2026秋沪科版数学七年级上册1.2.3 绝对值 同步分层练习

沪科版数学七年级上册1.2.3绝对值同步分层练习一、基础达标1．（2026·长春二模）2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，2026的绝对值是（）A．-2026 B．12026 C．−12．（2026·盐亭二模）如果|a|=a，那么a是（）A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数3．（2026·陕西）计算：|-6|=()A．6 B．-6 C．16 D．4．（2026九下·南山模拟）下列哪个数在数轴上离原点最近（）A．-1 B．2 C．3.14 D．1.65．（2026·苏州）|－2|的相反数为（）A．2 B．－2 C．12 D．6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．−2024和−2024 B．2024和1C．−2024和2024 D．−2024和17．（2026·汕尾模拟）下列四个数中，最小的数是（）A．－2 B．|－4| C．－（－1） D．08．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越。9．（2026七上·仪陇期末）请你写出一个绝对值等于本身的数10．绝对值最小的数是，﹣313的绝对值是11．（2024七上·花溪期中）化简下列各数：−+14，−−5.7，−+2二、巩固提升12．（2025七上·成华月考）下列说法正确的是（）A．−a表示负数B．只有正数的绝对值是它本身C．正数、负数和0统称有理数D．互为相反数的两个数的绝对值相等13．（2026·碑林模拟）下列四个数中，绝对值最大的数是（)A．1.5 B．-2 C．0 D．-114．一个数在数轴上对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是，这个数的绝对值是。15．（2025七上·路北期中）写出一个有理数满足：它的绝对值大于它本身，则这个有理数可以是.16．（2026七上·贵州期末）把下列各数对应的序号填入相应的大括号内：①−13，②0.2⋅，③227，④−20%，⑤−−3，⑥−+0.75，（1）有理数集合：{______…}；（2）非正整数集合：{_______…}；（3）正分数集合：{_______…}．17．同学们都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|3﹣（﹣1）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣3|+|x﹣（﹣1）|＝4，这样的整数是．三、培优拓展18．如图，数轴上点P与点N表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是()A．点P B．点Q C．点M D．点N19．（2026·营山二模）如果|-a|=|-5|，那么a=.

答案解析部分1．【答案】D【知识点】求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：由题意可知：2026=2026故答案为：D.【分析】本题主要考查了有理数绝对值的求法，根据正数的绝对值为本身，负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0即可确定.2．【答案】B【知识点】绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：如果|a|=a，那么实数a应是非负数故答案为：B.【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.3．【答案】A【知识点】求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：|−6|=6．故答案为：A.

【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可.4．【答案】A【知识点】绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：∵−1=1，2=23.14=3.141.6故答案为：A.【分析】本题主要考查数轴上点到原点的距离.在数轴上，一个数离原点的距离等于该数的绝对值，分别计算各选项的绝对值并比较大小即可.5．【答案】B【知识点】求有理数的相反数的方法；化简含绝对值有理数【解析】【解答】解：∵|-2|=2，

∴|-2|的相反数是-2，

故答案为：B.

【分析】先利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质分析求解即可.6．【答案】A【知识点】判断两个数互为相反数；求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：A、−2024=2024和−2024B、2024和12024C、−2024=2024D、−2024和12024故选：A．【分析】

依据“只有符号不同的两个数互为相反数”这一定义，同时结合绝对值的运算性质，对每个选项逐一分析判断.7．【答案】A【知识点】去括号法则及应用；化简含绝对值有理数【解析】【解答】解：|-4|=4，-(-1)=1

∴-2<0<1<4故答案为：A【分析】根据有理数的绝对值，去括号法则，再比较大小即可求出答案.8．【答案】近【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近【分析】根据绝对值的性质可知，一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近。9．【答案】0（答案不唯一）【知识点】绝对值的概念与意义【解析】【解答】因为非负数的绝对值等于它本身，所以1，2，3都可以，答案不唯一.

故答案为：0

【分析】本题主要考查绝对值的性质：非负数的绝对值等于其本身，根据这一性质进行解答。10．【答案】0；3【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】根据绝对值的定义得，绝对值最小的数是0；-313的绝对值是3111．【答案】解：−+−−5.7−+2−−−−8.1【知识点】化简多重符号有理数；化简含绝对值有理数【解析】【分析】利用相反数的意义“正数的相反数是负数，负数的相反数是正数”和绝对值性质“正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数”逐一化简即可求解．12．【答案】D【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类【解析】【解答】解：A、当a是负数时，－a就是正数，故A选项错误，不符合题意；B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误，不符合题意；C、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故C选项错误，不符合题意；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】当a是负数时，-a是正数，据此判断A；绝对值等于本身的数是正数和0，据此判断B；根据有理数的分类可判断C；根据绝对值的概念可判断D.13．【答案】B【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法【解析】【解答】解：∵1.5=1.5，−2=2，0=0，−12故答案为：B.【分析】根据求有理数绝对值的方法，可求得每项的绝对值大小，在进行比较即可.14．【答案】-5；5【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数【解析】【解答】解：由题意可得：

一个数在数轴上对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是-5

这个数的绝对值是|-5|=5故答案为：-5；5【分析】根据数轴上点的位置关系及绝对值性质即可求出答案.15．【答案】-2（答案不唯一）【知识点】绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：根据负数的绝对值大于它本身，可举例：-2.故答案为：-2（答案不唯一）【分析】根据绝对值的性质，举出来一个负数即可。16．【答案】（1）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（2）⑤⑦（3）②③⑧【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】（1）解：−−3=−3，−+0.75=−0.75，有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；

（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；故答案为：⑤⑦；

（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；故答案为：②③⑧．

【分析】（1）先化简，再利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）逐个分析判断求解即可；

（2）先化简，再利用分正整数的定义逐个分析判断即可；

（3）先化简，再利用正分数的定义逐个分析判断即可.（1）解：−−3=−3，−+0.75=−0.75，有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；故答案为：⑤⑦；（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；故答案为：②③⑧．17．【答案】（1）4（2）-1，0，1，2，3【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：（1）、|3﹣（﹣1）|＝|3+1|=4.

故答案为：4；

（2）、∵|x﹣3|+|x﹣（﹣1）|=4，且x为整数，

∴x=-1、0、1、2、3.

故答案为：-1，0，1，2，3.

【分析】（1）|3﹣（﹣1）|表示数轴上3与-1之间的距离，为4；

（2）|x﹣3|+|x﹣（﹣1）|表示数轴上x分别于3、-1之间的距离之和，而3与-1之间的距离恰好为4，即表明x必然在-1与3之间的整数点上，于是可能的取值有-1，0，1，2，3.18．【答案】B【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义【解析】【解