高考物理二轮复习专项突破训练应用数学知识与方法处理物理问题

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应用数学知识与方法处理物理问题

1.（多选）如图1所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环。固定在半球

形物体球心0的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在4点，另一端用轻质细绳穿过小环。与

放在半球形物体上的小球夕相连，%水平.现将细绳固定点彳向右缓慢平移的过程中（小球户未

到达半球最高点前），下列说法正确的是（）

A.弹簧变短

B.弹簧变长

C.小球对半球的压力不变

D.小球对半球的压力变大

2.如图2所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点0的力

点，在外力厂作用下沿圆弧缓慢下滑到8点，此过程中厂始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保

持静止状态.下列说法中正确的是（）

图2

A.半圆柱体对小物块的支持力变大

B.外力尸先变小后变大

C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小

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D.地面对半圆柱体的支持力变大

3.游乐场中，从离水面一定高度的力处到水面8处有两条长度相同的光滑凯道，如图3所

示.甲、乙两名小孩沿不同轨道同时从彳处自由滑向8处，则两名小孩在全部滑行过程中的速

率v随时间「变化的下列图象，正确的是（）

4.如图4所示，细线一端固定，另一端拴一小球，小球处于静止状态.现用一始终与细线

垂直的力厂缓慢拉着小球沿圆弧运动，直到细线水平，在小球运动的整个过程中，尸和细线拉力

的变化情况为（）

A.尸先增大后减小

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B.尸不断增大

C.细线的拉力先增大后减小

D.细线的拉力不断增大

5.如图5所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的力、6两端系着一根不可伸长的柔

软轻绳，绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕0点顺时针,爰慢转过一个微小角

度，则关于轻绳对力、8两点拉力E、弓的变化情况，.下列说法正确的是（）

A.£变大，自变大

B.6变小，自变小

C.E变大，片变小

D.£变小，一变大

6.（多选）如图6所示，矩形线框数叱/处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向与线

框平面垂直，线框ab长为2L,be长为L,椒为垂直于石6并可在石。和c"上自由滑动的金属杆,

且杆与必和cd接触良好，abed和树上单位长度的电阻皆为r.让椒从前处开始以速度/向右

匀速滑动，设削与ad之间的距离为x（0WxW22）,则在整个过程中（）

M

图6

A.当x=0时，椒中电流最小

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B.当x=Z.时，椒中电流最小

C.椒中电流的最小值为错误！

D.例中电流的最大值为错误！

7.如图7甲所示，质量为m=0。1kg的小球，用长/=0.4m的细线与固定在圆心处的力

传感器相连，小球和传感器的大小均忽略不计.当在最低点力处给小球6m/s的初速度时，恰

能运动至最高点8,空气阻力大小恒定.(取g=10m/s2)求：

图7

(1)小球在4处时传感器的示数;

⑵小球从4点运动至8点过程中克服空气阻力做的功;

(3)小球在4点以不同的初速度％开始运动，当运动至8点时传感器会显示出相应的读数F,

试通过计算在图乙坐标系中作出F-准误!图象.

8.如图8甲，质量—1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块

静止在木板的右端.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数小=0。

2

1,铁块与木板之间的动摩擦因数“2=0.4,取g=10m/so现给木板施加一个水平向右的力F。

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r-----------L----------1

左___________________‘加右

M---------7

甲

图8

(1)若力尸恒为12N,经2s铁块恰好位于木板的左端，求木板的长度£;

(2)若力厂从零开始逐渐增加，且木板足够长.试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受

到的摩擦力不随力厂大小变化的图象.

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1o答案AC

2o答案C

3.答案B

解析根据动能定理可知甲、乙滑到8时的速率相等.根据牛顿第二定律可知甲的加速度

逐渐减小，乙的加速度逐渐增大，而/一匕图线的斜率等于加速度；两小孩的位移相同，图线与

七轴围成的面积相等，故选项B正确.

4。答案B

解析对小球受力分析,如国甲所示：

由图可知，尸和分的合力与重力大小相等，方向相反，故可以将这三个力放在一个闭合的矢

量三角形内进行分析，如图乙行示：

在缓慢变化的过程，重力保持不变，尸与万的方向始终垂直，且三个力始终构成一个闭合的矢

量三角形，故由图乙可知，尸不断增大，细线的拉力片不断减小，故A、C、D错误，B正确.

5.答案B

解析如图，设绳子长度是2Z.,的长度为2/,水平时绳子与水平方向的夹角是a,

平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为有：

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2Fsina—mg=0,

得：自=石=错误！

由图可知cos。=错误!.

将大圆环绕着。点在竖直平面内顺时针缓慢转过一个微小角度时，绳子与冰平方向的夹角

是6,平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为£,有：2£sin8—侬=0,

联立解得：F/=汽=E=错误！。

设此时环到8的距离是乙，到彳的距离是乙，则：£I+Z.2=2£

而由图可知，很显然：Z.icos8+Leos0〈2/,

即：cos8<错误！

得：a<e

所以：F/=F；(FA=FB,即E变小，6变小，故B正确.

6.答案BCD

解析椒产生感应电动势为8Z.匕郴中电流/=错误!=错误!=错误!，当x=0,或x=2Z.时，

椒中电流最大，帆中电流的最大值为/曰=错误!，当*=/■时，椒中电流最小，网中电流的最小

值为/迪=错误!，故B、C、D正确，A错误.

7.答案(1)10N(2)0.8J

(3)如图所示

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解析(1)在4点，由尸一切吐嫌误!得：尸=10N

(2)由喋=斶误!得：幺=2m/s

小球从A到8过程中，根据动能定理:

场一2侬7=错误!"/一错误!勿修?

解得跳=一0.8J

所以〃"=0.8J

(3)小球从A到8过程中，根据动能定理：

协一2侬/=错误!mvl一错误!mv；

小球在最高点尸+侬=〃7错误！

两式联立得：尸=错误！ko2—9,图象如图所示

(2)如图所示

解析⑴对铁块，由牛顿第二定律得：〃2侬一历&①

对木板，由牛顿第二定律：F—u2mg一小(的+勿)g=Ma⑦

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设木板的长度为£,经时间t铁块运动到木板的左端，则：

"木=错误!a旧③

*锐=错误！④

又：x木—x挟=2>⑤

联立①②③④⑤解得：£=4m⑥

(2)当0Wy小(附+勿)g=2N时，系统没有被拉动，铁块受到的摩擦力6=0

当月〉小(朋+而