小学一年级数学下册《聚焦数位·操作建构：两位数加减一位数（不进位、不退位）》教学设计

小学一年级数学下册《聚焦数位·操作建构：两位数加减一位数（不进位、不退位）》教学设计一、教材与学情双维分析：确立教学的逻辑起点【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第五单元“加与减（二）”中的第二课时内容。本单元是学生系统学习100以内加减法的开端，而本节课则是学生从认识100以内的数过渡到数的运算的关键桥梁。在此之前，学生已经熟练掌握了20以内数的加减法以及整十数加减整十数的计算方法，并建立了“十位”与“个位”的数位概念，能够理解两位数的组成（即几个十和几个一）。本节课的教学内容聚焦于两位数加一位数（不进位）和两位数减一位数（不退位），这是整个整数运算体系中的基石。它不仅是对之前数位知识的实际应用，更是后续学习进位加、退位减以及多位数运算的逻辑起点。教材通过“采松果”这一富有童趣的情境，将数学问题蕴含在生动的生活场景中，旨在引导学生在具体情境中提取数学信息、提出数学问题，并通过动手操作自主探索计算方法，实现从感性认识到理性认识的飞跃。【重要】从学生的认知角度来看，一年级下学期的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作，但注意力集中的时间相对较短。在学习本课之前，学生已经具备了“数位”的概念，能够清晰地分解一个两位数，这为本节课的算理理解打下了坚实的基础。然而，学生的认知难点在于：为什么要“相同数位上的数才能相加减”？如何将这种内在的算理通过外在的操作活动内化为自己的认知结构？此外，单纯的口算练习容易让学生感到枯燥，因此，如何将计算教学与问题解决有机结合，让学生在“用数学”的过程中“学数学”，是本节课教学设计必须考虑的重要因素。学生在生活中可能有过数数、计数的经验，但对于“相差多少”这类问题的解决策略还需进一步规范和深化。二、核心素养指向：明确教学的育人价值【非常重要】基于对教材和学情的分析，本节课旨在通过一系列的数学活动，着力培养和发展学生的以下核心素养：1.数感：通过将松果个数抽象为数字，再通过小棒和计数器将数字还原为具体的量，帮助学生深化对100以内数的实际意义的理解。在计算25+4和254的过程中，学生需要感知数字背后所代表的数值，以及运算对数值的改变，从而建立良好的数感。2.运算能力：运算能力不仅指正确、熟练地进行计算，更包括对“算理”的理解和寻求“合理简洁”的运算途径的能力。本节课的核心就是让学生不仅“会算”，更要“懂理”。通过探究25±4的多种算法，引导学生优化算法，最终达到根据数字特点灵活选择计算方法的水准，为后续的复杂运算奠定坚实的基础。3.推理意识：学生在操作小棒和计数器的过程中，需要将自己的操作步骤与数字的变化建立起逻辑联系。例如，为什么摆小棒时要把单根的和单根的放在一起？为什么拨计数器时要在个位上拨珠子？这一系列的“为什么”驱动着学生进行简单的归纳推理，从而抽象出“个位相加、十位不变”的计算规律。这是培养学生初步逻辑推理能力的重要契机。4.模型意识：加法是将部分合并成整体的模型，减法是已知总数和一部分求另一部分或者求两数之差的模型。本节课通过“一共采了多少个？”和“多采了多少个？”这两个核心问题，进一步巩固了加减法的基本模型。学生需要学会根据问题情境，准确判断应该选用哪个模型来解决问题。三、教学目标与重难点：精准定位学习的方向【高频考点】基于以上分析，特制定本节课的教学目标如下：1.知识与技能目标：在具体的情境中，经历提出问题、分析问题和解决问题的过程，进一步体会加减法的意义。探索并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法，并能进行正确计算。2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，并能用自己的语言清晰地表达计算过程。3.情感态度与价值观目标：在合作交流中体验数学学习的乐趣，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识，初步养成乐于思考、勇于表达的学习习惯。【重点】掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法，并能正确计算。【难点】理解“相同数位上的数相加减”的算理，能将操作过程内化为思维过程。四、教学准备：搭建思维的中介桥梁教具准备：多媒体PPT课件（包含松鼠采松果情境图、练习题动画）、实物计数器、大号磁性小棒。学具准备：每位学生准备小棒（每10根一捆，共2捆零5根，以及单独4根）、每人一个计数器。五、教学实施过程：在操作与对话中建构算理（一）创设情境，激趣引题（预期时间：3分钟）【热点】好的开端是成功的一半。教师利用多媒体课件展示一个生动有趣的动画：秋天到了，森林里的松果成熟了，松鼠妈妈带着小松鼠去采松果。课件定格在主题情境图。师：同学们，你们看，小松鼠和妈妈在忙碌什么呢？从这幅图中，你发现了哪些数学信息？（学生观察并回答：松鼠妈妈采了25个松果，小松鼠采了4个松果。）师：你们观察得真仔细！根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题吗？（学生可能提出的问题：①一共采了多少个松果？②松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个？③小松鼠比松鼠妈妈少采了多少个？）师：同学们真了不起，提出了这么多有价值的数学问题。今天，我们就跟随小松鼠一起走进森林，通过解决“采松果”中的数学问题，来学习新的计算方法。（板书课题：采松果）【设计意图】利用低年级学生喜闻乐见的童话情境导入，迅速吸引学生的注意力，激发学习兴趣。同时，让学生从情境中提取信息并提出问题，既复习了加减法的意义，又为学生提供了思维的方向，体现了“问题驱动”的教学理念。（二）操作探究，建构算法（预期时间：20分钟）1.探究“两位数加一位数（不进位）”的算理与算法【非常重要】师：我们先来解决第一个问题：“一共采了多少个松果？”该怎样列算式呢？生：25+4。（教师板书算式）师：25+4等于多少呢？请同学们先独立思考，然后利用你手中的学具（小棒或计数器）来验证一下你的想法。你也可以和同桌小声地交流你的方法。（学生动手操作，教师巡视，个别指导。重点关注学生操作的正确性，如是否把4根小棒加在了5根的后面，计数器上是否在个位上加珠子。）师：谁愿意到前面来，边演示边说说你的计算方法？预设生1（摆小棒）：我先摆了2捆（表示2个十）和5根（表示5个一），这是25。然后我再摆4根（表示4个一）。我把这4根和原来的5根放在一起，是9根。2捆和9根合起来就是29。所以25+4=29。师：他说的好不好？好在哪里？（引导学生说出他把“单根的和单根的合在一起”了）预设生2（拨计数器）：我先在十位上拨2个珠子，个位上拨5个珠子，是25。加4，就是在个位上再拨4个珠子。现在个位上是5+4=9个珠子，十位还是2个，所以是29。师：大家看，不管是摆小棒还是拨计数器，我们都有一个共同的特点，谁能发现这个秘密？（引导学生发现：都是先把“几个一”和“几个一”相加，也就是个位上的数和个位上的数相加。）师：如果不用小棒和计数器，你能说说25+4先算什么，再算什么吗？生：先算5+4=9，再算20+9=29。师：为什么要用5+4，而不把2和4相加呢？生：因为5和4都在个位上，表示几个一；2在十位上，表示2个十，不能直接和4相加。师：你总结得太棒了！这就是我们今天学习的“两位数加一位数”的秘密——个位加个位，十位不变。（教师适时板书计算过程的分解式：25+4=29，并在旁边用箭头标注：5+4=9，20+9=29）2.类推探究“两位数减一位数（不退位）”的算理与算法师：刚才我们用聪明才智解决了一共采了多少个的问题。现在我们来看第二个问题：“松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个？”这个问题该怎样列式？生：254。（教师板书算式）师：254又等于多少呢？请同学们用刚才研究加法的方法，再来研究一下这道减法题。你可以继续用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨。（学生再次动手操作，教师巡视，引导学生思考“怎么拿走”才合理。）师：谁来说说你是怎样计算254的？预设生3（摆小棒）：我先摆出25，就是2捆和5根。减去4，就是拿走4根。我从5根里面拿走4根，还剩1根。2捆和1根合起来是21。所以254=21。预设生4（拨计数器）：计数器上拨出25，减去4，就是从个位上的5个珠子里拨走4个，个位还剩1个，十位上的2个不变。结果是21。师：大家注意看，这次在操作中，我们又是从哪一位上拿走或拨走珠子的？（个位）为什么不能从十位上拿走？生：因为减的是4个一，不是4个十。师：说得太到位了！所以，在计算两位数减一位数时，我们应该怎么做？生：用个位上的数去减一位数，十位上的数不变。（教师板书分解式：254=21，标注：54=1，20+1=21）3.对比归纳，抽象模型师：同学们，请大家仔细观察黑板上的两个算式：25+4=29和254=21。结合刚才摆小棒和拨计数器的过程，你发现了什么共同的计算规律？（组织学生小组内讨论，然后全班交流。）生：不管是加法还是减法，我们都是把个位上的数和个位上的数先进行加减，十位上的数没有动。师：总结得非常精彩！这就是我们今天学习的核心：两位数加、减一位数（不进位、不退位），实际上就是把两位数的个位与一位数进行加减，而十位上的数保持不变。因为只有相同数位上的数，它们的计数单位才是一样的，才能直接相加减。【设计意图】此环节是本节课的核心。通过“操作—表象—抽象”的认知过程，让学生在亲身体验中理解算理。加法与减法的教学在同一情境下并行展开，有助于学生体会加与减之间的互逆关系。教师的追问“为什么”不断引导学生进行深层思考，将具体的操作内化为抽象的算理，突破教学难点。（三）分层练习，深化理解（预期时间：12分钟）【基础】师：同学们通过自己的努力，不仅学会了算，还明白了为什么这样算，真了不起！现在老师要考考大家，看看你们是不是真的掌握了。1.基础性练习：动手操作，巩固算理。师：请拿出你的计数器，拨一拨，算一算下面各题，并和同桌说说你是怎么拨的。32+4=5+43=786=885=（学生独立拨珠计算，指名板演或口答，重点追问786是怎么拨的，为什么6要从个位减。）2.综合性练习：看图列式，应用模型。课件出示教材“练一练”第1题（恐龙图）和第3题（草莓图）。师：从图中你知道了什么？问题是什么？你能独立列式解答吗？（学生独立完成后，全班交流。重点让学生说说为什么用加法或减法，进一步巩固加减法的模型意义。）3.拓展性练习：观察对比，发现规律。【难点】课件出示教材“练一练”第2题的一组算式：42+3=453+42=45师：请同学们先计算出结果，然后仔细观察每一组的两个算式，你发现了什么？（学生计算后，小组讨论）生：我发现两个算式的加数交换了位置，但是得数是一样的。师：你有一双善于发现的眼睛！这在数学上叫作“加法交换律”。虽然我们现在不说这个名字，但我们已经发现了它的秘密。你能不能再写出几组这样的算式？（学生尝试举例，如24+5=29，5+24=29等）【设计意图】练习设计层层递进。第一层为基础练习，通过拨计数器再次强化算理，确保全体学生掌握基本技能；第二层为情境应用，培养学生读图能力和分析数量关系的能力；第三层为拓展提升，引导学生观察、发现加法交换律的雏形，培养学生的数感和初步的归纳推理能力，同时也为后续学习做好铺垫。（四）回顾反思，全课总结（预期时间：3分钟）师：快乐的数学课马上就要结束了。回顾一下，这节课我们和小松鼠一起走进了大森林，解决了“采松果”中的数学问题。谁能说说，通过这节课的学习，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。如：学会了计算25+4和254这样的题；知道了计算时一定要个位和个位相加减；明白了可以用小棒和计数器帮助我们理解算理；觉得数学很有趣等等。）师：同学们说得真好！我们今天学习的两位数加、减一位数，虽然简单，却是以后学习更复杂计算的基础。希望大家能把今天学到的知识用到生活中，去解决更多有趣的数学问题！六、板书设计：突出核心，构建知识网络采松果——两位数加、减一位数（不进位、不退位）数学信息：妈妈采了25个，小松鼠采了4个。数学问题：1.一共采了多少个？2.妈妈比小松鼠多采了多少个？25+4=29（个）254=21（个）↓↓↓↓20+9=2920+1=21↙↘↙↘5+4=954=1计算方法：个位加（减）个位，十位不变。核心