电阻的测量总结课件

电阻的测量

测电阻的方法

1.伏安法测电阻

（1）原理：R=y

（2）电流表的内、外接法及误差分析

内接法外接法

电路图

H2H

-------

误差原因电流表分压电压表分流

/测=+1八

"4+打

电阻测量值

氏测=-7^-=&+RA>Rx

/测•/测时+%

测量值大于真实值•则量值小于真实值

适用条件RA«R,%»人

（3）确定电流表内、外接法

。匕较法：阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,

若旦>生即Rx较小，宜采用电流表外接法；

Rx3

若殳〈生即Rx较大，宜采用电流表内接法，简单概括为“内大外小”.

RxR.

③实验试探法：按下图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下,

如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法：

如果电流表的示数有较大的变化，而电工表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.

（4）电流表内、外接法的误差校正s

若两表均为非理想电表，但内阻己知，则可校正电表接入电路产生的系统误差。

①若表内阻心已知，则测量电路采用内接法（如甲图），电阻阻值心

②若表内阻已知，则测量电路采用外接法（如乙图），电阻阻值宠=URyU

j_U_=R.I-U

Rv

【例1】（1）某同学欲测一电阻R、（阻值约300Q）的限值，可供选择的仪器有:

电流表%:量程10mA;电流表A2：量程0.6A;j©

电压表明：量程3V;电压表量程15V;1_________

电源电动势为4.5V.Ly~~______

该同学先按图接好电路，闭合S1后把开关S2拨至a时发现两电表指针偏转的角度都在

满偏的1/5处；再把开关S2拨至b时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变，另一个电表指

针偏转到满偏3/4处,则该同学在实验中所选电压表的量程为______,所选电流表的量程为

R的测量值为________.

（2）如果已知上述电压表的内阻R,和电流表的内阻R、,对S?分别拨至a和b两组测量电

路（电压表和电流表测量值分别用LuU,I.,L表示），则计算电阻上的表达式分别为

________、_________（用测量值和给出的电表内阻表示）.

2.安安法测电阻

若电流表内阻已知，则可当电流表、电压表及定值电阻使用。

若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电住来使用。

（1）如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知％的内阻R,则测得A?

的内阻对=4必.

■，2…Ro

—（s>-(SH-L—J—

一-----@------

甲乙

（2）如图乙所示所示,当两电表的满偏电压心>>£时,Ai串联一定值电阻电后，同样可测

得A的内阻&=幺竽型.

例2.从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表4的内阻“。要求方法

简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

器材代号规格

电流表（Ai）量程100mA,内阻臼待测（约40Q）

电流表（A2）量程500uA,内阻「2=750Q

电压表（V）量程10V,内阻r3=10kC

电阻（Ri）阻值约100。，作保护电阻用

滑动变阻器（R2）总阻值约50Q

电池（E）电动势1.5V,内阻很小

开关（K）

导线若干

（1）画出电路图，标明利用器材的代号。

（2）若选测量数据中的一组来计算s则所用的表达式n=，式中各符

号的意义是。

例3.（2011上海）29.（9分）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测

量实际电流表G；内阻斗的电路如图所示。供选择的仪器如卜:

①待测也流表GJO~5〃M,内阻约300。），

②电流表G?（070m4,内阻约1000）,

③定值电阳R]（300Q）,

④定值电阻与（10。），⑤滑动变阻器&（0~KXX）C）,⑥滑动变

阻器凡（0~20C）,⑦干电池（1.5V）,⑧电键S及导线若

干。

待测电流表

（1）定值电阻应选，滑动变阻器应

选。（在空格内填写序号）

（2）用连线连接实物图。

（3）补全实验步骤：

①按电路图连接电路，;

②闭合电键S,移动滑动触头至某一位置，记录G，G2的读数4，八：

④以为纵坐标，6为横坐标，作出相应图线，如图所示。

（4）根据人一人图线的斜率攵及定值电阻，写出待测电流表内

阻的表达

式_______________________

例4.用以下器材测量一恃测电阻的阻值,器材（代号）与规格如下:

梦想的道路没仃捷径3但有科学的方法

电流表Al（量程300mA,内阻rl为5Q）;

标准电流表A2（量程300哂内阻r2约为5Q）;

待测电阻R1（阻值约为10CQ）;

滑动变阻器R2（最大阻值10。）

电源E（电动势约为10V,内阻r约为1。）；

单刀单掷开关S,导线若干.

（1）要求方法简捷，并能测学组数据，画出熨验电路图原理图,并表明每个器材的代号.

（2）实验中，需要直接测量的物理量是，用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算

公式是Rl=__________.

3.伏伏法测电阻

若电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.

（1）如图甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知明的内阳R.,则可测出七的内阻

R二哒.

2"-

（2）如图乙所示,两电表的满偏电流时,VI并联一定值电阻R2后，同样可得V2的

内阻R2=lAr

—L+―L

RiRo

例5.（2010天津）要测量电压表V1的内阻Rv，其量程为2V,内阻约2KQ。实验室提供

的器材有：

电流表A,量程O.6A,内阻约0.1C：

电压表V2，量程5V,内阻为5KQ；

定值电阻Ri，阻值30Q；

定值电阻Rz，阻值为3KQ：

滑动变阻器R3,最大阻值100。，额定电流1.5A：

电源E,电动势6V,内阻约03Q：

开关S一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表Vl和电流表A串联接入电压合适的测量电路

中，测出H的电压和电流，再计算出Rv0该方案实际上.不可行，其

最主要的原因是

②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表Vt内阻Rv

的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。

试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代

号：___________

③由上问写出Vi内阻Rv的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。

4.电阻箱当电表使用

（1）电阻箱当做电压表使用

图中电阻箱R可测得A?表两端的电压为（L-IJR,起到了测电压的作用.

（2）电阻箱当作电流表使用

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.

例6.（湛江2）（12分）要测量一只量程己知的电压表的内阻，所备渊材如下:

A.待测电压表V（最程3V,内阻未知）

B.电流表A（量程3A,内阻0.01Q）

C.定值电阻R（阻值2kC,额定电流50mA）

D.蓄电池E（电动势略小于3V,内阻不计）

E.多用电表

F.开关Ki、K2»导线若干

有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：

（1）首先，用多用电表进行粗测，选用X100Q倍率，

操作方法正确.若这时刻度盘上的指针位置如图9甲所

示，则测量的结果是C.

（2）为了更精确地测出此电压表内阻，该同学设计了如

图9乙、丙所示的实验电路，你认为其中较合理的电路

图是,合理的理由是.

（3）用你选择的电路进行实验时，请简述实验步骤：

梦想的道路没仃捷径5但有科学的方法

⑷用上述所测量的物理量表示电压表的内阻Rv=.

5.比较法测电阻

如图所示，测得电阻箱R的限值及用表、A,表是示数L、必可得&=竽

-~®-

---------U-----------

如果考虑电表内阻的影响,则/心”以）=/2（叫+必）

6.替代法测电阻

如图所示.

①S接1,调节R,读出A表示数为I;

②S接2,凡不变,调节电阻箱R,使用A表示数仍为I;

③由上可得Rx=R?.

该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R不能连续变化.

例7.（2011湖南卷）22.（£分）

为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A»是标准电流表,

R。和R、分别是滑动变阻器和电阻箱，S和$分别是单刀双掷开关和单刀开关，〃是电池。完

成下列实验步骤中的填空：

心）A（待测）

（1）将S拨向接点1,接通S”调节，使待测表头指针偏转到适当位置，记下

此时的读数/：

（2）然后将S拨向接点2,调节，使，记下此时R、的读数；

（3）多次重复上述过程，计算R、读数的此即为待测微安表头内阻的测量值。

7.半偏法测电阻

（1）半偏法近似测量电流表内阻

方法一：如图所示，测量电流表G的内阻，操作步骤如下:

①将电阻箱R的电阻调到零；

②逼和S,调节Ro,使G表达到满偏I。;

③保持电不变，调节R,使G表示数为1。/2;

④由上可得RG=R.

注意：当心»小时，测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻,且电

阻的测量值偏大.

方法二：如图所示，测量电流表A'的内阻，操作步骤如下：

梦想的道路

Si

①断开土、闭合Si,调节R。,使A表满偏为I。；

②保持电不变，闭合调节R,使A表读数为L/2;

③由上可得R，尸R.

注意:①当飞»3时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流发的内阻,且电阻

的测量值偏小.

②电源电动势应选大些的,这样A满偏时R”才足够大，闭合力时总电流变化才足够小,误

差才小.

例8.(07全国理综II)有一电流表A,量程为1mA,内阻约为1003要求测量其内

阻。可选用器材有：电阻箱自，最大阻值为99999.9Q；滑动变阻器甲，最大阻值为10kC：

滑动变阻器乙，最大阻值为2kd电源日,电动势约为2V,内阻

不计；电源日，电动势约为6V,内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：

①断开S和S2,将/?调到最大；

②合上另调节R使A满偏；

③合上S2,调节Ri使A半满偏，此时可以认为A的内阻rg=Rio

试问：

(1)在上述可供选择的器材中，可变电阻&应该选择：为了使测量尽量精确，可

变电阻R应该选择；电源£应该选择o

(2)认为内阻心=心,此结果与上的其实值相比。(填"偏大"、"偏小"或"相等")

8.欧姆表测量电阻

(D测量原理：闭合电路欧姆定律.

(2)仪器构造：如图所示，包括电流表GIK、L)、调零电阻R、电源(E、r).注意:红表笔接

电源的负极.

(3)调零

①机械调零：多用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可用螺丝刀调节

表盘上的机械调零旋纽使指针归零.

②电阻调零及测量原理

a.如图所示，当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满偏电流(即调零)，

此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,所以电流表的满刻度处被顶为电阻

挡的零点,这时有Ig=E/R+Rg+r.

b.当两表笔间的接入待测电阻RX时，电流表的电流为h=E/（R+Rg+r）+Rx.

当R改变,h随着改变,即每一个Rx都有一个对应的"将电流表表盘上lx处标出对应的

Rx值,就构成欧姆表的表盘，只要两表笔接触待测电阻两端，即可在表盘上直接读出它的阻值,

如图所示，当Rv=R桁&+r+R时,指针指到中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻.

由于电流I与R、不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的，由右向左逐渐变密.

（4）欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表

盘1/3到2/3的部分,否则需换挡.注意:换挡后,需重新进行电阻调零.

例9.（2013湖南卷）23（8分）

某学生实验小组利用图⑶所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“Xlk”挡内

部电路的总电阻。使用的器材有：

多用电表

电压表：量程5V,内阻十几千欧

滑动变阻器：最大阻值5k。

导线若干。

回答下列问题：

（1）将多用电表挡位调到电阻“Xlk”挡.再将红表笔和黑表笔,

调零点.

（2）将图⑶中多用电表的红表笔和（填T或“2”）端相连，黑

图(a)

表笔连接另一端。

（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示,这时电

压表的示数如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为.kQ和V

梦想的道路没仃捷径9但有科学的方法

(4)调节滑动变阻器的滑片.使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的

读数分别为12.0kC和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为kQ0

(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一

个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池

的电动势为V,电阻“Xlk”档内部电路的总电阻为kQo

9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响

例10.伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都

存在系统误差，为消除系统误差向设计的补偿电路如图所示.7二........「

：__•

完成下列实验步骤并写出待测电阻Rx阻值的表达式.：I

12

—

21.

-1___1—H____1-----0—图(d)

Rx%

—h———

①先将Si闭合.

将《与“1”闭合，调节R,读出电压表读数5,安培表读数I

@根据上述测量结果,算出Rx=_____________.

10.伏安法测电阻的电路的改进

如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差,为什么？怎样测量?

U__________

11.桥式电路测电阻

①原理：如图9的电路称为桥式电路，一般情况下，

电流计中有电流通过，但满足一定的条件时，电流计中

会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。

处于电桥平衡时，图中A、B两点电势相等，因此电路图9

结构可以看成：R।和R:岛分别串联，然后并联;

或RR,和R?R,分别并联，然后再串联。

②.电桥平衡的条件：RXR产LXRs（自己推导）

③.测量方法

如图，连接电路，取R、R?为定值电阻,

R,为可变电阻箱（能够直接读出数值），

Rx为待测电阻。调节R”使电流计中的

读数为零，应用平衡条件，求出Rx。

④例11.（2013安徽卷）.用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，Ro是

定值，◎是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的

位置，当通过电流表⑥的电流为零时，测得=PN=4,则Rx的阻值为

参考答案

梦想的道路没仃捷径11但有科学的方法

例1（1）3V10mA320Q

（2）&拨至a时，Rx=-^-

卜二

Rv

S?拨至b时，Rx=UZIRA

I,

例2：(1)如图

（2）由12r2=k”得「1=，-^

例3.（2011上海）29.

⑴③，⑥(各1分)

（2）见图(2分)

(3)①将滑动触头移至最左端(写最小给分，最大不

给分)

(1分)

③多次移动滑动触头，记录相应的G2读数

/„/2（1分）

(4)「伏一DR（