人教版小学数学二年级上册《退位减》核心素养导向教学设计

人教版小学数学二年级上册《退位减》核心素养导向教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是《100以内的加法和减法（二）》单元的核心内容，是在学生掌握了不进位减法和不退位减法的基础上进行教学的。退位减法是整数减法运算中的重大转折，是学生从“够减”到“不够减”认知冲突的起点，也是后续学习多位数减法、小数减法乃至分数减法的基础，在整个运算体系中具有承前启后的关键地位。【重要】本节课的算理核心是“相同数位对齐，个位不够减时，从十位退一作十，和个位上的数合起来再减”，这本质上是数学中“转化”思想的初步应用，即将一个新的、复杂的问题（个位不够减）转化为学生已经掌握的旧知（20以内退位减法和整十数减整十数）。教材通过“北京奥运会金牌榜”这一现实情境，引出核心问题“中国比美国多多少枚金牌？”，即5136，从而驱动学生展开探究。教学内容的展开遵循“问题情境—动手操作—表象支撑—抽象算法—巩固应用”的逻辑链条，旨在帮助学生实现从具体思维向抽象思维的过渡。二、学情分析【基础】二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经熟练掌握了20以内的退位减法，并能正确计算两位数减两位数的不退位减法，对竖式的书写格式也有了一定了解。然而，【难点】“退位”的概念对于学生来说是全新的，他们难以理解为什么“退了1”到个位却变成了“10”，这个“1”和“10”之间的关系是认知上的拦路虎。此外，学生在退位后，十位上的数字往往会忘记减去被借走的“1”，这是最常见的计算错误。因此，本节课的教学必须依赖大量的直观操作（如摆小棒），让学生在“动”中积累感性经验，再通过语言的表述内化算理，最终形成抽象的算法。三、教学目标1.【基础】知识与技能：理解两位数减两位数退位减法的算理，掌握笔算方法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】过程与方法：通过动手操作、合作交流，经历“实物操作—表象操作—符号操作”的数学化过程，渗透数形结合和转化的数学思想，培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会成功的喜悦，培养认真计算、自觉检验的学习习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握两位数减两位数退位减法的笔算方法，明确算理，会正确计算。2.【难点】理解“个位不够减，从十位退一作十，与个位上的数合并后再减”的算理，并能清晰表达计算过程。五、教学准备多媒体课件（PPT）、彩色小棒（每人一包，每包10根一捆，共5捆，另加散根）、磁性小棒教具、数位顺序表贴图、练习纸。六、教学过程（一）创设情境，激活经验，引发认知冲突上课伊始，教师利用多媒体课件出示“2008年北京奥运会金牌榜”的情境图，图中显示中国获得51枚金牌，美国获得36枚金牌。【非常重要】教师提问：“同学们，看到这幅图，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？”引导学生提出“中国比美国多多少枚金牌？”或“美国比中国少多少枚金牌？”。学生根据已有的经验，很容易列出算式：5136。教师板书算式后，追问：“这个算式和我们之前学习的减法（如5423）有什么不同？”引导学生观察个位：1减6不够减。教师顺势揭示课题：“当个位上的数不够减时，我们该怎么办呢？今天我们就一起来研究‘退位减’（板书课题）。这个问题不仅是一个数学问题，更是一个承载着国家荣誉的现实问题，让我们带着对祖国的自豪感，一起来攻克这个难关。”通过情境的创设，不仅激发了学生的民族自豪感，更在认知上制造了冲突，点燃了学生探究新知的欲望。（二）动手操作，数形结合，探究算理算法1.【非常重要】独立探究，初步感知。教师提出核心任务：“51减36到底等于多少呢？请同学们用小棒摆一摆，算一算。在摆之前，先想一想：51根小棒应该怎么摆？（5捆和1根）现在要从里面拿走36根，也就是拿走3捆和6根，你打算怎么拿？”留给学生充足的独立思考和时间，让每个学生都在脑海中先形成一个初步的方案。2.【非常重要】合作交流，思维碰撞。在独立探究的基础上，教师组织小组交流：“把你的方法和你的同桌说一说，看看你们的想法一样吗？”学生在交流中，可能会产生不同的思路。有的学生可能会尝试直接从5捆里拿走3捆，但发现散着的1根不够拿走6根，从而陷入困境。这正是教师需要捕捉的教学资源。3.【核心突破】直观演示，理解算理。教师利用磁性小棒在黑板上进行示范操作，边操作边引导全班观察：“现在，我们有5捆和1根小棒。要拿走36根，也就是3捆和6根。个位上的1根不够拿走6根，这可怎么办？”此时，教师动作放慢，语气加强：“我们可以从这5捆中拆开一捆（解开皮筋），这一捆是几根？（10根）把这10根和原来的1根合在一起，现在个位变成了多少根？（11根）”教师板书关键步骤：拆开1捆→变成10根→10+1=11。接着操作：“现在个位有11根，拿走6根，还剩几根？（5根）十位上原来有5捆，拆走了1捆（指着刚才拆开的那捆），还剩几捆？（4捆）从4捆里拿走3捆，还剩几捆？（1捆）”最后，教师指着剩下的1捆和5根，总结道：“所以，51减36，最后剩下1捆和5根，就是15。”在这个直观演示的过程中，【难点】“退一作十”这个抽象的数学概念，变成了学生眼中“拆开一捆”的具体动作，使得算理变得可视化、可感知。（三）抽象概括，内化算理，建立竖式模型1.【重要】语言表述，内化思维。摆完小棒后，教师引导学生脱离实物，用语言复述操作过程：“谁能不摆小棒，只用手比划着，把我们刚才的操作过程完整地说一遍？”指名多位学生进行表述，如：“我先看个位，1减6不够减，就从十位借1捆，变成10根，和个位的1根合起来是11根，11减6等于5；十位原来有5捆，借走1捆剩4捆，4捆减3捆等于1捆，合起来就是15。”通过反复的语言训练，将直观的动作内化为脑海中的表象，为抽象出竖式打下基础。2.【核心】竖式建模，理解格式。教师引导：“小棒是我们学习数学的好帮手，但每次做题都摆小棒太麻烦了。数学家们想出了一个更简洁的方法——竖式。”教师在黑板上板书竖式：$\begin{array}{r}51\36\\hline\end{array}$教师边写边问：“竖式已经写好了，现在个位上的1减6不够减，怎么办？”引导学生说出“向十位借1”。教师进行关键性指导：“向十位借1，我们在数学上要用一个符号来表示，就在十位数字‘5’的头上点一个圆点，这个圆点就叫‘退位点’。它提醒我们，十位上的‘5’已经借走了1，所以它不再是5，而是变成了4。”接着讲解个位：“十位借给了个位1个十，相当于个位多了10，所以个位就变成了1+10=11，我们算的时候，可以直接想11减6等于5，在个位写5。”最后讲解十位：“十位上的5头上有了退位点，就要先减1，变成4，4减3等于1，在十位写1。”板书完整的竖式过程：$\begin{array}{r}\overset{\centerdot}{5}1\3;6\\hline1;5\end{array}$3.【高频考点】对比分析，沟通联系。教师引导学生将竖式计算的过程与小棒操作的过程进行一一对应。提问：“竖式中的‘退位点’对应了小棒的哪个动作？（拆开一捆）个位上的11对应了小棒的什么？（拆开的10根和原来的1根合在一起）十位上的5变成4对应了什么？（借走了1捆）。”通过这样的追问，将抽象的符号与具体的操作紧密联系起来，让学生不仅知其然，更知其所以然，从而有效避免后续计算中忘记减“1”的错误。（四）巩固练习，分层递进，形成计算技能【基础】练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则，层层递进。1.模仿练习，夯实基础。出示与例题结构相同的算式：4227、6138、7345。要求学生先独立完成，在十位上点出退位点，然后同桌互相说说计算过程。教师巡视，重点关注学困生对退位点的标注和计算顺序是否正确。指名学生在黑板上板演，集体订正，强化“个位不够减，从十位退一，个位加十再减，十位减一再减”的计算法则。2.【重要】专项练习，突破难点。针对学生最容易出错的“十位忘记减1”的问题，设计专项改错题。出示错误的竖式：$\begin{array}{r}\overset{\centerdot}{8}3\2;7\\hline6;6\end{array}$（十位忘记减1）教师提问：“森林医生啄木鸟来了，它发现这棵树生病了，你能帮它找出虫子在哪里吗？”引导学生发现错误：个位计算正确，但十位上的8借走了1，应该变成7减2，得5，而不是直接用8减2得6。通过“找虫子”的游戏形式，让学生在趣味中强化对退位点的关注，加深对算理的理解。3.【热点】综合应用，解决问题。将计算回归到生活情境中。课件出示情境：超市购物，玩具汽车85元，布娃娃68元，小明想买一个布娃娃，付给售货员100元，应找回多少钱？妈妈带100元买一个玩具汽车，还差多少钱？让学生先独立列式计算，再在小组内交流解题思路。这一环节不仅巩固了退位减法，更重要的是培养了学生根据实际情境选择有效信息、提出并解决问题的能力，体现了数学的应用价值。（五）思维拓展，挑战提升（被减数出现0的情况）为了满足学有余力学生的需求，并为后续学习埋下伏笔，教师设计了拓展题。出示算式：307。教师引导：“这道题，个位上是0减7，不够减，怎么办？”引导学生根据已有的知识迁移：从十位退一，十位是3，退一后变成2，个位变成10，10减7等于3，所以结果是23。教师再出示挑战题：5024。学生尝试计算，并说出算理。【难点】这个环节的引入，让学生意识到即使个位是0，同样适用“退一作十”的法则，为今后学习被减数中间或末尾有0的连续退位减法奠定了坚实的基础，同时也培养了学生勇于挑战、善于迁移的学习品质。（六）回顾整理，反思总结，构建知识网络1.课堂总结。教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有哪些收获？你能用自己的话说说，计算两位数减两位数的退位减法时，要注意什么吗？”学生自由发言，可能会提到：相同数位要对齐；从个位减起；个位不够减，要从十位退一；十位退位后要记得减1；别忘了点退位点等。2.儿歌助学。教师呈现一首自编的儿歌，带领学生齐读，在朗朗上口的韵律中巩固记忆。“退位减法要牢记，相同数位先对齐。计算要从个位起，个位不够十位借。退一作十加个位，十位退一别忘减。退位点点要标清，细心检查对得齐。”七、板书设计板书是课堂教学的“眼睛”，本节课的板书力求简洁明了，重点突出。《退位减》（两位数减两位数）【问题】中国比美国多多少枚金牌？5136=15（枚）【小棒操作】【竖式计算】5捆1根→拆1捆·←退位点(变成4捆11根)5111根6根=5根364捆3捆=1捆───15【计算方法】1.相同数位对齐。2.从个位减起。3.个位不够减，从十位退1作10，个位加10再减。4.十位退1后，要先减1再计算。八、教学反思本节课的设计，始终围绕着“以生为本，以学定教”的理念，将“算理”的理解置于“算法”的掌握之前。【非常重要】我深知，如果学生只是机械地记住“点个点，借一当十”的口诀，而不理解为什么“借一”就是“当十”，那么这种技能是脆弱的，极易在遇到变式（如被减数有0）时产生混淆。因此，我将大量的课堂时间交给了小棒，让学生在“拆一捆”的动作中，亲身经历了“退位”的物理过程。这种“做数学”的方式，远比教师单纯的说教有效得多。【重要】同时，我也注重了数学思想的渗透。从摆小棒到