甘肃省临夏回族自治州和政县第五中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题(含部分答案)

2025—2026学年度第一学期第三阶段创新作业八年级数学第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.“平湖渺渺漾天光，泻入溪桥喷玉凉”，这是出生于淮安的明代小说家吴承恩描写大运河美景的诗句．水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.将周长为的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（）A. B.C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是（）A. B. C. D.6.如图，已知的三个角和三条边，则甲、乙、丙三个三角形中，一定和全等的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.不存在7.如图，在中，是它的角平分线，是它的中线，，则长为（）A. B. C. D.8.如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（）A.16 B.32 C.64 D.128第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.分解因式：______．10.写出一个同时满足下列条件的分式：______．①只含有字母x，且当时无意义；②当时，分式的值为0．11.的乘积中不含的二次项，则的值_____．12.关于x的分式方程无解，则的值为______．13.如图，在中，于点E，点D在的延长线上，，则的长为__________．14.如图，在等腰三角形中，，点D为边的中点，边的垂直平分线交于点E，F，若的面积为，直线上有一动点P，连接，则的最小值为______．三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程）15.计算：．16.计算：．17.解方程：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，等腰中，．用无刻度直尺和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹（铅笔作图）．（1）作线段的垂直平分线交于点；（2）作的角平分线交于点；（3）的周长是．20.随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表所示：单枪充电桩双枪充电桩总价：50000元总价：45000元单价：x元/个单价：元/个若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多8个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价．21.如图，一点在的边上，若，求的长．22.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．（1）画出关于x轴对称的；（2）画出关于y轴对称的；（3）求的面积．23.如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以海里/时的速度向正北航行，上午时到达海岛B处．分别从望灯塔C，测得．（1）求从海岛B到灯塔C的距离；（2）若这条船继续向正北航行，则什么时间船与灯塔C的距离最小？24.如图，和谐广场有一块长为米、宽米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米）（1）用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）若，，求出绿化的总面积．25.阅读以下材料：材料1：如图，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2．材料2：分解因式：．解：将“”看成整体，令，则原式，再将还原，得到：原式．上述解题过程用到了“整体思想”，它是数学中常用的一种思想．请你根据以上材料解决下列问题：（1）材料1中根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是______；（2）计算：；（3）根据材料2进行因式分解：．26.如图1，是等边三角形，D是边上的任意一点．（1）如图2，当D是边上的中点时，与的位置关系是______；（2）如图3，E为射线上任意一点，连接，以为边作等边三角形，其中点E，F在直线同侧，射线交射线于点G．①判断与的数量关系，并说明理由；②当D是边上的中点时，在中，，求的度数．参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】（答案不唯一）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】4【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）如图，直线，点E即为所求．（2）如图，射线即为所求．（3）11【20题答案】【答案】单枪新能源充电桩的单价为2500元，双枪新能源充电桩的单价为3750元【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）作图如下：（2）作图如上：（3）【23题答案】【答案】（1）从海岛B到灯塔C的距离为海里（2）若这条船继续向正北航行，上午时