高考数学知识点总结

高考数学知识点总结整理

高考数学知识点总结整理「篇一」

一、排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应

用问题。

2.埋解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问

题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决

一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的

问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可

能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相

互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

二、立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道（选择、填空题3道：解答题1道）,共计总

分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问

题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空

间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点

思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面

位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

1.有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程

中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离

等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复:习中，首先应从解决“平行与垂

直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对

问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律一充分利用线线平行(垂直)、

线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想

象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义一证明两平面没有公共点；

(2)判定定理一证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平

面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，

那

么它们的交线平行

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为"性质定理“，但在解题

过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1.合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不

着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2.通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头

到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后

难，也可防止漏做题。

3.解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中酉题占全卷的80$以上，

是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化,

关键步3聚不能丢，如三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）的表达要规范，逻

辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，

合理安排卷面结构对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的

策略，因为高考（微博）阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或

一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取

一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据

前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步

解答也可以得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比

较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合

题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把

等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热

点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考

查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系

数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；（D数列本身的有关

知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。（2）数列

与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）

数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大

都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何

的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

知识整合

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基

础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实

践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学利实际生活中的有关问题；

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知浜、基本技能和基本数学

思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和

解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分

析问题与解决问题的能力。

3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提

高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精

神和科学理性的思维方法。

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶

段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关丁次

多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比

初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考（微博）

中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合

1.导数概念的理解。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小

值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出

复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

（1）熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复

合函数的求导法则。

（2）对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系：弄清各分解函数中应对

哪个变量求导。

五、解析几何（圆锥曲线）

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲

线）这三大类儿何元素为基他构成的图形的问题；

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以亳不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解

析几何问题无外乎做两项工作：

1、几何问题代数化。

2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

高考数学知识点总结整理「篇二」

一次函数的定义

一次函数，也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函

数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变

量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相

依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

一次函数的性质

一般地，形如kkx+b(k,b是常数，且kWO),那么y叫做x的一次函数，当

b=0时，丫=1^+1)即丫=10<,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

a)k不为0

b)x的指数是1

c)b取任意实数

一次函数尸kx+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它

为直线y=kx+b,它可以看做直线丫=1«平移|b1个单位长度得到。(当b>0时，向上

平移;b<0时，向下平移)

高考数学知识点总结整理「篇三」

两个复数相等的定义:

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如

果a,b,c,d£R,那么a+bi=c+di

a=c,b=do特殊地，a,b£R时，a+bi=O

a=0,b=0o

复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能L匕较大小。如果两个复数都是

实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：

(1)把给的复数化成复数的标准形式；

(2)根据复数相等的充要条件解之。

高考数学知识点总结整理「篇四」

一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等

九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重

点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；第二是函数的

解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这

个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察二个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五

组基本公式；第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函

数的性质；第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明：一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：等可能的概

率；事件；独立事件和独立重复事件发生的概率。

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位

置关系，要掌握它的通法；第二类动点问题：第三类是弦长问题；第四类是对称问

题；第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌

握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽

然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解

题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二

元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求

解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一

解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜

角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。

可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直

线与某个坐标釉的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线

在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交

线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联

立，作为它们相交所得直线的方程。

高考数学知识点总结整理「篇五」

1、向考生强调：确保简单题全拿分，中档题少失分

《考试说明》中要求“高考数学考查中学的基础知识、基本技能的.掌握程

度”，在“考查基础知识的同时，注重考查能力”。“试题设计力求情境熟、入口

宽、方法多、有层次。”

高考试题很大部分是简单题与中档题，所以，学生如果基础知识不掌握，那么

还谈什么能力呢？因此建议：老师们一定要引导考生在最后一个学期，加强基础知

识、基本方法的巩固，保证简单题全拿分、中档题少失分.

刈于难题，则要鼓励考生切不可放弃，第一小题要拿下，鼓后小题多角度地思

考努力寻找恰当方法，尽可能多拿分，平时一定要养成不会做的难题拿步骤分的习

惯。

2、引导考生学会反思归纳，学会反思命题者出题意图

《考试说明》指出，试题要“注重通性通法”、“常规方法”。根据此，老师

们要做的是：

首先，引导考生反思归纳，寻找“通性通法”“常规方法”。

数学需要一定的训练量，几天不练就会感觉手生，但题海战术并小可取，因为

题海战术会挤占反思的时叵。因此平时在做练习模拟卷时，做完题目，除了订正，

还应该反思。

《考试说明》中关于空间想象能力是这样叙述的：*能根据条件作出正确的图

形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对

图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。”

其次，引导考生反思命题人为什么出这个题，想考查什么？

比如立体几何解答题为什么是这样出题的？显而易见，要考杳空间想象能力。

因此做完立体几何解答题后，要再审视一下，这个几何体是怎样构成的，几何元素

间有哪些关系。再比如，对于很多考生而言，解析几何难于计算，为什么难?因为

不会“寻找与设计合理、简捷的运算途径”！

解析几何解答题没有过关的学生，引导他们反思下自己的运算求解能力，平时

遇到计算时，不可畏难退却，认认真真地做透几个解析几何解答题，体会其中的基

本技巧，运算求解能力也就培养起来了。

3、用考试说明，引导考生查漏补缺，提高复习效率

用《考试说明》引导学生查漏补缺，看看有哪些知识点考生已经达到了考试要

求，有哪些还没有达到。比如“会求一些简单的函数的值域”，考生不仅要能够说

出求值域的常用方法一一观察法、配方法、换元法、图象法、单调性法等，还应该

说得出与方法对应的经典例题。对于没有达到考试要求的知识点，就需要重点加

强、专项突破。

对于不知道的“数学概念、性质、法则、公式、公理、定理”，需要认真地看

教材，补上短板。比如“理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出函数的最

大值”，如果说不出最值的几何意义，就应该再看一遍教材上关于最大（小）的定

义。

通过研读考试说明，把考试说明先读厚再读薄，刈基础知识、基本技能进行网

络化的加工整理，发现知识内在的联系与规律，形成脉络清晰、主线突出的知识体

系，从而有利于快速提取知识解决问题。

比如关于“恒成立问题”的知识网络构建，应该知道有四种常见的解法，一是

变量分离，二是转化为最值问题，三是图象法，四是转换主元法，应该知道四种解

法内在的联系与区别是什么，除此之外，还应该知道“恒成立问题”与“存在性问

题”的区别。建议考生画出这张知识网络，在考试中遇到“恒成立问题”，就可以

根据这张网络快速探索合适的解题方法。

数学对于文科生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌

握恰当的学习方法，文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数。

■杜绝负面的自我暗示

首先对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系，只要

在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。我高三时

的班主任曾经说过一个“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块

木板。高考也是如此，只有各科全面发展才能取得好成绩。其次是要杜绝负面的自

我暗示。高三一年会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在

失败的时候不要有“我肯定没希望了"、“我是学不好了”这样的暗示，相反的，

要对自己始终充满信心，最终成功会到你的身边。

■抄笔记别丢了“西瓜”

高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不

会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的

都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比

自己在家复习2个小时还要有效。听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听

课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻

丢了西瓜”，反而有些得不偿失。

■题目最好做两遍

要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练

习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根

据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在1—2本左右，不要太多。

在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系，有

些同学这本书做一点，那本书做一点，到最后做了许多本书但都没有做完，无法形

成一个完整的知识体系，效果反而不好。做题的时候要多做简单题，并且要定好时

问，这样可以提高解题速度。在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保

持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解

题方法并且熟练掌握。在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的

空白处写一些解题过程以方便以后复习；二是题目最好做两遍以上，可以加深印

象。

■应考时要舍得放弃

对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明

智的选择。高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高，数学较弱的同学不要花

太多的时间在上面，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。

高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意

尽量多写一些步骤。在对待