2.3.1.2有理数的混合运算-同步练习

2.3.1.2有理数的混合运算同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．下列计算正确的是（

）A．--12-C．2÷4×34=2÷2．计算：(-3)2×2A．-8 B．8 C．-4 D．3．按下列所示的程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是（）A．15 B．25 C．235 D．2554．2，5，10，17，26，,观察这组数的规律，横线处应该填（

）A．28 B．31 C．37 D．435．下图是由一些小三角形和小正方形组成的美丽图案，由图形组成规律可知第⑨个图形中小三角形和小正方形共有（

）个．A．91 B．99 C．101 D．121二、填空题6．计算：-12024+7．若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b2023+8．计算：-149．定义一种新运算：a*b=a2-3b，则10．观察下列等式：32-12=8×1，5（1）根据上面的规律，若a2-b2=8×10，则a=（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为．三、解答题11．计算：(1)12--18+-15； (3)-6×4+-2.5÷-0.1； (5)-14-16×3--5212．下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．计算：-1解：原式=1-12×4=1-29÷(-11)=1-299第=9799第问题：(1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）(2)本题的正确解法是？答案与解析一、单选题1．下列计算正确的是（

）A．--12-C．2÷4×34=2÷【答案】A【解析】本题考查有理数的混合运算，利用有理数的相应的法则对各项进行运算即可求解．解答的关键是对相应的运算法则的掌握．解：A．--1B．-2-1×6=-2-6=-8，故此选项不符合题意；C．2÷4×3D．-4×3故选：A．2．计算：(-3)2×2A．-8 B．8 C．-4 D．【答案】B【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先计算乘方，再按照有理数运算顺序计算即可．解：原式=9×故选：B．3．按下列所示的程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是（）A．15 B．25 C．235 D．255【答案】D【解析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据计算程序计算即可．解：输入x=1，则x2再把x=3代入计算，得x2再把x=15代入计算，得x2即输出结果255，故选：D．4．2，5，10，17，26，,观察这组数的规律，横线处应该填（

）A．28 B．31 C．37 D．43【答案】C【解析】本题考查数字之间的变化规律，先根据给出的数字找到规律，再根据规律求解即可．解：∵2=12+1，5=22+1，∴接下来的数为62故选：C．5．下图是由一些小三角形和小正方形组成的美丽图案，由图形组成规律可知第⑨个图形中小三角形和小正方形共有（

）个．A．91 B．99 C．101 D．121【答案】C【解析】本题考查了图形的规律探究，解题的关键是找出图形变化的规律；通过图形之间的变化，由特殊规律推出一般性的规律，即可得解；解：第1个图形小三角形和小正方形共有2+1×3=5（个），第2个图形小三角形和小正方形共有2+2×4=10（个），第3个图形小三角形和小正方形共有2+3×5=17（个），第4个图形小三角形和小正方形共有2+4×6=26（个），．．．，第n个图形小三角形和小正方形共有2+n×n+2当n=9时，n2故选：C．二、填空题6．计算：-12024+【答案】0【解析】本题主要考查了有理数的乘方计算，根据负数的偶次方为正数，奇次方为负数进行求解即可．解：-12024故答案为：0．7．若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b2023+【答案】1【解析】本题考查了有理数混合运算、解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据题意可以求得a+b、cd、ab解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b2023故答案为：1．8．计算：-14【答案】1【解析】按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．注意-等于-1而不是1．解：-=-1-=-1-=-1+=1故答案为：169．定义一种新运算：a*b=a2-3b，则【答案】12【解析】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．按照定义的新运算进行计算，即可解答．解：由题意得：(3*2)*(-1)=(=(9-6)*(-1)=3*(-1)==9+3=12，故答案为：12．10．观察下列等式：32-12=8×1，5（1）根据上面的规律，若a2-b2=8×10，则a=（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为．【答案】21192n+1【解析】本题考查了数字类规律．（1）观察题干可知，两个连续奇数的平方差等于8的倍数，进而分析出一般规律，即可得到答案；（2）根据（1）所得规律，列式即可．解：（1）∵32527292…a2-b2=8×10=所以a=11（2）第n个式子可表示为2n+12故答案为：21，19，2n+12三、解答题11．计算：(1)12--18(2)-6×1(3)-6×4+-2.5(4)-48×-(5)-1(6)-32【答案】(1)15；(2)1；(3)1；(4)-26；(5)83；(6)【解析】本题考查了有理数的混合运算．（1）先将括号去掉，再进行计算即可；（2）按照从左到右的顺序进行计算即可；（3）先算乘除法，再算加法即可；（4）利用乘法分配律进行计算即可；（5）先将乘方化简，再进行计算即可；（6）先将乘方和绝对值化简，再进行计算即可．解：（1）12-=12+18-15=15；（2）-6×=-2÷(-2)=1；（3）-6×4+=-24+25=1；（4）-48×=-48×=8-36+2=10-36=-26；（5）-=-1-=-1-=-1+=8（6）-3=9-1×3×=9-13=-4．12．下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．计算：-1解：原式=1-12×4=1-29÷(-11)=1-299第=9799第问题：(1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）(2)本题的正