山东淄博市张店区2025-2026学年度第二学期期末学业水平检测初一数学试题（含答案）（五四制）

山东淄博市张店区2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测初一数学试题（五四制）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．下列几何图形与相应语言描述相符的是（

）A．延长线段到C

B．射线经过点AC．点P既在直线a上，也在直线b上D．射线与线段没有交点3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如图，，E是上一点，，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

7．下列方程变形中，正确的是（

）A．方程，去分母，得 B．方程，移项，得C．方程，去括号，得 D．方程，系数化为1，得8．在“综合与实践”活动中，同学们利用相关图形中面积的等量关系得到了某些数学公式，借助图形面积探究乘法公式的几何意义，体会数形结合思想．观察如图所示的图形，依据图形面积的关系，可以验证的一个乘法公式是（

）A． B．C． D．9．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．10．如图，已知，点E在上，点F在上，点P在上方，点Q在与之间，连接，，，，并延长至点G．若，，则下列关于与之间的数量关系正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________．12．若，，则的值是___________．13．已知线段，，且，，三点共线，则线段的长为______．14．如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分．若，则的度数为___________．15．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：，，；，，．若x是大于且小于的有理数，且，则x的值为___________．三、解答题16．计算：（1）；（2）．17．计算下列各题：（1）利用整式乘法公式计算：；（2）化简：．18．解方程：（1）；（2）．19．如图，已知点在直线外，用尺规作直线，使经过点，且．（保留作图痕迹，不写作法）20．如图1，已知，．（1）请判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图2，若平分，于点E，，试求的度数．21．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润售价进价）型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型2025乙型3540（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．22．甲、乙两人同时从地骑车出发沿直线向地方向行驶，途中，甲保持不变的速度一直驶向B地，乙因有事沿原直线返回地．如图，实线表示甲离地的距离随时间的变化情况，虚线表示乙离地的距离随时间的变化情况．根据图象解答下列问题：（1）在甲从地骑车出发沿直线向地方向行驶的过程中，___________是自变量，___________是因变量；（填写字母即可）（2）甲的速度是多少？请直接写出距离与时间之间的关系式；（3）乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明；（4）求甲、乙从开始出发到第二次相遇所经过的时间．23．爱思考的小明同学在学习了《基本的平面图形》之后，对以下关于线段和角的问题分别进行了深入探究．（1）【初步探究】已知，是线段上的点，，分别是线段，的中点，，．小明发现：线段与线段，之间存在一定的数量关系．①如图1，当时，线段的长为___________；（用含，的式子表示）②如图2，当时，线段的长为___________；（用含，的式子表示）（2）【类比探究】如图3，，已知射线，在的内部，且．若有射线，分别平分，，请帮助小明同学求的度数；（用含，的式子表示）（3）【拓展延伸】小明同学将一块含角的三角板的顶点和的顶点重合，并分别在，的内部作射线，．已知，（），，．①如图4，小明同学先将三角板放置于的内部，且使，则___________；（用含，k的式子表示）②小明同学又把三角板和按如图所示方式摆放（点在射线上，在左侧），再将三角板绕点在所在的平面内逆时针方向转动．若，，（），问在三角板转动的过程中是否存在，使得？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．

参考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】两点确定一条直线12．【答案】413．【答案】1或714．【答案】/度15．【答案】16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）1（2）18．【答案】（1）（2）19．【答案】直线即为所求：20．【答案】（1）直线与直线的位置关系为，理由如下：因为，，所以，，所以，，因为，，所以，，所以，（2）21．【答案】（1）购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只（2）10只22．【答案