超几何分布教学设计

超几何分布教学设计

教学目标：

1、理解理解超几何分布；

2、了解超几何分布的应用.

教学重点：

1、理解理解超几何分布；

2、了解超儿何分布的应用

教学过程

一、复习引入：

1、随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的

变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母g、n等表示

2.离散型随机变量：随机变量f只能取有限个数值和勺，…•…勺或可

列无穷多个数值/.叼••/…•则称f为离散随机变量，在高中阶段我们只研

究随机变量4取有限个数值的情形.

3.分布列：设离散型随机变量&可能取得值为

AV|，AV7，•••，AV39•••9

，取每一个值Xi(i=l,2,…)的概率为P(J=xJ=p,,则称表

••••••

€XiX2Xi

•♦••••

PP.p2Pi

为随机变量&的概率分布，简称C的分布列

4.分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足：0工尸(力)工1,

并且不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.由此你可以得出离散型随

丸变量的分布列都具有下面两个性质：

(DP》。，i=l,2,•••；

(2)P1+P2+-1.

对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个

值的概率的和即PC>%,)=p(g=%)+P(4=/+)+…

二、讲解新课：

超几何分布：

在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检〃件时所

得次品数X=m

则P(x=m)="力.此时我们称随机变量X服从超几何分布

1)超几何分布的模型是不放回抽样

2)超几何分布中的参数是M,N,n

三、数学应用

例1.在一个口袋中装有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这

些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等

奖，那么获一等奖的概率是多少？

解：

例2.一批零件共100件，其中有5件次品.现在从中任取10件进行检查，求

取道次品件数的分布列.

解：由题意

X012345

P0.583750.339390.070220.006380.000250.00001

课堂练习：

例1、4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量J表示

所选三人中女生人数.（1）求J得分布列；（2）求所选三人中女生人数

的概率.

课堂小节:

教学反思:

练习：

1、从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红

球的概率是

A0.1B0.3C0.6I）0.2

2、一批产品共50件，次品率为他，从中任取10件，则抽的1件次品

的概率是

A0.078B0.78C0.0078D

0.078

3、盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2

个红球的概率是

、37D171017

A—B—Cr—D—

42422121

4、一个小组有6人，任选2名代表，求其中某甲当选的概率是

A-B-C-D-

2345

5、从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2

张，则两数之和是奇数的暇率是.

6、从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有J个红

球，则。得分布列是.

7、从一副扑克（无王）中随意抽取5张，求其中黑桃张书的概率分布是

8、一批产品共100件，其中有10件次品，为了检验其质量，从中随机

油取5件，求在抽取的这5件产品中次品