高考数学仿真模拟卷01（原卷版）-高考语文总复习资料-高考数学

高考数学仿真模拟卷01

注意事项：

1.答卷前，考生务必招自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如

需改幼，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.已知集合人={32"4},8={31（^%«2},则AA4=（）

A.{x|.v<2}B.{.v10<x<2}C.{x|xW4}D.{.v|0<A<4}

2.已知复数z“Z2在复平面对应的点分别是4（T2）,Z2（3,4）,则五=（）

Z2

12.、।2._112.、U2.

AA.-+—1B.-+—1C.-------+—1D.-------+—i

555252552525

3.平面向量a，〃满足卜|=3向，且卜-*4,贝「与j夹角的正弦值的最大值为（）

A.-B.-C.；D.\

4323

4.已知若直线4：水+刀-2=0与直线4：2x+（l-。）），+1=0垂直，则°+»的

最小值为（）

A.1B.3C.8D.9

5.过抛物线C：V=23的焦点厂的直线交抛物线。丁AQ/,>7）,B（A2,>2）两

点，设|石4|=6，|冏=〃，若〃，$-&，〃?+〃成等比数列，则?=（）

A.B.3

C.3或g10

D.

T

定义在R上的函数/（”=2sin（s+?

6.内恰有两个零点和

一个极值点，则下列说法正确的是（）

A./"）的最小正周期为:

B.将/"）的图象向右平移三个单位长度后关于原点对称

7.已知双曲线C(=|(〃>0力>0)的左、右焦点分别为「，尸2,过6的直线与圆

f+y2=/相切于点Q,与双由线的右支交于点P,若线段PQ的垂直平分线恰好过右焦点人,

则双曲线C的离心率为()

8.已知定义在R上的偶函数八幻满足：当时，/(X)=-X3+3X-I,且

f(x+\)=f(x-\).若关于x的方程/(x)=log“(|x|+l)(a>1)有8个实根，则a的取值范围

为()

A.(1,6)B.(4,6)C.(8,10)D.(10,12)

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.为了解某班学生每周课外活动的时间，甲同学调查了10名男生，其平均数为9,方差为

11：乙同学调查了10名女生，其平均数为7,方差为8.若将甲、乙两名同学调查的学生合

在一起组成一个容量为20的样本，则该样本数据的()

A.平均数为8.5B.平均数为8C.方差为10.5D.方差为10

10.如图，在直三棱柱48C-.4,86中，AC=BC=6,CC,=4,AC/BC,M为棱AG的

中点；E为棱6用上的动点(含端点)，过点人£、用作三棱柱的截面。，且。交与G于Q,

A.线段ME的最小值为历

B.楂8月上的不存在点£,使得8cl平面AEM

C.棱8片上的存在点使得

D.当E为棱B4的中点时，ME=7

11.定义在R上的函数/(刈=(仆-巧卜2+必+4)满足/(4r)―/(另=0,则下列说法正

确的是()

A.函数〃2-1）是奇函数

B.函数〃3x+2）是偶函数

C.函数f（sin（x+2））是周期函数

D.若函数/（x）有4个零点，则函数/（上）的最大值为g

12.数列｛叫各项均为正数，其前〃项和S,，口满足/£=9|"£W），下列四个结论中正

确的是（）

A.｛叫为等比数列B.｛4｝为递减数列

C.｛叫中存在大于3的项D.｛4｝中存在小于心的项

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.己知双曲线氏「■-3=1（。>0/>0）的左、右焦点分别为《、死，若E上存在点P,

满足|。尸|=（恒周，（。为坐标原点），且△刊M的内切圆的半径等于〃，则E的离心率为

4

14.已知（X-l）（3x+2）’=40+4/+〃2%2+…+//，则%+出+…+〃6=.

15.若曲线y=（x-“）e'（a>0）有两条过坐标原点的切线，则实数。的取值范围为.

16.设有下列四个命题：

①Pi：HxeR,e'M〃为假命题，则，〃G（YO,0］：

②“2：函数y=4+7T7（1<X<T）的最小值为1+2行：

③P3：关于1的不等式F一+a>0对xwR恒成立的一个必要不充分条件是0<。<；：

314-1x1

④Pl：设函数/（x）=｛2:1，如果">〃?，且/（〃）=/（〃?），令，=〃一加，那么/的最

小值为石-1:

则上述命题为真命题的序号是.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知在三角形二ABC中，a=2b,三角形的面积S=12.

⑴若。=4,求tan（A+B）：

（2）若sinC=—,求sinAsinB.

19.（12分）甲、乙、内、J四支球队进行单.循环小组赛（每两支队比赛一场），比泰分三轮，

每轮两场比赛，第一轮第一场甲乙比赛，第二场丙丁比赛：第二轮第一场甲丙比赛，第二场

乙丁比赛；第三轮甲对丁和乙对丙两场比赛同一时间开赛，规定：比赛无平局，获胜的球队

记3分，输的球队记。分.三轮比赛结束后以枳分多少进行排名，积分相同的队伍由抽签决

定排名，排名前两位的队伍小组出线.假设四支球队每场比赛获胜概率以近10场球队相互之

间的胜场比为参考.

队伍近10场胜场比队伍

甲7:3乙

甲5:5丙

甲4:6T

乙4:6丙

乙5:5T

丙3:7T

（1）三轮比赛结束后甲的积分记为X,求P（X=3）：

（2）若前二轮比赛结束后，甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3、3、0、6,求甲队能小组出线的

概率.

20.(12分)如图，已知圆锥〃-A/C,48是底面圆。的直径，且长为4,C是圆。上异

于A,8的一点，月4=26.设二面角。一4:一8与二面角。一8C—A的大小分别为。与夕.

(2)若tan”后tana,求二面角A-PC-B的余弦值.

21.(12分)已知抛物线C：V=24(〃>0)的焦点为RE为。上的动点，E。垂直于动直

线)，=，(，<0),垂足为。，当△EQ/?为等边三角形时，其面积为4G.

⑴求C的方程：

(2)设。为原点，过点E的直线/与C相切，且与椭圆工+工=1交于A8两点，直线OQ与AB

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交于点M,试问：是否存在匕使得1AMi=|8M]?若存在，求