甘肃省白银市部分学校2025-2026学年上学期七年级数学十二月月考试卷(含部分答案)

数学试卷（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）注意事项：1．答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数的产生和发展离不开生活和生产的需要，如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．若收入8元记作元，则支出5元记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.3.我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（）A. B. C. D.6.如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（）A. B. C. D.7.已知，，且为任意有理数，则的值()A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能8.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，C是线段的中点，点D在线段上，且．若，则线段的长度是（）A. B. C. D.10.如图，点O在直线上，与互补，且，，分别为，的平分线，若，则（）A. B. C. D.第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.在有理数，，，中，最小的数是__________．12.比较大小：_____________．（填“>”“<”或“=”）13.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为________．14.如图，小明从一张正方形纸片上剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来正方形纸片的面积是______．15.观察一组单项式：，，，，，…，根据你发现的规律，第n（n为正整数）个单项式是______（用含n的代数式表示）．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（1）计算：；（2）解方程：．17.先化简，再求值：的值，其中．18.如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长线段AB到C，使BC＝a；②反向延长线段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．19.如图，点为直线上一点，平分，．（1）若，求的度数；（2）判断与之间的数量关系，并说明理由．20.如图1是2025年11月份的月历，用形如X形框覆盖月历中的日期数，每次同时覆盖5个数．（1）图1中X形框覆盖的5个数的和能等于50吗？若能，求出这五个数中最小的数；若不能，请说明理由；（2）图2是2025年12月份的月历，用同样的X形框能覆盖的五个数的和的最大值是多少？21.综合与实践根据国际田联《田径场地设施标准手册》，标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽，直道长．第一跑道（最内侧）的弯道半径为到之间．某校据国际田联标准和学校场地实际，建成如图的田径跑道，第一跑道弯道半径为，每条跑道宽的标准跑道，小王同学计算了各条跑道的长（π取，结果取整数）：第一跑道长：；第二跑道长：；…．（1）如果进行400米赛跑，每名选手必须在自己的跑道上跑完全程，为了公平比赛，在外侧跑道的运动员的起跑点必须前移．第8跑道运动员要比第1跑道运动员起点大约提前多少米（π取，结果取整数）？（2）小明和小强都在第三跑道练习跑步，小明跑步的平均速度为，小强跑步的平均速度为，小明在小强前面，两人同时沿跑道逆时针跑步，求经过多长时间，两人第一次相遇（π取，结果取整数）．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】36【15题答案】【答案】三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】，12【18题答案】【答案】（1）①如图所示，线段BC即为所求，②如图所示，线段AD即为所求；（2）AE＝2cm．【19题