第8章电路及其应用第2讲串联电路和并联电路闭合电路欧姆定律学案鲁科版

第2讲串联电路和并联电路、闭合电路欧姆定律

一、电路的连接

1.串、并联电路的特点

电路

特广、串联电路并联电路

电流1=I\=h=-=la/=4±/±二•士/

电压归U\+Uz+…+凡U=Ik=及=:二==4

11,1,,1

总电阻

K=Rd1"修R兄其十几

功率KPzP：.

—=-=•••=-P\R、=RR?=…=P,、R〃

分配R\RRn

2.两个有用的结论

(1)串联电路的总电阻大王电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变

大。

(2)并联电路的总电阻.小士电路中任意一个支路电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变太。

思考辨析

1.在串联电路中，假设其中一个电阻增大，总电阻增大，在并联电路中，假设其中一个

电阻增大，总电阻减小。(X)

2.在串联电路中，串联电阻的个数越多，总电阻越大，在并联电路中，并联电阻的个数

越多，总电阻越小。(V)

3.如何在表头的根底上改装电压表？如何在表头的根底上改装电流表？

提示：测量较大的电压时，在表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。测量较

大的电流时，在表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。

二、闭合电路欧姆定律

1.闭合电路

①电源内部是内电路。

(1)组成

.②用电器、导线组成处也略。

(2)内、外电压的关系：E=R外±g内。

2.闭合电路欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成歪比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式：/=含(只适用于纯电阻电路)。

3.路端电压与外电阻的关系

fE

一般情况勺

当夕增大时，〃埴大

①当外电路断路时，1=0,U=E

特殊情况p

②当外电路短路时，/短=；，U=Q

，1.路端电压跟电流的关系

(1)关系式：U—E—ha

(2)用图像表示如下列图，其中纵轴截距为电动势,横轴截距为短路电流,斜率的绝对值

为里避■醒。

思考辨析

1.电动势等于电源的路端电压。(X)

2.在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。(V)

3.在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(X)

4.一些同学可能有这样的经验：黄昏用电多的时候，灯光发暗，而当夜深人静时，灯光

特别明亮。又如，在插上电炉、电暖气等电功率大的电器时，灯光会变暗，拔掉后灯光马上

又亮起来。试解释这种现象。

提示：接入的用电器越多，并联支路越多，外电路并联后H勺总电阻越小，内、外电路的

总电阻越小，由闭合电路欧姆定律知总电流就越大，内电压变大，外电压变小，从而用电器

两端的电压变小，用电器的实际功率变小而导致灯亮度变暗。

注意事项,将电压表接在电源两极间测得的电压//是指路端电压，不是内电阻两端的电

压，也不是电源电动势。

考点】串联电路和并联电路电表的改装(根底考点)

1.(2021•株洲模拟)如下列图为某控制电路的一局部，AA1的输入电压为24V,如果

电阻"=6kC,"=6kQ,尼=3kQ,那么的’不可能输出的电压是()

A.12VB.8V

C.6VD.3V

D解析：假设两开关都闭合，那么电阻片和龙并联，再和#串联，以r为并联电路两端的

R\Rz

«+R,n

电压，Ues=RR=6V；假设Si闭合、S?断开，那么斤和E串联，buff=R_F",=

R、

12V；假设S2闭合、Si断开，那么是和串联，U脚=下工2=8V；假设两者都断开，那

么电路断路，，前=0。综上所述，故D项不可能。

2.如卜列图是有两个量程的电压表，当使用&〃两个端点时，量程为0〜10V,当使

用a、c两个端点时，量程为0-100V。电流表的内阻兄为500Q,满偏电流乙为1mA,那

么电阻尼、尼的值是（）

A.9500Q90000QB.90000Q9500Q

C.9500Q9000CD.9000C9500C

A解析：接a、。两个端点时，由串联电路特点有〃总=用+尼=g,得用=?一吊=9500Q。

接a.c两个端点时，同理有*后=用+兄+尺=3，得兄=今一旦一4=90000Q.故A正确.

4A

3.（2021•全国卷II）某同学组装一个多用电表，可选用的器材有：微安表头（满偏电流

100UA,内阻900C）；电阻箱「（阻值范围0〜999.9Q）；电阻箱照（阻值范围0〜99999.9

。）：导线假设干。

要求利用所给器材先组装一个量程为0〜1mA的直流电流表，在此根底上再将它改装成

量程为。〜3V的直流电压表。组装好的多用电表有电流0〜1mA和电压0〜3V两挡。

答复以下问题：

（1）在虚线框内画出电路图并标出分和分，其中*为公共接线柱，a和〃分别是电流挡和

电压挡的接线柱。

（2）电阻箱的阻值应取用=________。，3Qo（结果均保存整数）

（2）接a时改装成量程为。〜1mA的电流表，有

IKS、

解得用=100Q

(1)要使变阻器获得的功率最大，那么是的取值应是多大？这时必的功率是多大？

(2)要使用得到的功率最大，那么用的取值应是多大？用的最大功率是多少？这时电源的

效率是多大？

万

(3)调节色的阻值，能否使电源以最大的功率前出？为什么？

【自主解答】

解析：(1)将用和电源等效为一新电源，那么新电源的电动势/=E=8V,内阻/=r

+分=10。，旦为定值。

利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知,

当尼=/=10。时，及有最大功率，即

炉82

=L=百?™。

(2)因用是定值电阻，所以流过用的电流越大,用的功率就越大。

当尼=0时，电路中有最大电流，即

E

〃x=为二=88A

用的最大功率分=5.12W

此时电源的效率〃=77*X100%=80与。

/(I十r

电源不可能以今的最大输出功率输出。

(3)不能。因为即使尼=0,外电阻兄也大于八

答案：(1)10。1.6W(2)05.12W80%(3)不能理由见解析

【核心归纳】

所有电路：〃◎=£/=&+〃内

电源总功率

纯电阻电路：尸总=」(什二)=潦;.

电源消耗功率P*=fr=P迄一P出

所有电路：户出=以=尸一一二内

电源输出功率产n

纯电阻电路：入L/3-(二分2

几3

产出与外电阻斤的关/、

系/

0“rR：R

⑴当吊=/'时，电源的输出功率最大，有&

（2）当心r时，随着"增大，输出功率越来越小

（3）当代「时，随着增大，输出功率越来越大

⑷当『出时,某一输出功率对应两个外电阻片和兄，且曲尼=

f

所有电路：nioo%=-1x100%

申源的效率

D

纯电阻电路：xioo%

/r+r

1.（2021•江苏模拟）如式列图的电路中，L、L为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R

为光敏电阻（光照越强，阻值越小），电压表、电流表均为理想电表。闭合开关S后，随着光

照强度逐渐增强（）

A.电流表示数逐渐减小

B.电压表示数逐渐增大

C.灯泡L逐渐变暗

D.外电路消耗的总功率逐渐增大

C解析：光照强度逐渐增强，光敏电阻的阻值减小，电路口勺总电阻减小，电路中的总电

流增大，A错误；由Z/=£一"知，路端电压减小，又灯泡L两端电压增大，那么灯泡L两端

电压减小，灯泡L逐渐变暗，故B错误，C正确；光敏电阻的阻值减小，外电阻减小，外电阻

大小无法与电源内阻大小比较，所以无法确定外电路消耗总功率的变化情况，故D错误。

2.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率尸与电阻箱读数力变

化的曲线如下列图，由此可知（）

A.电源的最大输出功率可能大于45W

B.电源内阻一定等于5D

C.电源电动势为45V

D.电阻箱所消耗的功率尸最大时，电源效率大于50%

B解析：由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗的功率"等于电源的输

出功率，由电阻箱所消耗的功率夕与电阻箱读数彳变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P的

最大值为45W,所以电源的最大输出功率为45W,A错误；由电源输出功率最大的条件可知，

电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5Q,B正确；由

电阻箱所消耗的功率〃的最大值为45W可知，此时电阻箱读数为k5。，电流/=\—=3

A,电源电动势£=/（〃+#=3DV,C错误：电阻箱所消耗的功率尸最大时，电源效率为50乐

D错误。

考点3含容电路的分析及计算（根底考点）

1.（多项选择）如下列图，电源电动势为分内阻力人当滑动变阻器层的滑片夕向左滑

动时，以下说法正确的选项是（）

A.用消耗的功率变大

B.电容器。上的电荷量变大

C.灯泡L变暗

D.用两端的电压变化量的绝对值小于此两端的电压变化量的绝对值

BCD解析：当滑动变阳器©的滑片〃向左滑动时,接入电路中的电阻变小,那么外电路

的总电阻变小，那么外电压变小，故此消耗的功率々弓变小，故A错误；住变小，外电路

的总电阻变小，那么干路总电流变大，而此上电压变小，那么电流变小，故用支路上电流变

大,电压变大，故电容器两端电压变大，Q=CU,那么电荷量变大，故B正确：用两端电压变

大，那么此两端的电压变小，灯泡L两端的电压变小，故灯泡L变喑，故C正确：用两端的

电压变大，足两端的电压变小，二者电压之和等于外电压，由前面分析知外电压变小，故用

两端增加的电压小于是两端减小的电压，故D正确。

2.阻值相箸的四个电阻、电容器。及电池以内阻可忽略）连接成如卜.列图电路。开关S

断开口电流稳定时，电容器。所带的电荷量为。；闭合开关S,电流再次稳定后，电容器。所

带的电荷量为。与Q的比值为（）

2cl八3n2

A-5B-2&尹g

C解析：开关S断开时，等效电路图如图甲所示。

甲

乙

r211

电容器C两端的电压为”=「-乂三冷＜5=三£：开关S闭合时，等效电路图如图乙所示,

R-\--R

电容器0两端的电压为〃=-・义宗=3,由0=编得应选项C正确。

R«R230"§

3.如下列图，电阻的阻值分=4.0Q、及=6.0Q、总=10.0Q,电容器的电容1=30

口F,电源电动势£=10V,电源内阻可忽略。先闭合开关S,待电路稳定后再将开关S断开。

（1）闭合开关S,电路稳定后，通过后的电流及电容器两极板间的电势差各为多少？

（2）再断开开关S后，流过用的电荷量为多少？

解析：（1）闭合开关S,电路稳定后，电路为《、兄串联的电路，所以流过《的电流为

E10

/=7H^=4+6A=14

此时电容器与总并联，两极板间的电压〃=/尼=1X6V=6V,且上极板带止电。

(2)断开开关S后，由于Q10V,所以继续对电容器充电至两极板间的电压〃=£=10

V,仍是上极板带正电，所以流过相的电荷量等于继续给电容器充电的电荷量

△Q=C4r-£')=30X10-6X4C=1.2X10--*C。

答案：(1)1A6V(2)1.2X10TC

含电容器电路的分析思路

(1)电路简化

电路稳定后,杷电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以夫掉,求电荷量时再在相

应位置补上。

(2)电路稳定时电容器的电压

电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻相当于导线，其两端无电

压。电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。

(3)电容器的带电荷量及变化

电容器两端电压的变化引起电容器充、放电。

①利用计算电容器初、末状态所带的电荷量Q和心

②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为。一。|。

③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q.+Q。

典例(多项选择)如下列图，a、。分别是一电源和一小灯泡的小/图线，图线a与纵、

横轴的交点坐标分别为(0,幻和(人0),两条图线的交点坐标为(4，㈤，图线〃在交点的切

线与横轴交点的坐标为(A0),那么以下说法正确的选项是()

A.小灯泡的电阻随着电流的增大而减小

B.电源与小灯泡串联形成闭合|口|路且通过的电流为人时，小灯泡的电阻为1T

h—h

C.电源的电动势为〃

D.电源的内阻为7

【自主解答】

CD解析：从图线b可以弄出小灯泡的：值随着电流的增大而增大，即小灯泡的电阻随

着电流的增大而增大，选项A错误；当小灯泡与电源串联形成闭合电路时，由后/图线可知，

回路中的电流为人时，路端出压为〃，由电阻的定义式可知#=彳，而不是心=£-,选项B

错误；由闭合电路欧姆定律有。三£'一/八结合图线可知，电源的电动势为£'=〃，内阻r

=9,选项C、I)正确。

1\

【核心归纳】

电源的小/图像电阻的廿/图像

K

图形

KO,1

图像表述的物理电源的路端电压随电路电流的变化关电阻两端电压随电阻中的电

量变化关系系流的变化关系

与纵轴交点表示电源电动势E,与横釉

图线与坐标轴交过坐标轴原点，表示没有电压

E

点交点表示电源短路电流；时电流为0

图线斜率的绝对值等于内电阻r的大

图线的斜率大小电阻的大小