小学二年级数学下册《分苹果》第一课时习题教学设计

小学二年级数学下册《分苹果》第一课时习题教学设计一、教学内容分析本课《分苹果》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级下册第一单元“除法”的起始课，也是开启整个整数除法竖式学习的基石课程【重要】。本课内容在小学数学知识体系中处于承上启下的核心地位。在此之前，学生在二年级上册已经通过“分一分”与“除法”单元，初步理解了除法的意义——即平均分，并能熟练运用2~5的乘法口诀求商，掌握了用圈一圈、连一连、减法等方式解决简单除法问题的策略。本课正是在此基础上，引入一种更抽象、更程序化、在后续更高级数学运算（如多位数除法、小数除法、代数式除法）中不可或缺的工具——除法竖式。本课的教学内容不仅仅在于教会学生书写一个符号，更核心的是实现从“动作思维”到“图像思维”再到“符号思维”的跨越。教材通过“分苹果”这一贴近二年级学生生活经验的具体情境，旨在达成以下深层目标：第一，联结意义，将抽象的除法竖式与具体的生活情境（分苹果）以及学生已有的动作经验（动手分一分）紧密联结，使竖式中的每一个数字都不再是枯燥的符号，而是富有实际意义的“苹果”、“盘子”和“每盘的数量”【核心】。第二，沟通算法，沟通连减、乘法口诀与竖式计算之间的内在联系，让学生理解竖式计算实际上是乘法口诀求商的形式化记录，也是连减过程的简约表达。第三，建立模型，初步建立除法竖式计算的模型，为后续学习有余数的除法、除数是两位数的除法奠定坚实的认知基础和技能基础。二、学情分析本课的教学对象是小学二年级的学生，年龄大约在7至8岁。这一阶段的学生思维特点正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”前期，他们仍然主要以具体形象思维为主，对抽象的数学符号和程式化的计算规则理解起来有一定困难，但已经具备了初步的逻辑思维能力和强烈的动手操作欲望【基础】。在知识储备方面，学生已经熟练掌握了表内乘除法，能快速口算简单的除法算式，这是本课学习的重要前提。然而，这种“熟练”有时也可能成为学习新知的障碍，学生可能会产生“我都能直接口算出结果了，为什么还要学这么复杂的竖式？”的疑问。因此，教学中必须引导学生认识到学习竖式不仅是计算，更是一种规范记录和解决更复杂问题（如大数除法）的必备工具，从而激发其内在的学习动机。在认知难点方面，学生首次接触除法竖式，会感到其书写格式与之前学习的加、减法竖式截然不同，特别是被除数、除数、商、积以及余数（本课虽未正式出现余数，但应铺垫）的位置关系和每一步的含义，极易混淆。因此，本课最大的挑战在于如何帮助学生不仅“知其然”（会写），更要“知其所以然”（理解每一步的意义）。这需要教师精心设计操作活动，让学生在分一分、摆一摆的过程中，亲眼看到、亲手摸到“分”的过程，再将这个过程“翻译”成竖式的语言，实现算理与算法的深度融合。三、教学目标基于对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”的要求，制定如下教学目标：1.【理解】结合“分苹果”的具体情境，借助圆片动手操作，进一步理解除法的意义——平均分。能在具体情境中，发现并提出简单的除法问题。2.【掌握】认识除法竖式，掌握除法竖式的规范书写格式，能正确地将表内除法（如18÷6）列成竖式计算。理解除法竖式中每一步所表示的具体含义，即能说出竖式中每个数在“分苹果”情境中代表的是什么。3.【应用】在用竖式解决简单除法问题的过程中，体会除法竖式计算的程序化思想，感受数学表达的简洁与精确。初步养成规范书写、认真计算的良好学习习惯。4.【迁移】通过比较横式与竖式、连减与竖式，感受不同算法之间的内在联系，发展初步的演绎推理意识和模型意识。四、教学重难点1.【核心重点】认识除法竖式，掌握其书写形式，理解除法竖式中每一步所表示的实际意义。2.【核心难点】将除法竖式中每一步的抽象数字，与“分苹果”的具体操作过程（分了几次、每次分几个、一共分了多少个、还剩多少个）一一对应起来，真正理解竖式记录的便是“分”的过程。【高频考点】五、教学准备1.【教具】多媒体课件（PPT），包含“分苹果”主题情境图、除法竖式各部分名称的动态展示、分层练习题等。磁性黑板贴（包括除号、数字卡片等）。2.【学具】每个学生准备20个小圆片（或其它学具币）作为“苹果”的替代物。【重要】六、教学过程（一）创设情境，激活经验课堂伊始，教师利用多媒体课件展示一幅生动的情境图：淘气和笑笑正在帮助妈妈整理刚刚买回的一袋红彤彤的苹果，妈妈笑眯眯地站在一旁。教师以富有感染力的语言引入：“同学们，淘气和笑笑都是爱劳动的好孩子，今天他们帮妈妈洗好了18个苹果，现在要把它们装盘。仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生们观察后，会纷纷举手回答：“有18个苹果，有6个盘子。”“问题是平均每个盘子里放几个苹果？”或者“有18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？”【热点】。教师对学生的回答给予充分肯定，并将学生提出的核心问题板书在黑板上：“18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？”然后追问：“同学们，这个问题就是我们上学期学过的什么问题？”引导学生回答出“除法”和“平均分”，从而自然地引出课题——今天我们就用更规范的数学方法来研究“分苹果”。这一环节旨在激活学生已有的生活经验和知识储备，为新课的探究做好情感和认知上的铺垫。（二）动手操作，多元表征面对“18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？”这个问题，教师并不急于讲解竖式，而是给予学生充分的自主探索空间：“请同学们先不着急回答，用你们手中的小圆片代替苹果，动手分一分，看看结果到底是几盘？分完以后，再和你的同桌说一说你是怎么分的。”学生开始动手操作，教师巡视指导，注意观察学生不同的分法。几分钟后，组织全班汇报交流。学生可能会出现以下几种典型的解法：1.【数数/累加】用圆片摆，一盘放6个，再放一盘是12个，再放一盘正好18个，所以是3盘。2.【连减】从18里先减掉6，剩下12；再减掉6，剩下6；再减掉6，剩下0。一共减了3次，所以是3盘。3.【乘法口诀】因为三六十八，所以18÷6=3。教师在听取汇报时，有意识地将学生的回答进行结构化板书，尤其是要将“连减”的过程清晰地写在黑板上：18666=0。并追问：“这里的第一个6表示什么？第二个6呢？第三个呢？我们一共减了几次？这个‘3’次和我们除法算式里的哪个数有关系？”通过这样的追问，引导学生初步感知到，除法其实就是在求一个数里面包含几个另一个数，可以用连减的方式来表示。（三）抽象建模，探究竖式在学生们通过多种方法得到结果后，教师适时引导：“同学们用了这么多方法都得到了3盘，非常棒！其中用乘法口诀来求商是最快的。但是，如果苹果的数量很大，比如有180个，甚至1800个，我们还能这样一直减下去吗？口诀背不出来了怎么办？数学家们为了记录这种‘分一分’的过程，发明了一种更规范、更强大的工具——除法竖式。”从而引出本节课的核心教学内容。1.【教师示范，初识竖式】教师在黑板上的田字格中，边示范边讲解除法竖式的书写格式和顺序【非常重要】：“首先，我们要先写一个像‘厂’字一样的符号，这个符号就是我们除法竖式的‘小房子’，它表示除号。”“接着，我们把要分的苹果总数——18，请进这间‘小房子’里面，写在里面。所以18是‘被除数’。”“然后，我们把怎么分的——每盘放6个，也就是‘除数’，写在‘小房子’的外面左边。”“现在，我们要想，18里面有几个6？用口诀三六十八，所以商是3。我们把这个3，写在‘小房子’的上面，注意要和被除数18的个位8对齐。”“分完了吗？分了3盘，每盘6个，我们一共分出去了多少个苹果呢？对，3乘6等于18。我们把这个18写在被除数18的下面，表示实际分出去的苹果总数。”“最后，用被除数18减去分出去的18，得到0。这个0表示什么？表示苹果正好分完，一个不剩。”在讲解的过程中，教师每写一个数字，都要辅以动作和情境语言，例如，指着“6”问：“这是谁？”（每盘放的个数）；指着上面的“3”问：“这是谁？”（可以放的盘数）；指着下面的“18”问：“这又是谁？”（3盘一共分出去的苹果数）。确保学生将符号与情境对应起来。2.【合作交流，内化意义】完成板书后，教师组织学生进行小组合作【难点】。要求：同桌两人，一人指着竖式中的每一个数字，另一人用“分苹果”的故事把它说出来。例如：“这是18个苹果，每盘放6个，可以放3盘。分出去的3盘一共是18个苹果，最后剩下0个，正好分完。”说完后交换角色。教师深入小组，倾听学生的表述，及时纠正表述不清或位置混淆的情况，并请一两位表述清晰的同学在全班进行示范，让抽象的竖式在学生心中变得“有血有肉”。3.【沟通联系，深化理解】教师引导学生回头看：“同学们，请观察我们刚才的竖式计算，再对比黑板上写的连减算式‘18666=0’，你发现了什么？”引导学生发现，竖式下面减去的那个“18”，其实就是连减了三次“6”的总和。竖式把三次连续的减法，用一次乘法（3×6）和一次减法（1818）就记录清楚了，不仅简洁，而且更清晰地展示了“分的过程”和“分的结果”之间的关系。这一环节至关重要，它帮助学生打通了新旧知识之间的联系，从算理的高度理解了除法竖式的价值。（四）巩固练习，分层达标练习是技能形成的关键环节。本环节设计三个层次的练习，以满足不同学生的需求，确保全体学生都能达成学习目标。1.【基础性练习——模仿迁移】课件出示教材中的习题：18个苹果，如果平均分给2个人，每人分几个？列出竖式计算。学生独立在练习本上完成竖式计算。教师指名一名学生在黑板上的田字格中板演。完成后，组织学生进行评价：“大家看看这位同学写的竖式规范吗？商写在哪一位了？下面这个9是怎么来的？表示什么意思？”通过集体评议，强化书写格式和对每一步意义的理解。此题作为例题的变式，旨在让学生巩固除法竖式的基本格式。2.【操作性练习——圈画对应】课件出示题目：把24个苹果，每4个装一袋，需要几个袋子？要求学生先不看竖式，在课本或题单上给出的24个苹果图中，用圈一圈的方法把结果表示出来。圈完之后，再根据圈的过程，列出竖式并计算。【重要】完成后，组织学生展示作品，重点讨论：“你圈了几个圈？每个圈里几个？一共圈了几次？这和你竖式里的哪个数是对应的？”（对应商）“你一共圈走了多少个苹果？这个数在你竖式的哪里？”（对应下面的积）这一练习将动作、图像和符号三者紧密结合起来，是突破难点的关键步骤，能有效帮助学生建立起竖式与平均分过程的深度联结。3.【综合性练习——辨析纠错】课件出示两个错误的竖式（常见典型错误）：第一个竖式：把商“3”写在十位上，和被除数的十位对齐了。第二个竖式：下面的积写错了，或者减法算错了。请学生当“小医生”，诊断这两个竖式哪里病了，并给出治疗意见。学生在辨析错误的过程中，不仅加深了对正确书写格式和计算方法的记忆，更锻炼了批判性思维。教师追问：“为什么商不能写在十位上？如果写在十位上，表示什么？”引导学生理解数位对齐的本质是位值原则，商在个位上才表示3个一，即3盘。（五）全课总结，拓展延伸1.【畅谈收获】教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天这节课我们在分苹果的过程中，学习了什么新本领？你有什么收获或者有什么要提醒大家注意的地方吗？”学生畅所欲言，可能会说学会了除法竖式怎么写，知道了竖式里每个数的意思，明白了竖式和连减的关系，或者提醒大家商要和个位对齐等等。教师根据学生的回答进行梳理和总结，再次强调除法竖式的重要意义。2.【思维拓展】教师提出一个具有挑战性的问题：“刚才我们分的苹果都正好分完。如果妈妈拿来的是20个苹果，还是每盘放6个，可以放几盘？还剩几个？你能用我们今天学的竖式来试着写一写吗？试着猜想一下，剩下的那2个苹果在竖式里应该怎么表示？”【难点铺垫】这个问题不要求学生在课堂上立即解决，而是作为一道思考题，激发学生课后探索的欲望，为下一节课学习“有余数的除法”埋下伏笔，让学习从课内延伸到课外，保持思维的连续性。七、板书设计分苹果——除法竖式18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？18÷6=3（盘）除法竖式：3……【商】表示可以放3盘6)18……【被除数】表示共有18个苹果18……【6和3的积】表示分出去了18个（3盘×6个）0……【余数】表示正好分完，没有剩余八、教学反思本课教学设计力求体现“以学生发展为本”的教育理念，将情境教学、动手操作与合作交流有机结合。在教学中，我深刻认识到，除法竖式的教学不能仅仅停留在机械模仿的层面，而必须将