初中《圆》单元测试3

第五章圆

单元测试

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括

号内.

1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（）

A、正方形B、菱形C、矩形。D、等腰梯形

2、若。4的半径为5,圆心4的坐标是（3,4）,点，的坐标是（5,8）,你认为点P的位置

为（）

A、在。A内B、在。A上C、在。A外D、不能确定

3、下列所述图形中对称轴最多的是（）

A、圆g°B、正方形C、正三角形。D、线段

4、下列四个命题中正确的是（）

①与圆有公共点的直线是该圆的切线②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线③到圆

心的距离等于半径的直线是该圆的切线④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆

的切线

A、①②B、②③C、③④2、①④

5、过。。外一点尸作。。的两条切线力、PB,切点为A和8,若AN的弦心距为

3,则PA的长为（）

2025

A、5B>—。C、—8

33

6、如图1,雨切。。于力48_LOP于3,若尸O=8cm,8O=2cm,则尸力的长为（）

A^16cmoB、48cm

C^6cmD^4V3cm

攵

图1图2图3

7、如图2,半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（)

A、4—itB、8—71C、（4—兀）D、4-2兀

8、如图3,一块边长为8cm的正三角形木板为BC,在水平桌面上绕点/按顺时针方向旋

转至ABC的位置时，顶点。从开始到结束所经过的路径长为（点A、B、C在同一直线上）

()

A、16兀B、-71C、—71D、—7T

333

9、如图4,/XA/C是正三角形，曲线A8CDEF..叫做，正三角形的渐开线”，其中方凝、

、流、…圆心依次按4、B、C循环，它们依次相连接，如果那么曲线

的长是（）

1。、一个圆台形物体的上底面积是下底面积畤如图5,放在桌面上，对桌面的压强是20

0帕，翻过来放，对桌面的压强是（）

A、50帕B、80帕C、600帕D、800帕

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、如果。。的半径为八点尸到圆心。的距离为％那么：①点尸在。。外，则

②贝ijd=r；@贝！Jd<ro

12、两个同心圆的直径分别为5cm和3cm,则圆环部分的宽度为err.

13、如图6,已知。0,A3为直径CD,垂足为£由图你还能知道哪些正确的结论？

请把它们写出来..

14、己知,。。的直径为10cm,点O到直线。的距离为由①若。与。。相切，则心_

；②若公4cm,则。与。O有个交点;③若d=6cm,则。与。。的位置关系是

15、两个同心圆的半径分别为3cm和4cm,大圆的弦耳C与小圆相切，则80c

mc

16、如图7,在“区。中,Ad=4C,NC=72。,。。过AS两点且与8c切于3,与AC交于

D,连结BD,若806一1,则AC=o

17、要修一段如图8所示的圆弧形弯道，它的半径是48m,圆弧所对的圆心角是60。，那

m（保留71）o

hnw

图10

图11

18、如图9,两个半圆中，长为6的弦C。与直径金/平行且与小半圆相切，那么图中

阴影部分的面积等于.

19、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图10，使底面半径，•与母线/的比-：1=3:4,那么在

剪扇形铁皮时，圆心角应取。

20、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中（如图

11）.设筷子露在杯子外面的长为〃cm,则力的取值范围是.

三、解答题（每小题10分，共30分）

21、（10分）如图12,小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5m（手臂与拉直

的绳子在一条直线上）手臂肩部距地面1.5m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上

活动的最大区域是多少？并画出平面图.

图12

22、（10分）已知:三角形A8C内接于。。，过点4作直线£尸.

（1）如图13,月4为直径，要使得E尸是。O的切线，只需保证NCA石=/,并证

明之；

（2）如图14为。。非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，E尸还是。0

的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流。

图13图14

23、（10分）中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产

实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图15）.经

测量，桥拱下的水面距拱顶6m时，水面宽34。64m,已知桥拱跨度是37.4m,运用你所

学的知识计算出赵州桥的大致拱高.（运算时取37.4=14近,34.64=20石）

I------37.4tn------►I

图15

参考答案

一、选择题

1、C;2、A;3、A;4、C；5、B；6、D；7、A；8、D;9、C;10、D.

二、填空题

11、d〉r点P在。。上点P在。。内；

12、1：

13、CE=ED,AC=AD,CmB=DmB；

14、①5cm②两③外寓；

15、2V7；

16、2;

17、16K;

18、-71；

2

19、270°;

20、\\<h<\2.

三、解答题

21、解:小狗在地平面上环绕跑圆的半径为JzS-lS=2.0(m).广

小狗活动的区域是以2.0m为半径的圆，如右图。(°

22、(1)48C证明:・・・48为。。直径，AZACB=90°.

Q

：.ZBAC+ZABC=90o^ZCAE=ZABC.：.ZBAC+ZCAE=90°,

即NH4E=90°,。4_L4£JE/为。。的切线.

(2)证明：连接AO并延长交。0于点。，连接CQ,・・・/AOC=NA3C

•••AZ)为。。的直径，：.ZDAC+ZADC=90°o

•/NCAE=NABC=AADC,：.ZDAC+ZCAE=90°.：,NDAE=90°,

即OAJ.E凡EF为。。的切线.

23、解：如图，设圆弧所在圆的圆心为。，

A37o4=14V7m,。。=34。6=20V3m,BGE=6mo

在RdOCE中，OE=OC-6,CE=10B

a：OC2^J^+OE2,.\OC2=(10V3)2+(006)2。

。C=28(m)o：.OA=280

在RtAOAF中,AP=7J7,

JOF=ylo^-AF2=7282-(7V