甘肃省庆阳市定西市初中数学八年级期末下册自测高频考点卷详细参考解析

初中数学八年级期末下册试卷

题号—二三四五六阅卷人总分

口卜

的得分

注意事项：

1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范：考试时间为120分钟。

52.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答

京题卡规定位置。

药3.部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体

普工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域

书写的答案无效：在草槁纸、试卷上答题无效。

A卷（第I卷）

（满分：100分时间：120分钟）

一、选择题

I1、已知"与/A则。与力的关系是（）

A.ilb-IB.d-hC.d•-HD.ilb-I

二[2、下列各式正确的是（）

盛密

出封

fA.口士AR.士匹7c.e2D.C-

i3、下列说法正确的是（）

A.11,40,41是勾股数

jB.一个直角三角形的两边分别是3和4,则斜边长为5

[c.h每-±7

•♦

桨I

都

D.何的平方根是:I

4、如图，已知在R1\18（中，乙（M.I,沿图中虚线剪去£（,则/I-等于（）

A.315°B.270°

C.180°D.135°

5、在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的

统计量是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

6、已知柚好’靛院,'（2•一】।是直线："।上的两个点，则•‘I、•：的大小关系是（）

7、某射击队要从五名队员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均数与方差如表

所示，如果要选择一个成绩高且发挥乂稳定的人参赛，则应选（）

甲乙丙T戊

A8.59.09.08.58.5

S20.91.30.91.01.2

A.甲B.乙C.丙D.T

A.IBC1B-ACDBC

8、如图，中，，是的中点，下列结论不正确的是（）

A.八1)上次8.〃)平分上8.1(C..1(-2JZ1D.，4一人(

♦货-物

9、如图，已知直线丫一一，〃与「人"相交于点P（-1,1）,则关于X的方程组氟：】

的解是（）

10、如图，.118（和、（/怙都是等边三角形，且点4C、E三点共线，与«£、分别

交于点F、M,/，£与「/）交于点N,下列结论中错误的有1）个：

①八/-八、②*‘皿神曲近陵工③公幽黑、•密④‘‘I'

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

11、计算：旧,后

12、若等腰三角形的周长是』un,腰长；＜〈巾）是底边长“711）的函数，则这个函数关系式

是（lh-V'.JJ）.

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1,可通过“剪i剪”，“拼一拼”，将其拼成

一个正方形，则这个正方形的边长是.

14、如图，在平行四边形中，tD-6,E为1/）上一动点，M,N分别为8E狗中

点，则1/V的长为.

15、在平面直角坐标系号已知点南工.③一霖魏m贺点「堤线段也上一点，（/）

交：轴于「，且魄腰/1%加，

（2）若F为射线（一/）上一点，且，意密品必萨，则点F的坐标为

三、综合题

16、己知数在数轴上的位置如图所示：化简：霰'脚,好-

17、如图，在R〔_XJ8C中，zf-M（r,分别以点A,B为圆心，大于1长为半径画弧,

两弧相交于M,N两点,而直线U\,与I。交于点D,与8L交于点£,连结IF.

M

A

⑴由作图可知，直线是线段的

（2）当.1（BC求'4（上的周长：

⑶若2（」£的度数是15,求/加勺度数.

18、某学校抽查某班某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）

用电量（度）101112

天数311

（1）这5天用电量的众数是,中位数是；

⑵该校共20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.

19、如图，在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，点・〃“•"），点仍仆3），其中〃，满足

痴，靖Y：

⑴求的值；

⑵点（从点“出发，以每秒2个单位长度的速度沿.1轴正半轴运动，连接8—设点「的运动时

间为/秒，、.14（一的面积为、，用含/的式子表示一S,并直接写出相应f的取值范围：

⑶在（2）的条件下，点〃在。8上，点「在延氏线上，&翅膜式乩腐冷0•蠡产，当、一支

时，求点/）的坐标.

20、如图是一张直角三角形纸片，其中A（＜in,B（Lt-Ml,现将三角形纸

片沿⑺对折，直角边」(落在I。上，点C落在点E处，求，⑺尸的面积.

21、根据以下素材，探索完成任务.

奶茶销售方案制定问题

当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶"满杯杨梅"和

素“芝士杨梅〃.每杯“芝士杨梅''的售价比"满杯杨梅”贵2元，购买1杯“芝士杨梅〃和2杯“满

材杯杨梅"共需53元.

1

两款奶茶配料表如下：

素芝士杨梅配料

材W芝士l(NhnI/杯

2b.茉莉清茶中小山杯

杨梅肉

.多肉

满杯杨梅配料

”茉莉清杀*小1山/林

.杨梅肉

多肉

5月27口当天销售“芝士杨梅〃共获利润400元，“满杯杨梅〃获利润480元，其中每杯"芝

素5

材士杨梅〃的利润是每环"满杯杨梅"的」倍，"满杯杨梅"比"芝士杨梅"多卖20杯.

3

由于芝士保质期将至，为了去库存，5月28日决定对“芝士杨梅〃每杯降价4元促销，

素并要求当天芝士消耗量不少于3500mL,配制的17500mL茉莉清茶全部用于制作〃芝士

材杨梅”和“满杯杨梅

4

问题解决

任确定奶每杯“芝士杨梅"和“满杯杨梅”的售价是多少？

务茶的售

1价

每杯"芝士杨梅〃和"满杯杨梅〃的成本是多少？

任确定奶团-川卫£

务茶的成J—线1r）

2本

为了使5月28日这两种奶茶获利最大，需制做“芝士杨梅"和"满杯杨梅〃共

任拟定最多少杯？

务优方案

22、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，A的顶点均在格点上.

⑴画出山（,于J轴对称的图形、」8c|；

。）写出•kN.r的坐标.

参考答案与解析

1、

【答案】A

【分，，】根据二次根式的运算法则即可求解.

【洋阳解：A、ah-gq—i，故A选项正确，符号题意；

B、a_七b_&故B选项错误，不符号题意；

c,(什人2十不_卑士0,故。选项错误，不符号题意；

D,仙_岑乂卡7…,故D选项错误，不符号题意；

故答案为：A.

【占：本题主要考直二次根式的运苴，掌握二次根式的性质，乘法运算法则是解荽的关键.

2、

【答案】B

【方7】直接根据平方根，算术平方根、立方根的意义进行判断即可.

【洋解】解：A.佃-4,i4.本选顼错误，不符合题盘；

B、土而-工5,本选项正确，符合题意；

C,『7-一2二2,本选项错误，不符合题意；

D、户没有意义，不符合题意.

故选：B.

【三】本题考直了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练理解掌握平方根、算术平方根.立方根的定义是解题的关键.

3、

【答案】C

【金：根据勾股数的定义及公股定理的知识分别判定选项AB,根据平方根的定义可判定CD.

【,羊止】解：A、|F+4(F-|72lf4F不能构成直角三角形，不是勾股数；故此选项错误；

B、一个直角三角形的两边分别是3和4,则若第三边是斜边，则斜边长为5,若第三边是直角边，则斜边长为4,故此选项错

误；

(C.±^49-土7,故此选项正确；

OD、R-4,.•.〃？为平向艮忌2,故此选项错误；

故选：C.

【三二：此题主要考有了勾股定理和勾股数、数的开方，关键是掌握各知识点.

4、

:二B

【A：利用了四边形内角和为360,和直角三角形的性质求解.

【•羊三】解：..四边形的内角和为360。，直角三角形中两个锐角和为9C,

.1.ZHZ2-36O0-（ZJ+N8）-360c-900-270°.

故选：B.

此题考直三角形内角和定理，解器关键在于根据四边形内角和为360,和直角三角形的性质求解.

5、

【答案】A

［分行］根据中位数的定义即可判断.

【洋:二引.•小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，

由此可得所用的统计量是中位数；

故选A.

【KJ此题主要考直中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定乂.

6、

【答案】B

【一】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据-3v2即可得出结论.

【详解】解：..雌l-3-v+l,A--3＜（）,

.1.J随、的增大而减小，

故选：B.

口本题考直了一次函数便象上点的坐标特征，正比例函数的增减性,即正比例函数'-依（4-0）中，却,0,］随.、的增大而增

大；当人40,］陶的增大而创

7、

【答案】c

【分行】选择平均数大，方差小的人参赛即可.

【.春Y］解：观察表格数据可知乙、丙平均数最大即成绩高，

再比较乙、丙方差，

•.丙的方差比乙的方差小，说明丙发挥稳定，

，丙的成绩高且矫稳定.故应选丙参加比赛.

故选C.

'］本题考直方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的亘，方差越大，表明这组数据偏高平均数越大，即波动越大，数据

越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

【答案】c

【？二】本题考查了等候三角形的性质，根据等提三角形“三线合一”，即可一判定，掌握等度三角形的性质是解题的关健.

【详解】解：二。是sr的中点，

.4。平分Z.84C,乙B-乙C,故A、B、D正确；

由已知条件无去确定2.1。，故C错误；

故选:C.

9、

【答章】D

['M]根据方程组与函数的关系求解.

।r一.v+m

【洋解】解：方程组.八।的解就是直线L.V)〃与厂依-1的交点坐标，即『(-1,I),

.•方程组的解是.

故选：D.

-1本题考查了一次函数与二元一次方程组：方程组的解就是使万程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的

值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.

10、

【答案】I

【分桁】根据等边三角形性质得出“■一"<£一("乙.4('8-Z£CD-6O0,求出,4(、£一ZACD,根据SAS推出

ABCE^AACD,得到44。('-(BEC,继而证明ADM「三A£、('[ASA),即可判断①；根据

Z.-fZy(1-60:-乙BCD,得出.4川|(力，找不出边相等证明A.伯£三ADAT,可判断②；根据角的关系可以求得

4""60。,可求得MF.VT20。，根据N8CZJ-60。,即可判断③，根据CR-CV,ZWC,V-60°,可求得

ZCV.W-600,可判定A/.VII"',即可判断④，

【洋闺解:①.•A/”1和AC。/?都是等边三角形，

•-BC,CE-CDLACB-LECFH

.■/..4CB+LBCD-LECD+LBCD.

即乙BCE-LACD.

在A4C7;和A/KV)中，

j/?C-.4C

LUCE-zACD.

\CE-CD

:.ABCE=AACD{SAS),

.'AD-BE.Z.ADC-LBEC/CAD~乙CBE,

在AOA/r和A£\「中，

(Z.SIDC-乙NEC

/X?=AC.

IZ.V/CD=Z.VC/f

.一可—£¥「(ASA),

:.DM-ENCM-CN,

:AD-DM-BE-EN,即4“一以¥；故①正确，

②一24"-60’-LBCD.

..AB\\CD,

-LBAF-/.CDF,

；SFB=4DEV,

二找不出边相等证明A.46尸三ADVF的条件；故②不正确

③二乙.4F6+乙ABF-LBAF-IX0:,ZF£?C-LCAF,

••.ZAFB+乙,1BC+LBAC-1X0°,

"/尸8-60°,

■Z.MFN-120°.

•.Z..WC.V-600,

-1-zFMC+ZFNC-180s；故③正确

④.「A/-CV,/\1CM-6()0,

「.AA/LV是等边三角形，

•••Z..V/AT-CO0.

Z.。「£-6()。，

.,.A/.VII/IC,故④正确；

综上所述：正确的结论是①③④，错误的是②.

故选：B.

【不；：】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的对应边、对应角相等的性质，等边三角形的性质，掌握等边三角形的性质与判

定，全等三角形的性质与判定是解题的关键.

11、

【答案】2碗12平

【分析】利用二次根式的性质化简，枳的乘法及分母有理化即可求解.

【详解】解:旧-加.(2亚『-⑵即芈，

故答案为：冰;12；坐.

：本题考直了二次根式的性质化简，积的乘方及分母有理化，熟练掌握其运算法则是解题的关键.

12、

【答案】厂-0.5A-20

【二，：由题意根据等候三角形周长公式即可求出底边长与腰的函数关系式.

【•铃二】解:因为等腹三角形周长为40,叽根据等腰三角形周长公式可求出腰长'与底边'的函数关系式为：J。5/20.

故答案为：J----O.5.L2O.

(:本题考盒根据实际问题列一次函数关系式，注意掌握二角形的二边关系及等腹二角形的性质是解题的关键.

13、

【答案】示

【，*；：】由面枳不变求出拼成的正方形的面积，再利用公式计算边长即可.

【洋隹】解：..拼成的正方形的面积为F〉5-5，

，这个正方形的边长是6，

故答案为：回

[J此题考直了有理数的乘方和乘法计算，算术平方根的实际应用，正确理解面积不变规律是解题的关就.

14、

【答案】3

【分T】首先由毛亍四边形的对边相等的性质求得8「-.4。-6；然后利用三角形中位线定理求得A/N-4^-3.

【徉匿】解:如图，在平行四边形.伯中，l$C-AD-(>-

7M.分别为"的中点，

小/N是AE8L的中位线，

AA/.V-^5C-3.

故答案为3.

：本题主要考壹了铅亍四边形的性质和三角形中位线定理，解题过程中是利用平行四边形的性质结合三角形中位线定理来求有关

线段的长度的.

15、

（0,1）（_如）或（¥筌

本题是一次函数综合黑，主要考查了待定系数法求直线解析式，三角形的面积，全等三角形的判定与性质，构造全等是解题的

关虺

(I)设£(()./),根据、\"£-25\人如得鼻3、(3-/)-3,从而得£(0.1)；

(2)设直线.函的函数解析式为：、-代十/，，代入4、4坐标，得出直线.伯的解析式；设直线(石的函数解析式为：.「〃』"〃

,将('、E的坐标代入得出直线「£的解析式，与直线.矽联立即可得出点〃的坐标；当点尸在线段上时，过点〃乍。〃心

轴，过点从户分别作(〃/的垂线垂足分别为G.〃点，可证ABDG-ADF//(AAS),得尸〃-QG-3-&p

3■

6・

、

・

7、

DH-BG-3),当点尸在ro的延长线上时，由对称性可知q(与

【详解】(I)ift£(O./).

14(1.0),8(0.3),

/.OA-1.08-3,

^X.IOH-5x”3-5,

■:S\R(L

,,,6A/"「3.

/.5x3x(3-/)-3,

解得/-L

・•・£(()J),

故答案为：(0,I)；

(2)设直线.46的函数解析式为：.v-A、।h.

代入4、8坐标得?1°

!/)二、

觉一-3

3-3*

..直线岫的函数解析式为：.V--3.V+3,

设直线(七的函数解析式为：.v-心+〃，将<•、£的坐标代入得:

1-3/〃)〃-0

\n-I,

G«=4

<。

.,直线的函数解析式为：.Lb+I.

当g.v+I--3x+3时，

3

・L-

・•5

6

贝d?

j>

>

-

•・•5打

在射线「£)上存在两个F点，使/DBF一45°.

如图，当点F在线段CD上时，过点力作。〃llj轴，过点从F分别作G”的垂线，垂足分别为G、〃点,

:，LDBF-LDFB-45^.

J.BD-DF.

vZBDG+ZFDH-90:ZBDG+4DBG-900.

ZFDH-LDBG.

又，G-LH,

:.ABDG=AZ)F//(AAS).

:.FH-DG-3-紧1.DU-BC-3、

,,/(-精)，

当点尸在ro的延长线上时，由对称性可知网号.。

综上点尸的坐标为：或(专、。

故答案为：葭.灯或(¥")•

16、

【答案】一，・

【分析】根据点在数轴上的位置，判断数的符号，式子的符号，再进行化简即可.

【洋匿】解:由图可知：c<b<O<a,

-_b_a+b+a_c--c-

[：本题考育二次报式的性质，化简绝对值，解85的关剧是根据意在数轴上的位置，判断出数的符号，式子的符号.

17、

【答案】⑴垂直平分线

(2)9

(3)37.5。

【分析)本题考查了基本作图和线段垂直平分线性质，解题的关犍是：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已

知角，作已知线段的座直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).

(I)利用作已知线段的垂直平分线的方法进行判断；

(2)利用线段的垂直平分线等线段代换得到AZ?的周长-AC+BC,从而得到A£的周长；

(3)利用三角形的外角的性质求解即可.

【洋庭】(1)解由作图可知：直线A/N是线段”的垂直平分线；

故答案为：垂直平分线；

(2)解：由(1)线段垂直平分线可知：4

故A力「£的周长一力「，CE-AE-AC-CE+8E-/IC+BC.

­.z.C-900./1C-3,SC-6,

A月「£的雕-.4C-5C-3-6-9；

(3)-.zC-VO0,LCAE-15°,

：•ZCE.4-905-15°-75°,

,:EA-EB.

'•Lli~LEAB.

•••LCEA-乙B-Z.EAB.

:.£Z/-4ZC£J-37.5°.

18、

【答案】(1)10,10

(22360

【分尸)(1)根据中位数和众数的定义进行计算即可；

(2)用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量.

【详解】(I)解：I。度出现了?次，最多，故众数为10；

用电量从小到大排序为：10,10,10,11,12,故中位数为10度；

故答案为：10.10.

1Ox3HI2

(2)解：这5天用电量的平均数是：y-10.6(度)；

10.6x20x30-6360(度)，

故估计该校该月总用电300度.

.］此题考壹了平均数、中位数、众数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个

数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最

中间的那个数当作中位数.

19、

【答案】⑴12

|24-12/,0</<2

sI12z-24,/>2

⑶川0.X)

【分析J(1根据Ja-4--)2-(得到。-4-0,%-力-0,计算即可.

(2)当0与2/£4时，当2/>4时，两种情况计算即可.

⑶根据S-7第到S-⑵-24-72,确定点C'(®0),作Nj8G-45°,过点作4£1.\•轴于点」，交('O于点&证明

A£.IC-AG^(ASA),利用勾股定理，一次函数的解析式，解一元二次方程计算即可.

【详解】(0,；*—

•1-«-4-0.i/-/>-0.

解得〃-4,-12.

(2)•.点4(4,。)，点8(0.12),

..OA-4.OB-12,

••点「从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿v轴正半轴运动，连接设点「的运动时间为/秒，A48「的面积为S.

OC-2t.

当0—2Y4时即0士W2,

此时.4。-04一太一4一c,

>(4-2/)x)2--12/+24；

当2/>4时即/>2.

此时.4COC-OA2/-4.

S-iACOB-^(2J-4)X12-12/-24；

"(24-I2/.O<(<2

I12/-24,/>2

(3)••-5-72J

•■I2Z-24-72,

解得LX,

C(16.0),

OC-16,

••点.4(40),点8(0,12),

.■OA-4.OB-12,AB-/»2+I22-4/10，

■.■1C-OC-O.1-12.

■AC-OB.

作ZABG-45°,交i轴于点6

则408.1+乙。8。-45。.

■LOBA£()CD-450.

■LOCD-LOBG.

过点.作1》轴十点L交CD十点E,

jZACE~乙()B(.i

J。”.4c,

!zAJC=乙GOB

.AEAC^A608(ASA),

-AE-OG\

过点.［作.IF14G于点匕

•N/8G750,

■BF-AF.

'13F2+AF~~2BF?一48、，

解得4尸-"-46

设.1£-OG-.v,则/G-.v-4,8(：7(心-(用2-收+T44,

FG-BG-BF-代-144-4氐

20、

【匕；】A/£)£的面积为9eiiR

【分行】由折鼓的性质可知」6cm/(•一乙/£。-9(尸，即。£1/18,若要求A4。£的面积则求出。£的长度即可.

【洋；：解：,•'A.44(是直角三角形，"-6cni,BC-Xcin.

-AB-插+--1()(cm)，

•••A”汪是\力。。翻折而成，

-,-AE~.1('~(Kin,

设。£-CD-Acm,LAED-90°,

..BE-AB-AE-10-6-4(011),

在RlA82*中，BD2-DE2-BE2'即(8-工/-4：+.H,

解得「3.