第十四单元统计与概率第41课时概率初步

第41课时概率初步

一、选择题（每题5分，共30分）

1.12015・河池］下列事件是必然事件的为（D）

A.明天太阳从西方升起

B.掷一枚硬币，正面朝上

C.打开电视机，正在播放“河池新闻”

D.任意一个三角形，它的内角和等于180°

2.［2015・金华］下列选项的四个转盘中，C,D转盘分成8等份，若让转盘自由转

动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（A）

3.［2015.湖州］一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都

相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出狗球

都是黑球的概率是（D）

A.gB3C-6D9

【解析】列表法：符合题意的情况用“表示，不符合题意用“X”表

示.

X1白1白2

黑1XX

白1XXX

白2XXX

所以P（两次黑）=§.

4.［2014•杭州］让图41—1中两个转盘分别自由转k一、

动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在A

2

图41—1

某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等

于©

A3c3c13

A・记B8C-8D16

5.[2015・临沂]一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,

突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致

的概率是（B）

A.；B.|C.1D.1

【解析】如答图：

杯盖颜色1颜色2

茶杯颜色1颜色2颜色1颜色2

第5题答图

21

所以颜色搭配正确的概率P=W=5，故选B.

6.[2015•株洲]从2,3,4,5中任意选两个数，记作。和从那么点（〃，切在函

数），=¥1?图象上的概率是（D）

A-2B,3C,4D6

【解析】从2,3,4,5中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指

121

不能重复，一共有12种可能；在函数），=:图象上的点有2个，所以概率为1

故选D.

二、填空题（每题5分，共30分）

7.[2015•长沙]一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、

大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随

2

机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是5一

8.[2015•淮安]某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件,

恰好抽到次品的概率是—I.

【解析】因为共有10件产品，其中1件是次品，所以从中任意抽出一个，

抽到次品的概率是击，故答案为吉.

9.[2015•嘉兴]把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是

10.[2015•温州]一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其

2

余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是

11.[2015•呼和浩特]如图41一2,四边形ABC。是

菱形，E,F,G,"分别是各边的中点，随机地

向菱形A8CO内掷一粒米，则米粒落到阴影区域

内的概率是_£_.—■—

ZI)(r।.

12.[2015•成都]有9张卡片，分别写有1〜9这图41—2

九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为

4x23(x+1),

4

则使关于X的不等式组x-l有解的概率为

2x-~---2---<<Za1'

4r23(x+1),

2a—1

【解析】设不等式有解，则不等式组X-1的解为3W.r<1—,

2x—^~<a'

2a—1

那么必须满足条件，—^―>3=>67>5,・•・满足条件的〃的值为6,7,8,9,・•・

4

有解的概率为P=§.

三、解答题(共10分)

13.(10分)[2014.温州]一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5

个黄球，8个黑球，7个红球.

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是上

求从袋中取出黑球的个数.

解：(1)20个球里面有5个黄球，故P=£=去=；；

⑵设从袋中取出x(0v：<8,且x为整数)个黑球，则此时袋中总共还有(20—x)

个球，黑球剩（8一力个.

1p.,Q—y1

・・•从袋中摸出一个球是黑球的概率是5，."2=十=/==彳，解得x=2（经

检验，符合实际）.

答：从袋中取出黑球2个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是/

B组Q

14.（15分）［206聊城］在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒

乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.

（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好

选中大刚的概率；

（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打

第一场.游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰

好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手

心”或“手背”都是随机的.请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的

概率.

解：（1）从三个人中选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所

以恰好选中大刚的概.率是;;

（2）画树状图如答图,

手心手背手心手背手心手背手心手背

第14题答图

所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳间“手心”或“手背”恰好相同

且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为2?=今I

o4

C组Q卜5分）

15.（15分）［2015•乐山］某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成

四类，并制作了如图41—3的统计图表：

类别成绩频数

甲60〈机V705

乙70«80a

丙80«9010

T90^777^1005

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生人；表中〃=2