电大本科土木工程力学期末考试复习题目

电大本科土木工程力学期末考试复习题一、

一、选择题

1、用力法超静定构造时，其基本未知量为（D）。

A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多出未知力

2、力法方程中的系数源代表基本体系在Xj=l作用下产生的（C）o

A、XiB、XjC、Xi方向的位移D、Xj方向的位移

3、在力法方程的系数和自由项中（B）。

A、%恒不小于零B、四恒不小于零C、为恒不小于零D、»恒不小于零

4、位移法经典方程实质上是（A）。

A、平衡方程B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理

5、位移法经典方程中的系数代表在基本体系上产生的（C）＜.

A、ZiB、ZjC、第i个附加约束中的约束反力D、第j个附加约束中的约束反力

6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。

此结论是由下述假定导出的：（D）u

A、忽视受弯直杆的轴向变形和剪切变形B、弯曲变形是微小的

C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D、假定A与B同步成立

7、静定构造影响线的形状特性是（A

A、直线段构成B、曲线段构成C、直线曲线混合D、变形体虚位移图

8、图示构造杲截面的影响线已做出如图所示，其中竖标是表达（C）o

A、P=1在E时，C截面的方矩值B、P=1在C时，A截面B勺弯矩值

C、P=1在C时，E截面H勺弯矩值D、P=1在C时，D截面的弯矩值

p

EHD

9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）。

A、一种方向不变的单位移动荷载B、移动荷载C、动力荷载D、川动荷载

10、在力矩分派法中传递系数C与什么有关（D）。

A、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承

11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分派系数之和等于（D

A、1B、0C、1/2D、-1

12、如下图所示，若要增大其自然振频率w值，可以采用的I措施是（B）。

Psin0t

EI

L

A、增大LB、增大EIC、增大mD、增大P

13、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移），口皿=4*3/9取，其最大动力弯矩为：（B）

A.7PI/3;B.4PI/3;C.Pl;D.Pl/3

PsinBl

EI

14、在图示构造中，若要使其自振频率增大，可以（C）

A.增大P;B.增大“C.增长£/;D.增大

Psinot

15、下图中（A、I均为常数）动力自由度相似的为（A）；

A.图a与图b；B.图b与图c；

C.图c与图d；D.图d与图a。

16、图示各构造中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分派法计算的

构造是（C）；

APq

X工"2"

3m।3m

20、据影响线日勺定义，图示悬臂梁C截面的弯距影响线在C点的纵坐标为：(A)

A、0B、-3mC、-2mD、-Im

2m

21、图为超静定梁口勺基本构造及多出力Xi=l作用下口勺各杆内力，EA为常数，则如为：(B)

A、d(0.5+1.414)/EAB、d(1.5+1.414)/EAC、d(2.5+1.414)/EAD、d(1.5+2.828)/EA

22、已知混合构造日勺多出力8.74KN及图a、b分别为Mp,Np和Mi,M图，N|图，则K

截面的M值为：(A)

A、55.43kN.mB、56.4kN.mC、83.48kN.mD、84.7kN.m

l.Sn

23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m,则其极限荷载为：（C）

A、120kNB、lOOkNC、8OkND、40kN

24、在力矩分派法中反复进行力矩分派及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，重

要是由于（D）

A、分派系数及传递系数＜1B、分派系数vlC、传递系数=1/2D、传递系数vl

25、作图示构造的I弯矩图，最简朴的解算措施是（A）

A、位移法B、力法C、力矩分派法D、位移法和力矩分派法联合应用

pEIP

26、图示超静定构造的超吊定次数是（D）

A、2B、4C、5D、6

27.用位移法求解图示构造时，基本未知量的个数是（B）

A8

B10

CII

D12

28、图示体系H勺自振频率@为

29.静定构造的J影响线日勺形状特性是（A）

A直线段构成

B曲线段构成

C直线曲线混合

D变形体虚位移图

30.图示构造4截面，弯矩等于（C）

A0

B，〃上拉

C1.5机下拉

D1.5〃？上拉

B

m

_____L5a上。一

3L用位移法计算超静定构造时,其基本未知量为(D)

A多出未知力

B杆端内力

C杆端弯矩

D结点位移

32.超静定构造在荷载作用下产生的内力与刚度(B)

A无关

B相对值有关

C绝对值有关

D相对值绝对值均有关

二、判断题

1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用卜H勺内力，只需懂得各杆刚度日勺相对值

(V)。

2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。(X)

3、超静定次数一般不等于多出约束的个数。(X)

4、同一构造的力法基本体系不是唯一的。(V)

5、力法计算的基本构造可以是可变体系。(X)

6、用力法计算超静定构造，选用的基本构造不一样，所得到II勺最终弯矩图也不一样。(X)

7,用力法计算超静定构造，选用的基木构造不一样，则经典方程中的系数和自由项数值也

不一样。(J)

8、位移法可用来计算超静定构造也可用来计算静定构造。(J)

9、图a为一对称构造，用位移法求解时可取半边构造如图b所求。(X)

10、静定构造和超静定构造的内力影响线均为折线构成。(V)

II、图示构造C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/1.(X)

12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。(X)

13、在多结点构造的力矩分派法计算中，可以同步放松所有不相邻H勺结点以加速收敛速度。

14、力矩分派法合用于持续梁和有侧移刚架。（X）

15、图（a）对称构造可简化为图（b）来计算。（X）

P/2

T

(b)

16、当构造中某杆件的刚度增长时.，构造的自振频率不一定增大。（V）

17、图示构造日勺EI二常数，"-8时，此构造为两次超静定。（J）

18、图a所示桁架构造可选用图b所示的体系作为力法基本体系。（V）

19、图示体系有5个质点，其动力自由度为5（设忽视直杆轴向变形的影响）。（X）

EI

20、设直杆H勺轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。(V)

21、构造U勺自振频率与构造的刚度及动荷载有关。(X)

22、当梁中某截面的J弯矩到达极限弯矩，则在此处形成了塑性较。(J)

23、支座移动对超静定构造的)极限荷载没有影响。(X)

24、静定构造的内力计算，可不考虑变形条件。(V)

Z~~X

阿，》

25、用机动法做得图a所示构造RB影响线如图b。(X)

26、图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为qP/3.(X)

ql/2

B

27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数电2是36/EI。(X)

EI▲

▲

2EI3m

▼

28、图示为刚架H勺虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆ACH勺转角。(J)

AEI=8

EI

v////

29图示构造的超静定次数是n=3o(X)

30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的J系数而为1/EA。(J)

c

_!______________________►xi

<E,IAL)

Xc

31、图a所示构造在荷载作用下M图H勺形状如图b所示，对吗？（X）

M

Qb

32、位移法只能用于超静定构造。（X）

33、图示伸臂梁F左QB影响线如图示。（X）

AB

34.用力法解超静定构造时，可以取超静定构造为基本体系。（J）

35、在力矩分派中，当远端为定向支座时，其传递系数为0。（X）

36、计算超静定构造的极限荷教只需使用平衡条件，不需考虑变形条件。（J）

37、在温度变化与支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有

内力。（X）

38.同一构造选不一样口勺力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相似。（X）

39.位移法经典方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。（X）

40.图示构造有四个多出约束。（X）

力法计第举例

1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数为和自由。

项4八各杆£7相似。

D

参照答案:

2

2、用力法计算图示构造。EI=常数。EA=6El/lo

参照答案：I.取基本体系。

解1、取半结构如图所示一次超静定结构

基本体系数如图

Z列力法方程如X1+Ap=O

3作忆、、材/

4求%、%并求甚

12Z?

^L^L^L+—^-^L^L^—=

3EIEI233E/

ql，

L♦L=

3E132\SEI

5、作M图

3、用力法计算图示构造。

q

3El3EI

El2El

参照答案：这是一种对称构造。

i.运用对称性，选用基本体系。

3、

解1、取半结构如图所示一次超静定结构

基本体系数如图

2列力法方程^]X[+△].=0

3作图

4、求兄、4-并求X]

2Z?

3EIEI233EZ

A1」"”上

'3E732I8E/

XLR（一）

5、作M图

4.如图9所示两次超静定构造，绘弯矩图。

2

21

二O-

二4

lOkN/mB1

三

一

7

2m2m

基本构造

国Q

2II2

t>11=—(2x4x2+-x-x2x2x—x2)

EI223

=-(16+-)

EI3

104

-3E7

212

3”=—(—x4x4x—x4)

-El23

1282m

口

仇o

2.

.%

.I1

△.T-640

臼x4x2x80)

1P3

”3E7

1i

△32()

百-

3x4x80x-x4)=

4~E7

J^llxl+心2%2+△]'=。

[^21xl+&2工2+42〃=°

求解上述方程得：M

80

7777

Mp

代入叠加公式得:

M=X,Afi+x2M2+M

((1c\

/W.=2-+4--上+80=37.3ZN.〃?

I13；I2J

MR=2-f--1-4.f--1=17.7kN.m

I39jI2；

;Wr=2-(-—|=-12.3Z:M/7Z

I39j

A/力=-13.3ZN.〃z

5、试用力法计算图I所示刚架，并绘制弯矩图。

"图

解：图1(a)所示为一两次超静定刚架，图1(b)、(c)、(d)均"J作为具基本构造，比较

而言，图1(d)所示的基本构造比较轻易绘制穹矩图，且各方矩图间有一部分不重叠，能

使计算简化，故选择图1(d)为原构造的基本构造。

1.列力法方程

△1二河内+髭工2+A1p=0

=621*1+^红-丫？+△?/*=°

2.为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1(f)、而2见图l(g)、荷载弯

矩图Mp见图1(e)。

3.由图乘法计算系数和自由项

।/।2A11(\2)3/

S,,=——QXQX—〃+—(axaxa)+------axax-a=-------

11El{23}EK>2El[23)2EI

1111

司2=4=-axaxa一ax.axa

E八22EI\24EI

Pa3

3话内xaxPa=~

6x2E/12E7

△T1々卢d

2E124EI

Xi

吠D

M

㈤

图

4.解方程

将上述系数、自由项代入力法经典方程:

3优3/PcC八

X]_——Xv,+------=0

2EI4E/12EI

3

3ax高x上0

4E/4E/

解方程组可得:

XL纸,k嗜尸

5.作M图

由叠加公式而，•X,+Mp,见图1(h).

6、用力法计算图示构造的弯矩，并绘图示构造的M图，EI=常数。

BC

Xi

解;

.1一次超静定，基本图形如图

2列力法方程6][X[+A/=0

&作图

4、求如、劣尸并求X]

4Z?

苑

EI23EI3EI

q『

△IP

6El

T

5、作M图,M=MX^MP

1.用力法计算图示构造，EI=常数。

2、列力法方程

+可2Z2+加二°

l^2lZl+&2Z2+A2P=°

3、作时身”历,图

x(—1

▲

X尸1

60

M.SM,因四

4、求R］、&2、&2、、4p、42°

=±elx6x3xax6=36

EI23El

而='=—•-x6x6x6=—

EI2EI

\(\288

-———x6x6x4+6x6x6

E八2El

450

△\p—x60x3x3+—x60x3x2

EI\22EI

1540

八2P—x6()x3x6

EI\2EI

25

Zi=-y

5、求得

45

14

6、作M图M=M,x,+M2X2+Mp

135

2.建立图示构造的力法方程。

10KN/m

解：1、取半构造如图

2、半构造H勺基本构迨如图

基本结构

77777

3、列力法方程

方"总+苗2力2+△]〃=（）

冬迷|+&2后+羯=°

3.用力法计算，并绘图示构造的M图。E仁常数。

16kN/m

司内十二°

3、作作必QM〃图

4、求乐、△[〃

=—•Ix5x5x5x-x2=—

EI233EI

葭幺5。、5金-坨

△IP

EI323EI

4、求尸5

5、作M图

M=

4.用力法计算，并绘图示构造的M图。EI=常数。

16kN/m

Xt

一►林结构

2、列力法方程

山内+乐=0

3、作作同一切〃图

4、求心］、A

250

——•—x5x5x5x—+-•-x5x5=

EI233EI23E/

15000

△\Px-x200x5x5=

3E/39EI

5、求小

6、作M图

5.用力法计算并绘图示构造的M图。

5m

解：1、一次超静定构造，基本构造如图

豺结构

77777

2、列力法方程

济内+Ap=°

3、作作法—M〃图

4、求多、A］。

625

=——•—x5x5x5x—H-------*5x5x5

EI232EI-6E/

1125

x5x5x10=

2EI~EI

5、求小，y二L2

6、作M图

M=M}x]

4

注：务必掌握例2・2

位移法计算举例

1、计算图示构造位移法经典方程式中的系数和自由项。（各杆的EI为常数）。

_吗//2+〃2+〃2L

p

），。［=5P

MJAB』"，M'BA=0,Q/AB

161O16°

解:

1、取基本构造如图

2、列力法方程

3、

勺+公尸=°

,3’-EAEA

勺1=hL

5户

*2—~8~

2、川位移法解此刚架。

参照答案：只有一种结点用位移。建立基本构造如图所示。

位移法方程：

rnzi+RIP=°

EI

2

3、.如图14所示，绘弯矩图。（具有一种结点位移构造的计算）

解：结点A、B、C有相似的线位移,因此只有一种未知量。

1）建立基本构造如图15所示。

2）列出力法方程

r\\z\+&P=°

3）由力的平衡方程求系数和自由项10KNAEI产8gEI]

(图16、17)

cEIEl

f.,=3x—=—

"186

R\P=-1()图ir

4）求解位移法方程得:

60图14

z.=——

1EI

5）用弯矩叠加公式得:

M=M।Z|+Mp

Fl

MA=MB=MC=—

o

图15基本构造

—•-RIP

EL/18EL/18

图16

图17

wr：n"I期倒"Jw」】夕。

国10

1）

4、如图14所示,绘弯矩图。

解：只有一种结点角位移。

1）建立基本构造如图21所示。

2）位移法方程：

rnzi+即=°

3）画出访\而7图，如图22,23,

根据节点力矩平衡（图24）,求得

EI3EI

厂1।EI+-

T2

R、p=-lOXTV.w

将5和拉5代入位移法方程得:

20

z.=---

3EI

4）方矩叠加方程：

M=r||Z1-\-MP

得:

固端弯矩

“EI20o

八23EI

=—+8=4.67K7V/H

3

刚结点处弯矩

2()

M=Eh—+S

H3£7

=I4.67K7VW

5）画出弯矩图如图25所示。

5、用位移法计算图26示构卜结点位移构造H勺计算）

图25M

解•：1）此构造有两个结点位移，即结点BH勺角位移及结点E的水平线位移。在结点B及结

点E处加两个附加约束，如图27所示。此时原构造变成四根超静定杆的组合体。

2）运用结点处的力平衡条件建立位移法方程:10kN/m

f11++穴1p=R[=03m

，2送|+3Z2+R?p=R2=°

3）做面।图、而2图及荷载弯矩图图,求各系数及自由项。

因

医I其尢状无

3i

■-<ii

13i

3i

令好与图28M1

隹

图29

ru=3/+4/+3z=10z

6z

}2i+3i15/

%=丁=7

RIP=°

.一组―

-888

90

8

图30

将求得的各系数及自由项代入位移法方程

Z=5.33/£7

Z2=26.64/EI

4)弯矩叠加公式为：

M=M[Z[+A/2Z2+Mp

运用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为:

M=—Z.+—=2OA3kN.m

A/-8

MD=(-2i)Zi+-Z2=\4.2\kNm

MCD=4ZZj-y-Z2=-10.66/UVm

MCB=(-3/)ZI=-533kN•m图32A/

MCE=3iZ]=533kN-m

6、计算图示构造位移法经典议程式中系数rl2和自由项Rip（各杆日勺EI为常数）

Q

公二2匚

1t

R.F—q1

12

7、用位移法作图示构造M图。EI为常数。

UULLUJJJLU

\N

解：

解:

1、该结构有三个基本未矢喔，基本体系如图

Z列位移法方程

KA+尸］P=0

3、作而…必「图

4、求1］、户ip并求A1

k\\="，F二qL\=一%

856/

5、作M图

M=M.A,+M/1

9、用位移法计算图示的)刚架。

口二OO

E

/

N

-Y

cHo

b

(2)列位移法方程：