人教版小学数学一年级下册第六单元知识梳理清单

人教版小学数学一年级下册第六单元知识梳理清单一、单元知识网络与核心素养导向（一）单元内容定位本单元“100以内的加法和减法（一）”是小学数学计算教学的关键节点，承上启下。它承接了10以内加减法和20以内进位加法、退位减法，巩固了数的组成与数位概念；同时，它也为后续学习100以内进位加法和退位减法（竖式计算）、万以内数的加减法奠定坚实的基础。本单元聚焦于“整十数加减整十数”、“两位数加减一位数（不进位、不退位）”、“两位数加减整十数”以及“两位数加一位数（进位）”和“两位数减一位数（退位）”。【非常重要】【基础】（二）核心素养解读本单元的教学与复习并非简单的机械训练，而是以发展学生核心素养为导向：1.数感与量感：在真实情境（如购物、发书、排队）中理解加减法的意义，能准确进行估算，感知数量变化。2.运算能力：理解算理，掌握算法，能根据数据特点选择灵活、简洁的计算策略（如先拆数、再计算），并形成初步的运算技能。3.推理意识：能够依据数的组成和已有的计算经验，推导出新算式的计算方法，例如由“3+2=5”推理出“30+20=50”。4.模型意识：能够从具体情境中抽象出加法或减法模型，并运用模型解决同类实际问题。5.应用意识：能够将所学计算方法应用于解决生活中的实际问题，体会数学的价值。二、基础知识与核心概念梳理（一）数的组成与数位【基础】1.数位：从右边起，第一位是（个位），第二位是（十位），第三位是（百位）。2.计数单位：个位的计数单位是“一（个）”，十位的计数单位是“十”，百位的计数单位是“百”。3.数的组成：一个两位数是由几个十和几个一组成的。1.4.例如：35是由（3）个十和（5）个一组成的。3个十是30，5个一是5。2.5.这是所有100以内加减法计算的算理基础。【非常重要】（二）加减法各部分名称【基础】1.加法：加数+加数=和2.减法：被减数减数=差1.3.理解各部分关系有助于进行验算和解简单方程（如求括号里的数）。例如：（）+8=15，求的是其中一个加数，用减法计算。三、核心计算方法与算理详解【非常重要】【高频考点】本单元的计算核心是“相同数位上的数相加减”。（一）整十数加、减整十数1.算法一（基于计数单位）：1.2.20+30=？2.3.想：2个十加3个十等于5个十，5个十是50。3.4.5010=？4.5.想：5个十减1个十等于4个十，4个十是40。6.算法二（类比推理）：1.7.根据10以内加减法推理。因为2+3=5，所以20+30=50；因为51=4，所以5010=40。8.考点与易错点：1.9.口算时容易与个位加减混淆。如：20+30=50，而不是500（易错成20+30=500，错误理解了数位）。2.10.要明确得数末尾0的个数。（二）两位数加一位数、整十数（不进位）1.核心算理：几个一和几个一相加减，几个十和几个十相加减。2.计算方法（以35+3和35+30为例）：1.3.35+3：1.2.4.第一步（拆数）：把35分成30和5。2.3.5.第二步（先算）：先算个位上的5加3等于8。3.4.6.第三步（再算）：再算30加8等于38。4.5.7.算理：5个一加上3个一等于8个一，合上3个十，就是38。6.8.35+30：1.7.9.第一步（拆数）：把35分成30和5。2.8.10.第二步（先算）：先算十位上的30加30等于60。3.9.11.第三步（再算）：再算60加5等于65。4.10.12.算理：3个十加上3个十等于6个十，合上5个一，就是65。13.对比辨析【重要】【热点】：要清晰区分“一位数”与“整十数”加在哪个数位上。1.14.35+2（加在个位）与35+20（加在十位）2.15.54+3（个位相加：4+3）与54+30（十位相加：50+30）16.常见题型：1.17.直接计算：43+5=（），43+50=（）。2.18.判断对错：判断“计算34+20时，先算4+20=24，再算30+24=54”的对错。（错，混淆了数位）。（三）两位数减一位数、整十数（不退位）1.核心算理：几个一减几个一，几个十减几个十。2.计算方法（以572和5720为例）：1.3.572：1.2.4.第一步（拆数）：把57分成50和7。2.3.5.第二步（先算）：先算个位上的7减2等于5。3.4.6.第三步（再算）：再算50加5等于55。4.5.7.算理：7个一减去2个一等于5个一，合上5个十，就是55。6.8.5720：1.7.9.第一步（拆数）：把57分成50和7。2.8.10.第二步（先算）：先算十位上的50减20等于30。3.9.11.第三步（再算）：再算30加7等于37。4.10.12.算理：5个十减去2个十等于3个十，合上7个一，就是37。13.对比辨析【重要】【热点】：同样要区分减的是“一位数”还是“整十数”。1.14.685（个位相减：85）与6850（十位相减：6050）15.常见题型：1.16.对比计算：397=（），3970？（此题无解，或为退位减法前置，用于辨析数位，70比39大，不能直接减，引出后续学习）。2.17.填空：计算7530时，先算（）（）=（），再算（）+（）=（）。（四）两位数加一位数（进位）【难点】1.核心算理：个位相加满十，向十位进一。2.计算方法（以24+9为例）：1.3.方法一（拆小数，凑整十）：1.2.4.第一步（拆数）：把9分成6和3（因为24+6能凑成30）。2.3.5.第二步（凑十）：24+6=30。3.4.6.第三步（加剩余）：30+3=33。5.7.方法二（拆大数，先加个位）：1.6.8.第一步（拆数）：把24分成20和4。2.7.9.第二步（算个位）：先算4+9=13。3.8.10.第三步（合起来）：再算20+13=33。4.9.11.算理：4个一加9个一等于13个一，13个一是1个十和3个一，再与原来的2个十合并，就是3个十和3个一，即33。12.【高频考点】进位点标记与口算：计算时，要养成“个位相加，心里记十位加一”的习惯。如24+9，个位4+9=13，写3向十位进1，十位2+1=3，结果是33。13.易错点分析【非常重要】：1.14.忘记进位：如24+9=23（忘记向十位加1）。2.15.进位加错：如24+9=43（十位误加成了2+2=4）。3.16.拆分错误：凑整时拆数不熟练，找不到合适的数凑十。（五）两位数减一位数（退位）【难点】1.核心算理：个位不够减，从十位退一作十，和个位上的数合起来再减。2.计算方法（以368为例）：1.3.方法一（拆减数，分步减）：1.2.4.第一步（拆成整十数）：把8分成6和2（因为36减6能得到整十数30）。2.3.5.第二步（先减到整十）：366=30。3.4.6.第三步（再减剩余）：302=28。5.7.方法二（拆大数，退位减）：1.6.8.第一步（拆数）：把36分成20和16（退位后，个位变成16，十位剩下2）。2.7.9.第二步（算个位）：先算168=8。3.8.10.第三步（合起来）：再算20+8=28。4.9.11.算理：个位上的6不够减8，从十位退1个十（变成31=2个十），退下的1个十和个位的6合并成16个一，16减8等于8个一，剩下的2个十和8个一合起来是28。12.【高频考点】退位点标记与口算：计算时，个位不够减，必须从十位退一，十位上的数要记得减一。如368，个位68不够，从十位借1，个位变成168=8，十位3变成2，结果是28。13.易错点分析【非常重要】：1.14.忘记退位：如368=38（十位没变，个位算成68直接得8，这是最典型的错误）。2.15.退位后十位算错：如368=22（十位31=2对了，但个位算成了68=2）。3.16.退位后个位算法混淆：如368=29（个位算成了16+8=24，或108=2,2+6=8，但合并时出错）。四、小括号的认识与运用【重要】【热点】（一）小括号的作用小括号在算式中的作用是改变运算顺序。在数学中，规定：一个算式里有括号，要先算括号里面的。（二）带小括号的加减混合运算1.计算方法：先算小括号里面的，再算小括号外面的。1.2.例如：13(4+5)2.3.第一步：先算括号里4+5=9。3.4.第二步：再算括号外139=4。5.对比辨析：通过对比有无括号的算式，体会小括号改变运算顺序的作用。1.6.102+3=8+3=11（从左往右算）2.7.10(2+3)=105=5（先加后减，结果不同）3.8.结论：运算顺序不同，结果可能不同。（三）考点与解题步骤1.基本计算：直接给出带括号的算式，要求脱式计算（虽然一年级不要求脱式书写，但要求口述或写出分步过程）。如：15(6+2)=？先算6+2=8，再算158=7。2.解决问题：在解决实际问题时，当需要“先合起来，再减去”时，要用小括号。1.3.典型例题：妈妈买了12个苹果，送给奶奶一些，第一天吃了3个，第二天吃了4个，一共少了多少个？2.4.分析：一共少的个数，就是送给奶奶的加上吃掉的总数？本题有歧义，更典型的是：商店里有15个气球，上午卖了5个，下午卖了6个，还剩几个？3.5.解法一（分步）：5+6=11（个），1511=4（个）。4.6.解法二（综合带括号）：15(5+6)=4（个）。括号表示先求一天一共卖了多少个。7.易错点：在解决问题中，不知道何时该用括号。核心判断标准是：题目中是否有一个数量需要先通过加减求出来，再用这个结果去和另一个数进行运算。五、解决问题策略与方法【高频考点】（一）“比多比少”问题1.基本模型：1.2.求一个数比另一个数多几（或少几）：用减法，大数小数。2.3.口诀：比多少，大减小。【非常重要】4.变式模型：1.5.求“大数”：已知小数和相差数（多几），求大数。小数+多的数=大数。2.6.求“小数”：已知大数和相差数（少几），求小数。大数少的数=小数。7.常见题型与易错点：1.8.关键句理解：“小明有15朵花，比小红多3朵，小红有多少朵？”这里的关键句是“小明比小红多”，说明小明是大数，小红是小数，求小数用减法：153=12（朵）。学生容易看到“多”就加，这是典型的错误。【非常重要】2.9.关键句转换：“小明有15朵花，小红比小明少3朵，小红有多少朵？”这里的关键句是“小红比小明少”，同样说明小明是大数，小红是小数，求小数用减法：153=12（朵）。（二）连加、连减、加减混合实际问题1.连加：求“一共”、“总和”等问题。1.2.例如：公交车上有15人，到站上来8人，又上来6人，现在有多少人？15+8+6=29（人）。3.连减：求“剩余”或“连续去掉”的问题。1.4.例如：一本书有50页，第一天看了12页，第二天看了13页，还剩多少页？=25（页）。5.加减混合：事情发展过程中有增有减。1.6.例如：公交车上有25人，到站下去8人，又上来7人，现在有多少人？258+7=24（人）。2.7.易错点：运算顺序错误，必须从左往右依次计算（无括号时）。（三）“能装吗？”“够不够？”问题【热点】1.解题步骤（三步法）：【重要】1.2.第一步（列式计算）：根据题意列出算式并计算结果。例如：有30个苹果，一箱装8个，有4个箱子，能装下吗？先算4个箱子一共能装多少个：8+8+8+8=32（个）或4×8=32（个）。2.3.第二步（比较大小）：将计算结果与需要装的物品数量进行比较。32>30。3.4.第三步（作答）：根据比较结果得出结论。因为32>30，所以能装下。5.易错点：很多学生只算出结果，忘记进行比较和回答，导致答题不完整。六、专项考点与易错题型辨析（一）填空题中的考点1.数的组成与计算结合：1.2.45里面有（）个十和（）个一。减去5个十是（）。2.3.一个数，个位上是3，十位上是2，这个数是（），它比30少（）。4.在括号里填上合适的数（解简单方程）：1.5.()+8=37解题思路：求加数，和另一个加数，378=29。2.6.60()=21解题思路：求减数，被减数差，6021=39。3.7.34+()=34()解题思路：等号两边相等，只能填0。8.最大能填几：1.9.25+()<30（）里最大能填几？2.10.解题步骤：先想25+（？）=30，得到5，要使和小于30，括号里必须小于5，所以最大能填4。3.11.易错点：直接填等于号的那个数，如填5。（二）判断题中的考点1.算理混淆：“计算5630时，先算60=6，再算5030=20，最后20+6=26。”（√）考察是否理解相同数位相减，个位60这个步骤虽然不常见，但算理正确。2.进位/退位遗忘：“34+8=42，十位是3，不用变。”（×）忘了进位，十位应该是4。3.小括号作用：“和60(2010)的计算结果相同。”（×）前者=30，后者60(2010)=6010=50。（三）选择题中的考点1.算式意义辨析：“树上有38只鸟，飞走了20只，又飞来了6只，现在树上的鸟比原来（）”。A.多14只B.少14只C.少6只解析：飞走20只（少20），又飞来6只（多6），整体变化是20+6=14，所以少了14只，选B。2.估算与数感：“下面算式中，得数比50小的是（）”。A.30+26B.679C.40+8解析：需要快速估算或计算每个选项的结果，进行比较。A得56，B得58，C得48，选C。七、复习策略与思维拓展（一）复习建议1.基础计算“天天练”：每天坚持510分钟的口算练习，重点针对进位加法和退位减法，要求达到脱口而出的熟练程度。......开口讲”：在计算后，让学生用自己的话讲述计算过程（如：“我是这样算的，先算个位...再算十位...”），这是内化算理、提升思维的关键。3.错题“回头看”：建立个人错题集，对典型错误（如进位忘加、退位忘减、比多比少混淆）进行归类分析，找出错误根源，定期复习。（二）思维拓展【选做，提升素养】1.数字谜题：1.2.例如：在□里填上合适的数。□41.3.2□601.4.解题思路：从个位入手。个位4+□=10，所以□里填6，并向十位进1。十位□+2+1（进位）=6，所以十位□里填3。结果是34+26=