们之间的距离为5.30×10-11m。模块二真空中的库仑定律从计算结果可以看出：静电力F1的大小远远大于万有引力F2的大小，因此，在研究微观带电粒子的相互作用时，可忽略万有引力。模块三电场强度电场线电场

通过长期的研究，人们认识到电荷的周围存在着一种特殊形式的物质，称为电场(electricfield)。

只要有电荷，它周围一定存在着电场。静止电荷产生的电场称为静电场(electrostaticfield)，产生电场的电荷称为场源电荷。电场对电荷的作用力，称为电场力，静电力就是电场力。电场强度电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，称为该点的电场强度(electricfieldstrength)，简称场强，通常用E表示，即在国际单位制中，电场强度的单位是N/C。电场强度是矢量，物理学中规定：电场中某点的电场强度方向，与放在该点的正电荷所受的电场力的方向一致。模块三电场强度电场线点电荷电场的电场强度真空中有一个点电荷Q，在距电荷Q为r的某点P的场强大小是：

模块三电场强度电场线图10-4电场强度方向示意图

图10-5强度叠加示意图

电场线为了形象地描绘电场,引入电场线的概念。在电场中画出一系列曲线,使曲线上任一点的切线方向都和该点的场强方向一致，这些曲线称为电场线。图10-5电场线示意图

（a）电场线的切向为场强方向

（b）电场线的疏密表示场强大小

模块三电场强度电场线

电场线下图展示了几种电荷的电场线。模块三电场强度电场线

匀强电场如果电场中的某一区域里，各点场强的大小及方向都相同，这一区域就称为匀强电场。匀强电场是最简单和最常见的电场，在实验研究中经常用到它，匀强电场的电场线是疏密均匀，互相平行的直线，如图10-8所示。模块三电场强度电场线电势能物体在重力场中由于和地球之间有相互作用力，因而具有重力势能，与此类似，电荷在电场中受到电场力的作用而具有的能量，称为电势能。用EP表示，电势能是标量，它的单位是焦耳(J)。

电场力做功与电势能的变化电荷在电场中由一个位置移动到另一个位置，如果电场力做正功，则电势能减小，电势能转化为其他形式的能量；如果电场力做负功，则电势能增加，其他形式的能量转化为电势能。电场力做功的过程就是电势能和其他形式的能量相互转化的过程，电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能量发生相互转化。模块四电势能

电势

电势差电场力做功与电势能的变化电势能是一个相对量，只有先选定零势能的位置后，才能确定电荷在其他位置的电势能。零势能位置的选取是任意的，在点电荷的电场中，理论上常取无穷远处的电势能为零。

电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处电场力所做的功。如图，把电荷+q从A移到B，电场力做的功用表示，A、B两点的电势能分别用EpA和EpB。表示，则电场力的功与电势能的变化关系是若点Ｂ为零势能点，则模块四电势能

电势

电势差电势

我们把电荷在电场中某点Ａ所具有的电势能与电荷的电荷量的比值称为电势(electricpotential)。

电荷在电场中某点所具有的电势能Ep和它的电荷量q的比值，称为该点的电势，用符号V表示。电势是标量，在国际单位制中，电势的单位是伏特，简称伏，符号是V。

电荷量为1C的正电荷在电场中某一点具有1J的电势能，该点的电势就是1V，即1V=1J/C。

模块四电势能

电势

电势差电势差电场中任意两点的电势之差，称为这两点的电势差(electricpotentialdifference)，也称为电压(voltage)。电势差的单位也是伏特(V)。两点之间的电势差与零电势点的选择无关。这与重力场中的高度差与零高度点的选择无关的道理一样。如果把电荷q从A移到B，则电场中A、B两点间的电势差UAB，在数值上等于单位正电荷由点A移到点B时电场力所做的功WAB。电势差UAB与移动电荷的路径无关同时电势差UAB与电荷量q也无关，电势差U仅与A、B两点的位置有关。

模块四电势能

电势

电势差例10-2在电场中，A点的电势为-40V，B点的电势为-20V，将一个电荷量为的电荷从A点移到B点时，求电场力所做的功？

模块四电势能

电势

电势差

等势面●电势相同的点连成的面，称为等势面。●电场线与等势面处处垂直。●沿着电场线的方向电势逐点降低，即场强的方向总是指向电势降低（最快）的方向。

模块五等势面电势差与场强的关系图10-12两种常见电场的等势面示意图

电势差与场强的关系电势差与场强都是表示电场性质的物理量，它们一定有某种联系，现在以匀强电场为例来研究它们的关系。在图10-13所示的强电场中，沿电场方向相距是d的A、B两点，其电势差是U，如果把正电荷q放在A点，那么，它在电场力的作用下，将向B点运动。在此过程中电场力做的功是W=qEd，此功还可表示为W=qU，因此，qEd=qU，即

图10-13电势差与场强关系示意图

模块五等势面电势差与场强的关系例10-3两块平行的带等量异种电荷的金属极板，相距为2cm，极板间的电压为20V，设两极间为匀强电场，求场强。

模块五等势面电势差与场强的关系模块六带电粒子在电场中的运动带电粒子的加速

设粒子的质量为m，电荷量为+q，以初速度v0由正极板出发，当它到达负极板时的速度为v，电场力对带电粒子所做的功为Ｗ＝qＵ，根据动能定理，有电子在电场中经过１Ｖ电压加速后，电场力对电子所做的功称为１电子伏特，符号为eＶ，它和焦耳的关系为图10-17带电粒子在电场中的加速

带电粒子的偏转

设真空中有一对相距为d的带电平行金属板，两极间的电压为U，如图所示，设质量为m，带电量为＋q的粒子以初速度v0垂直进入电场，忽略重力，它受到方向向下的电场力作用而发生偏转，其运动类似于平抛运动。带电粒子的运动带电粒子水平方向不受力作匀速运动L＝v0t；竖直方向受电场力F的作用，作初速度为零的匀加速运动。F＝qＥ＝qU/d，其加速度，

电荷q穿过电场所用的时间为

，在

t

时间内竖直方向偏离的距离为图10-18垂直进入强电场的带电粒子的运动

模块六带电粒子在电场中的运动模块七静电场中的导体静电感应外电场作用下，导体内的电荷重新分布的现象称为静电感应(devtrostaticinduction)，所出现的电荷称为感应电荷。

静电平衡与静电平衡条件导体内的自由电荷不发生定向移动的状态称为静电平衡状态。导体处于这种状态时，第一，其内部场强处处为零；第二，其表面场强与表面垂直，如果表面场强与导体表面不垂直，场强沿表面将有一分量，自由电子受到该分量的作用将沿导体表面定向移动，这与静电平衡状态相矛盾。所以，当导体处于静电平衡时，导体表面各点的场强方向必须和导体表面垂直。处于静电平衡状态的导体是一等势体。导体表面是一等势面，否则，电子会从低电势点向高电势点作定向移动。静电平衡时导体上电荷的分布

带电导体内部没有电荷。处于静电平衡状态的带电体，电荷只分布在导体的外表面上。电荷在导体外表面上的分布与表面曲率有关。曲率越大的地方，电荷越密集，如果导体有尖端，则尖端处电荷密度特别大，电场很强，容易导致附近的空气电离、正、负离子在电场力的作用下，发生定向移动，形成尖端放电。图10-19静电感应发生过程

模块七静电场中的导体静电平衡时导体上电荷的分布

避雷针就是利用尖端放电来避免建筑物遭雷击的。为防止尖端放电造成能量损失，高压设备中的电极常制成光滑的球形，高压输电导线的表面也应光滑均匀。图10-21避雷针防雷击示意图

模块七静电场中的导体静电屏蔽金属罩壳内的物体不受外电场的影响；接地的金属罩壳，外电场不影响其内部电器设备，内部电器设备产生的电场不影响外部，这种状态就是静电屏蔽。图10-23接地空腔导体内的带电体不影响外界

图10-23金属网罩屏蔽外界电场

模块七静电场中的导体电容器(capacitor)两块靠得很近，且彼此绝缘的导体可组成一个电容器，这两块导体称为电容器的两个极，这样组成的电容器称为平行板电容器。用导线将电源正、负极分别接到电容器两极上，两极上便分别带上了等量的异种电荷。每个极板所带电荷量的绝对值，称为电容器所带电荷量。模块八电容器

电容图10-24平行板电容器

电容(capacitance)我们把电容器所带的电荷量Q与它的两极之间的电势差U的比值称为电容器的电容量，简称电容，用

C表示，则