2026秋苏科版数学七年级上册3.3整式的加减同步练习

苏科版数学七年级上册3.3整式的加减同步练习一、选择题1．（2026七上·吴兴期末）下列说法中错误的是()A．3x2−2x+5是二次三项式 C．−πab2的系数是-π D．2．（2026七上·仁寿期末）单项式−x3y2与单项式A．1 B．2 C．3 D．43．（2025·义乌期中）在下列式子ab3，﹣4x，−75abc，A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（2026七上·娄底期末）下列说法中，正确的是（）A．12π不是单项式B．−abc2C．xy3的系数是1D．−5πab2c5．（2025七上·眉山期末）按一定规律排列的单项式：−3b2，5a2b2，A．−17a8b14 B．17a146．（2026七上·隆昌期末）如图是一个正方体的表面展开图，已知A=2x3+x2y−5，A．−2x3+C．−2x3+147．（2026七上·深圳月考）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|−|b+c|+|a−b|的结果是（）A．a−b−c B．a+c−b C．−a+b+c D．a−3b−c8．（2026七上·镇海区期末）已知关于x的多项式M=7A．15 B．18 C．20 D．289．（2026七上·南宁期末）刘老师在课外活动做了一个有趣的游戏：首先发给甲、乙、丙三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，甲同学拿出三张扑克牌给乙同学；第二步，丙同学拿出四张扑克牌给乙同学；第三步，甲同学手中此时有多少张扑克牌，乙同学就拿出张数相等的扑克牌给甲同学.请你确定，最终乙同学手中剩余的扑克牌的张数是（)A．8 B．9 C．10 D．1210．（2026七上·深圳月考）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a−b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．7二、填空题11．（2026七上·镇海区期末）若单项式amb与−23a12．（2026七上·衡南期末）如果关于字母x的二次多项式−3x2−mx+nx213．（2025七上·杭州期中）先化简，再求值：已知a+b=-4，ab=3，则5a+b+ab−7314．（2026七上·潮南期末）已知A=x2+xy−2x−3，B=−x2+3xy−9．若15．（2026·长沙模拟）如图某中学的图书码共有7位数字，它是由6位"数字代码"和1位"校验码"构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的.以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右偶数位上的数字之和为a，即a=9+1+3=13；第2步，计算前6位数字中从左向右奇数位上的数字之和为b，即b=6+0+2=8；第3步，计算3a与b的和为c，即c=3×13+8=47；第4步，取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=50；第5步，计算d与c的差就是校验码X，即X=50−47=3.如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，这位数字的值为.三、计算题16．（2026七上·潮南期末）已知：A−2B=7a2−7ab（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+|2−b|=0，求3B−2A的值．四、解答题17．（2026七下·南山期中）麒麟花园一间房屋结构如图，图中数据单位为米.这家房子的主人打算铺地砖，并且贴壁纸.（1）把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是50元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元?（2）已知房屋的高度为h米，需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果壁纸的价格是10元/平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱?(计算时不算门、窗所占的面积).五、综合题18．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.（1）求整式M.（2）先求整式P，再自选一个喜欢的x值代入求出P值.19．（2026七上·朝阳期末）图①是2026年1月份的日历，欢欢在其中画出一个3×3的方框，框出九个数，如图②，计算其中四个数“(c+d)−(a+b)”的结果，并探究其规律．（1）若a=1，则图②中“(c+d)−(a+b)”的结果为．（2）提出猜想：若将图②的3×3的方框移动到图①中的其他位置，猜想“(c+d)−(a+b)”的值（填“不变”或“改变”）．（3）欢欢认为（2）中的猜想正确，其推理的过程如下，请将其补充完整．设a=x，则b=x+2，c=x+8，d=．∴(c+d)−(a+b)=（）−(x+x+2)==．（4）乐乐在日历中用如图③的3×3的方框框出图①中的四个数．直接写出“(c+d)−(a+b)”的值．20．定义：已知M，N都是关于x的多项式，若M−N=k（k>0，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：M=2x2+x+3，N=2（1）若M=−12x（2）对于常数m，n，有M=4x2+mx+（3）若A，B，M都是关于x的多项式，且A=112x2−12

答案解析部分1．【答案】D【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A、3x2−2x+5B、4a2b3中，C、−πab2的数字部分为−π，则系数是D、x2故选：D.【分析】根据单项式的系数和次数，多项式以及多项式的项数和次数逐项判断解答即可.2．【答案】D【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念【解析】【解答】∵单项式−x3y2的次数为3+2=5，单项式xm+1的次数为m+1，

又∵两个单项式的次数相同，

∴m+1=5，

3．【答案】B【知识点】单项式的概念【解析】【解答】解：ab3，-4x，−故答案为：B.

【分析】直接由单项式的定义：数字与字母的乘积，单个数字和字母也为单项式.4．【答案】D【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数【解析】【解答】解：A、12π是单项式，原说法错误，不符合题意；B、−abc2的系数是C、xy3的系数是D、−5πab2c6故答案为：D．

【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此逐一判断得出答案.5．【答案】B【知识点】单项式的概念；探索规律-系数规律【解析】【解答】解：由题可知：单项式系数为：−3、5、−7、9、−11、…，第奇数个数字为负数，第偶数个数字为正数，第n个单项式系数绝对值为2n+1；字母a的次数规律为：0、2、4、6、8、…，即第n个单项式a的次数为2n−1b的次数无变化，都为2次，∴第8个单项式系数是2×8+1=17，a的次数为2×8−1∴第8个单项式为：17a故答案为：B．

【分析】观察系数特点可知第奇数个数字为负数，第偶数个数字为正数，第n个单项式系数绝对值为2n+1；再观察a、b的次数的变化规律，可得到第8个单项式.6．【答案】B【知识点】整式的加减运算；含图案的正方体的展开图【解析】【解答】解：由图可知，A,D为相对面，C,E为相对面，∴A+D=C+E，

∴E=A+D−C

=2x3+x2y−5−x2y−47．【答案】C【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系【解析】【解答】解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：b＜0，b+c＜0，a-b＜0，∴|b|-|b+c|+|a-b|=-b-（-b-c）+（b-a）=-b+b+c+b-a=b-a+c．故答案为：C．【分析】本题考查数轴上点的位置关系与绝对值的化简，核心是根据数轴判断代数式的符号，再利用绝对值的性质化简。由数轴可知，b<0、b+c<0、a−b<0；根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此|b|=−b、|8．【答案】D【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：M+N=(7x2-6x+5a+4)+(2x2+ax-6)=9x2+(a-6)x+(5a-2).

∵M+N不含一次项，

∴一次项系数为0，即a-6=0，解得a=6，

将a=6代入常数项5a-2，得5×6-2=30-2=28.

故答案为：D.

【分析】先将两个多项式相加，合并同类项，得到M+N的表达式9x2+(a-6)x+(5a-2)；再根据“不含一次项”的条件，令一次项系数为0，求出a=6；最后将a=6代入常数项，计算出M+N的常数项．9．【答案】C【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：设开始他们手中的扑克牌数a张，则：

第一步：乙同学手中的张数为：a+3，则甲手中张数为：a-3；

第二步：乙同学手中的张数为：a+3+4=a+7，丙手中张数为：a-4；

第三步：乙同学手中的张数为：（a+7）-（a-3）=a+7-a+3=10.故答案为：C.【分析】设开始他们手中的扑克牌数a张，根据题意列出每一步乙同学手中扑克牌张数的代数式即可得出答案。10．【答案】D【知识点】整式的加减运算；幻方、幻圆数学问题【解析】【解答】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴如图可得：a−3+c=4+c+b即a−b=4+3=7．故选：D．【分析】根据题意建立方程，化简即可求出答案.11．【答案】6【知识点】单项式的概念；同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵单项式amb与−23a3bn−1的和仍是一个单项式，

∴这两个单项式是同类项．

∴m=3n−1=1，解得m=312．【答案】−4​​​​​​​【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：−3x关于字母x的二次多项式−3x2∴−3+n=0，−m−1=0，解得：n=3，m=−1，则m−n=−1−3=−4，故答案为：−4．【分析】本题考查了多项式的定义，先合并多项式的同类项，再根据”多项式的值与x取值无关“得出含x项的系数为0，进而求出参数m、n的值.13．【答案】53【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【解答】解：(5a+b+ab)−7(=(5a+b+ab)−7×=5a+b+ab−3b−7a+14ab=(5a−7a)+(b−3b)+(ab+14ab)=−2a−2b+15ab当a+b=−4，ab=3时，−2a−2b+15ab=−2(a+b)+15ab=−2×(−4)+15×3=8+45=53，故答案为：53．【分析】先对代数式进行化简，去括号并合并同类项，得到最简表达式后，再利用已知条件代入求值即可．14．【答案】5【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵A=x2+xy−2x−3，B=−x2+3xy−9，

∴3A−B=3（x2+xy-2x-3）-（-x2+3xy-9）

=3x2+3xy-6x-9+x2-3xy+9

=4x2-6x，

∵3A−B的值等于－2，

∴4x2-6x=-2，

∴2x2-3x=-1，

∴x2−32x+3=122x2−3x15．【答案】2【知识点】整式加、减混合运算的实际应用16．【答案】（1）解：∵A−2B=7a2−7ab∴A==7=−a2+5ab+14

∴A（2）解：∵A−2B=7a2−7ab，B=−4a=−12a2+18ab+21+2∵|a+1|+|2−b|=0，∴a+1=0，2−b=0，∴a=−1，b=2，∴3B−2A=−10×(−1)【知识点】整式的加减运算；绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】（1）根据A−2B=7a2−7ab（2）把A、B代入3B−2A进行化简得−10a2+8ab−7，再根据|a+1|+|2−b|=0得a=−1，b=2（1）解：因为A−2B=7a2−7ab所以A==7=−a（2）解：3B−2A=3=−12a因为|a+1|+|2−b|=0，所以a+1=0，2−b=0，所以a=−1，b=2，所以3B−2A=−10×(−1)17．【答案】（1）解：根据题意得：xy+2xy+8xy=11xy答：把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11xy平方米的砖11xy×50=550xy(元)答：购买所需地砖至少需要550xy元（2）解：根据题意得：2×2×2x+2×4y+2×2y答：在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(8xh+12yh)平方米的壁纸

(8xh+12yh)×10=80xh+120yh(元)答：购买所需壁纸至少需要(80xh+120yh)元【知识点】几何体的表面积；用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【分析】（1）根据矩形面积可得房屋总面积，再乘以单价即可求出答案.

（2）根据求出各个长方体的表面积，再乘以单价即可求出答案.18．【答案】（1）解：由题意得：M=(2x−5)−(−=2x−5+=（2）解：N=(3=3=−xP=2x−5+(−=−x当x=1时，原式=−1+6−9=−4【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】（1）由和减一个加数等于另一个加数可得：M=(2x-5)-(-x2+3x-1)，然后去括号、合并同类项即可；

（2）由题意可得：N=(3x2+2x+1)+(-4x2+2x-5)，P=N+(2x-5)，进而根据整式的加减法法则化简最后代入喜欢的x的值即可.19．【答案】（1）21（2）不变（3）x+15；x+8+x+15；x+8+x+15−x−x−2；21（4）28【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：（1）由题意得，b=a+2=3，c=a+7+1=9，d=c+7=16，∴(c+d)−(a+b)=(9+16)−(1+3)=25−4=21；

故答案为：21；

解：由（1）和日历的特点可猜想(c+d)−(a+b)的值不变；

故答案为：不变；

（3）解：设a=x，则b=x+2，c=x+8，d=c+7=x+15．∴(c+d)−(a+b)=(x+8+x+15)−(x+x+2)=x+8+x+15−x−x−2=21，∴(c+d)−(a+b)的值不变；

故答案为：x+15；x+8+x+15；x+8+x+15−x−x−2；21；

（4）解：由题意