八年级上册期末几何部分复习

八年级（上）期末几何部分专题复习

姓名____________

一、全等三角形

考点一、命题、定理与证明

1.在下列命题中，逆命题错误的是（）.

A.相等的角是对顶角.

B.到线段两端距离线段的点在这条线段的垂直平分线上.

C.全等三角形对应角相等.

D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等.

考点二、三角形全等的判定

1.如图，AD是AABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连结BF,CE.下列说法

其中正确的有（）.

①和AACD面积相等；②ZBAD=ZCAD；

③ZXBDF义ZXCDE；④BF〃CE；⑤CE=AE.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、如图，在AABC和ADEF中，ZB-ZE-900,BC-a,AF-b,EF-

m,DC=n,且a、b、m、n满足下列条件：（〃一机/+忸一4=0,

（1）△ABC和4DEF全等吗？请说明理由。（2）AB〃DE吗？为什么？

FCD

B

3、已知；如图，在△ABC中，AB=BC,N/WG90。.F为AB延长线上一点，点E在8C上，BE=BF,

连接AE、E”和CE(1)求证：AE=CFx(2)若NCAE=3()。，求NEFC的度数.

4,把正方形ABCD绕着点4,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H试问线段

HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.

5、如图，在△A8C中，AB=CB,ZABC=90°,。为A8延长线上一点，点E在8C上，且连

结4E、DE、DC.人

①求证：△ABEgACBD；

②若NCAE=3()。，求N8DC的度数.

B

D(第5题)

2

6、如图1,已知正方形A8CD的边CD在正方形£）E"G的边上，连接AE,GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论.

（2）将正方形OEFG绕点O按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上,如图2,连接AE

和GC.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

mi

3

7、如图1,在△A8C中，点。为3c边中点，直线a绕顶点A旋转，若点RP在直线。的异侧，BM_L

直线。于点M,CN上直线a于点N,连接尸M、PN.

(1)延长MP交CN于点、E(如图2),①求证：4BPMW4CPE、②求证：PM=PN；

(2)若直线。绕点4旋转到图3的位置时，点8P在直线〃的同侧，其它条件不变.此时=

还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；

(3)若直线。绕点A旋转到与NC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断=还成立吗？

不必说明理由.

4

8、己知：aABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A,且60。

角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边与/ACM的平分线CF交于点F

（1）如图（1）当点E在BC边的中点位置时（6分）

①猜想AE与EF满足的数量关系是o（1分）

②连结点E与AB边的中点N,猜想BE和CF满足的数量关系是（1分）

③请证明你的上述猜想（4分）

（2）如图（2）当点E在BC边得任意位置时：此时AE和EF有怎样的数量关系，并说明你的理由？

考点二、等腰三角形

1.（2014安顺）己知等腰三角形的两边长分别为“、儿且a、b满足,2a.3b+5+（2〃+3b-13）2=（）,则

此等腰三角形的周长为（）

A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10

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2.等腰三角形的一个内角50°,则这个三角形的底角是.

3、如图，ZXABC中，AB=AC,ZA=36°,DE垂直平分AB,ZkBEC的周长为20,BC=9

①求NABC的度数;②求△ABC的周长

考点四、尺规作图

1.如图，点C在NAOB的OB边上，用尺规作出了CN〃OA,作图痕迹中

命是（）.

A.以点C为圆心，OD为半径的耻

B.以点C为圆心，DM为半径的弧

C.以点E为国心，OD为半径的弧

D.以点E为圆心，DM为半径的弧

二、勾股定理

考点一、勾股定理

1,（芜湖市D7,所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为

10cm,正方形4的边长为6cm、B的边长为5cm、。的边长为5cm,则正方

形。的边长为（)

A.>/14cmB.4cmC.Vi5cmD.3cm

2.（2012黑龙江）等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为.

3.如图所示，DE是AABC中AC边的垂直平分线，若AB=8cm,BC=10cm,则AABD的周长为__________.

4.如图所示，P是等边△ABC内一点，且PA=5,PC=12,PB=13,若AAPB绕点A逆时针旋转60。后，得到△

APXC,则NAP|C=_______________.

6

5.（2012湖北荆门）如图，Z\ABC是等边三角形，P是NABC的平分线BD上一点，PE_LAB于点E,线

段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为［

D.3

点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若

△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为【

A.2B.3C.x/3D.G+1

7,现有一张矩形纸片ABC。（皿图15）,其中A3=4cm,4C=6cm,点七是3C的中点.实施操作：将

纸片沿直线AE折叠，使点8落在梯形AECO内，记为点夕.

（1）请用尺规，在图中作出AAEB1（保留作图痕迹）；

（2）试求9、C两点之间的距离.

7

8.（2012重庆市6分）如图，在RtZXABC中，NBAC=90°,点D在BC边上，且AABD是等边三角形.若

AB=2,求aABC的周长.（结果保留根号）

9,如图，已知正方形A3C。的边长是2,E是A8的中点，延长到点尸使CF=AE.

（1）若把△4OE绕点0旋转一定的角度时，能否与△