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高级中学名校试卷PAGEPAGE1福建福州市福清市2025-2026学年高二下学期期中适应性练习数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某水管的流水量（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，则的实际意义是（）A.2秒时水管的流水量B.2秒内水管的流水总量C.2秒时水管流水量的瞬时变化率D.2秒内水管的流水量的平均变化率2.某商场有5台不同型号的激光导航款和6台不同型号的视觉导航款扫地机器人.从中购买1台，不同选法的种数为（）A.11 B.30 C. D.3.函数在区间上的平均变化率为（）A. B. C. D.24.某算力租赁平台有6种不同型号的加速卡，每种仅1张可供租赁，甲､乙､丙3家公司同时从中各租用1张AI加速卡，每张卡只能租给一家公司，则不同租赁方案的种数为（）A.9 B.15 C.18 D.1205.若函数在处可导，则（）A. B. C. D.6.如图是函数的部分图象，记的导函数为，则下列选项中值最大的是（）A. B. C. D.7.已知函数在处取得极值为2，则在的最大值为（）A.4 B. C.2 D.8.已知，则（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知且、，则（）A. B.C. D.10.的展开式中，下列结论正确的是（）A.展开式共7项B.展开式无常数项C.含项的系数为D.展开式中有理项共4项11.已知函数单调递增区间为，则（）A.的取值集合为B.是的极小值点C.当时，fxD.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在10件产品中，有8件合格品，2件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，恰好有1件是不合格品的抽法有__________种.（请用数字作答）13.已知，则__________.14.将一个边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.甲､乙､丙､丁､戊五个同学排队.（1）这五个同学排成一排，甲､乙不相邻，共有多少种不同排列方法？（2）这五个同学排成两排，第一排个人，第二排个人，共有多少种不同的排列方法？16.求下列函数的导数.（1）；（2）.17.在的展开式中，__________.给出下列条件：①所有项的二项式系数和为64；②各项系数之和为729；③第3项的二项式系数为15.试从这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并且完成下列问题：（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中系数最大的项.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.已知函数的图象在点处的切线斜率为.（1）求实数的值；（

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