2026年苏教版小学六年级数学上册第五单元第15课《百分数的应用》教案

2026年苏教版小学六年级数学上册第五单元第15课《百分数的应用》教案一、教材分析（一）内容定位1.本课时为2026年苏教版小学六年级数学上册第五单元第15课《百分数的应用》新授课，属于“数与代数”领域中“数的运算”与“数量关系”的融合内容，符合2026版义务教育数学课程标准对第三学段（5-6年级）的教学要求。（1）内容衔接上，本课时是在学生已掌握百分数的意义、百分数与分数小数互化、简单百分数实际问题（求百分率、求一个数是另一个数的百分之几）、分数乘除法实际问题的基础上开展的教学，上承百分数的基础认知，下接后续纳税、利率、折扣等生活化百分数应用内容，同时为初中阶段一元一次方程实际应用、统计数据解读奠定基础。（2）教材编排上，苏教版本课时选取“新能源汽车销量增长”“校园节能减排电费变化”“居民消费升级”等2025-2026年真实情境素材，设置2道核心例题、6道配套练习，突出“数量关系分析”“解题模型构建”的核心导向，兼顾基础知识落实与核心素养培育。（二）价值导向1.教材内容兼顾数学逻辑与生活关联，通过真实宏观数据的运用，渗透科技发展、绿色环保、家国情怀的德育要素，符合新课标“立德树人”的教学要求。2.重视学生自主探究过程的设计，预留线段图绘制、思路表达、方法对比的空间，符合六年级学生的认知发展规律。二、学情分析（一）知识基础1.六年级学生已熟练掌握分数乘除法计算方法，能准确分析分数乘除法实际问题的数量关系，具备找单位“1”的基本经验，85%以上的学生能独立解决“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题。2.已掌握百分数的基础认知，能完成百分数与小数、分数的互化，能解决求百分率的简单实际问题。（二）认知特点1.六年级学生具备一定的逻辑推理能力和生活经验，对新能源、购物促销、校园生活类素材兴趣较高，但对隐蔽性单位“1”的判断仍存在困难。2.学生更习惯使用算术法解决问题，对单位“1”未知的题型，主动使用方程法的意识不足，容易出现“分率对应错误”“单位1混淆”的问题。（三）核心素养基础学生已具备初步的数感、运算能力和应用意识，但在复杂数量关系梳理、解题模型归纳、实际问题迁移应用方面仍需强化。三、教学目标（一）知识与技能目标1.能准确识别百分数实际问题中的单位“1”，理清“比一个数多（少）百分之几的数是多少”“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”两类问题的数量关系。2.掌握两类问题的解题方法，能灵活选择算术法、方程法正确列式计算，解题正确率达到90%以上。3.能结合生活场景解读百分数的实际含义，独立完成常见折扣、增长率、节约率相关的实际问题。（二）过程与方法目标1.经历“情境导入—问题提出—线段图分析—方法对比—模型构建”的完整探究过程，渗透对应思想、模型思想，提升逻辑推理能力和问题解决能力。2.通过小组合作探究、错题辨析、自主编题的活动，提升归纳总结能力和合作交流能力，发展运算能力和推理意识。3.能运用所学知识解释生活中的百分数现象，提升知识迁移应用能力。（三）情感态度与价值观目标1.通过新能源发展、节能减排、乡村振兴等真实数据的运用，感受我国经济社会发展的成就，增强家国情怀。2.感知百分数在生活中的广泛应用，提升数学学习的兴趣，养成认真审题、规范作答、主动检验的良好学习习惯。3.在小组合作中获得成功体验，增强数学学习的自信心。四、教学重点（一）准确识别各类情境中的单位“1”，掌握两类百分数实际问题的解题思路。（二）能根据单位“1”的已知/未知状态，正确选择解题方法并列式计算。五、教学难点（一）准确识别隐蔽表述中的单位“1”，理清复杂情境中的数量关系。（二）区分两类问题的解题逻辑，主动选择方程法解决单位“1”未知的问题，减少分率对应错误的出现。六、课前准备（一）教师准备1.多媒体教学课件：包含2024-2025年我国新能源汽车销量官方统计数据、本校2025-2026年9月电费统计数据、商场促销实拍素材、练习题分层设计内容。2.教学辅助工具：单位“1”识别磁性板书贴、线段图画板、导学单、错题辨析卡。3.前置准备：提前1天发放导学单，布置预习题：（1）找出下列语句中的单位“1”：①男生人数比女生人数多12%；②今年粮食产量是去年的115%；③商品打七五折销售；（2）尝试解决预习题：“果园去年产苹果200吨，今年比去年增产10%，今年产苹果多少吨？”。（二）学生准备1.草稿本、直尺、彩色笔。2.完成导学单预习题，梳理预习中的疑问。七、课时安排（一）本课时为新授课，共1课时，40分钟。八、教学过程（一）导入（5分钟）1.课件出示2025年我国新能源汽车销量官方数据：“2024年我国乘用车市场新能源汽车销量为950万辆，2025年销量同比2024年增长35%”。2.教师引导提问：（1）从这段信息中你能提取到哪些数学信息？（2）这里的“增长35%”是什么含义？谁是单位“1”？（3）你能根据这组信息提出什么数学问题？3.预设学生回答：（1）提取到2024年销量是950万辆，2025年比2024年多卖了35%。（2）单位“1”是2024年的新能源汽车销量，增长35%是指2025年比2024年多的销量占2024年的35%。（3）提出问题：2025年新能源汽车销量是多少万辆？4.教师顺势引入：今天我们就一起来解决这类生活中的百分数实际问题，板书核心主题“百分数的应用”。（二）新授（12分钟）1.单位“1”已知的百分数实际问题教学（1）教师引导学生结合预习题的经验，尝试用线段图表示题中的数量关系，指定1名学生上台绘制线段图，其余学生在草稿本上绘制。（2）教师点评学生绘制的线段图：先画一条线段代表单位“1”即2024年的950万辆，平均分成100份，再画一条更长的线段代表2025年的销量，多出的部分对应35%，标注所求问题。（3）引导学生梳理数量关系：提问“2025年的销量相当于2024年的百分之几？”，预设学生回答：1+35%=135%，梳理数量关系：2024年销量×（1+35%）=2025年销量，或2024年销量+2024年销量×35%=2025年销量。（4）学生独立列式计算，指定2名学生展示不同解法：①950+950×35%=950+332.5=1282.5（万辆）；②950×（1+35%）=950×1.35=1282.5（万辆）。（5）教师追问：为什么这道题用乘法计算？引导学生总结：单位“1”的量已知，求它的百分之几是多少，用乘法计算。2.单位“1”未知的百分数实际问题教学（1）课件出示本校节能减排真实数据：“2026年9月我校电费总支出为2760元，同比2025年9月节约了8%，2025年9月我校电费总支出是多少元？”。（2）引导学生找单位“1”：提问“这里的节约8%是比谁节约？单位‘1’是什么？已知还是未知？”，预设学生回答：单位“1”是2025年9月的电费，是未知的。（3）引导学生绘制线段图：提示“节约8%”就是2026年的电费比单位“1”少8%，相当于2025年的1-8%=92%，学生独立绘制线段图，教师巡视指导学困生。（4）引导学生梳理数量关系，尝试独立解题：提示学生可以结合之前分数除法实际问题的经验，选择合适的方法。（5）学生展示两种解法：①算术法：2760÷（1-8%）=2760÷0.92=3000（元）；②方程法：解：设2025年9月电费为x元，x×（1-8%）=2760，0.92x=2760，x=3000。（6）教师引导学生对比两种方法：方程法的解题思路和单位“1”已知的题型逻辑一致，都是“单位‘1’的量×对应分率=对应量”，只是单位“1”未知时，把它设为x，通过解方程求解，思路更清晰，不容易出错。（7）引导学生主动检验：将求得的3000元代入原题，3000×（1-8%）=2760元，和题目给出的条件一致，说明解题正确。3.两类题型对比梳理（1）教师出示两道例题的题干，引导学生对比：两道题有什么相同点？不同点？（2）预设学生回答：相同点都是研究“比一个数多（少）百分之几”的问题，都需要先找单位“1”，梳理数量关系；不同点是第一题单位“1”已知，用乘法计算，第二题单位“1”未知，用方程或除法计算。（三）小组合作（8分钟）1.教师明确小组合作任务（4人一组，优中差搭配）：（1）结合两道例题的解题过程，整理出百分数实际问题的通用解题步骤，制作简易思维导图。（2）每名学生结合自己的生活经验，编1道本课时所学的百分数应用题，小组内交换解答，互相批改。（3）讨论解题过程中容易出现的错误，总结3条避坑技巧。2.教师巡视指导，重点关注学困生较多的小组，引导他们总结找单位“1”的技巧：“比、是、占、相当于”后面的量通常是单位“1”，折扣类问题的单位“1”是原价。3.小组展示交流：（1）第一小组展示解题步骤：一找（找单位“1”）、二判（判断单位“1”已知还是未知）、三列（列出数量关系）、四算（列式计算）、五验（代入原题检验）。（2）第二小组展示易错点：①找错单位“1”，把“比”后面的量当成比较量；②分率对应错误，比如“增长15%”直接用单位“1”乘15%，漏加1；③单位“1”未知时错误使用乘法计算。（3）第三小组展示自编习题，比如“我妈妈的服装店这个月营业额是12600元，比上个月增长了5%，上个月营业额是多少？”，并展示解答过程。4.教师点评总结：肯定各小组的探究成果，再次强调单位“1”识别的重要性，鼓励学生优先使用方程法解决单位“1”未知的问题，降低解题错误率。（四）课堂练习（10分钟）采用分层练习设计，兼顾不同层次学生的需求：1.基础巩固题（全体学生完成）（1）六（1）班去年图书角有图书120册，今年比去年增加了20%，今年图书角有多少册图书？（单位“1”已知，120×（1+20%）=144册）（2）某生鲜超市2026年10月销售额为84万元，比2025年10月增长了5%，2025年10月销售额是多少万元？（单位“1”未知，84÷（1+5%）=80万元，或列方程求解）（3）一件运动外套原价350元，现在商家搞店庆打八八折销售，现价是多少元？（隐蔽单位“1”，单位“1”是原价，350×88%=308元）2.能力提升题（中等及以上学生完成）（1）某家庭农场2025年收获小麦480吨，比2024年增产二成（二成即20%），2024年收获的小麦比2025年少百分之几？（注意第二个问题的单位“1”是2025年的产量，先求2024年产量：480÷（1+20%）=400吨，再算（480-400）÷480≈16.7%）（2）某书店开学季搞促销，所有图书先提价10%，再打九折销售，现价和原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（设原价为1，1×（1+10%）×90%=0.99，降了1-0.99=1%）3.拓展创新题（学有余力的学生完成）（1）某助农直播平台销售一款特色农产品，成本价为每千克8元，按比成本价高75%定价，然后打八折销售，每千克的利润率是多少？（定价：8×（1+75%）=14元，现价：14×80%=11.2元，利润：11.2-8=3.2元，利润率：3.2÷8×100%=40%）练习过程中指定3名学困生上台板演基础题，2名中等生板演提升题，集体订正时重点讲解易错点，纠正单位“1”识别错误、分率对应错误的问题。（五）课堂小结（3分钟）1.教师引导学生自主总结：本节课你学到了什么知识？解决百分数实际问题的步骤是什么？解题时要注意什么？2.学生发言后教师梳理：本节课我们学习了两类百分数实际问题的解法，解题的核心是找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知可以用方程或除法，解题后要主动检验，确保答案正确。（六）作业布置（2分钟）1.必做题：完成苏教版六年级上册数学课本第78页第2、3、5题，要求写出数量关系后再列式计算。2.选做题：（1）调查自家本月的水电费支出，询问家长本月水电费比上月增长或节约了百分之几，计算上月的水电费支出，写成100字左右的数学小日记；（2）尝试编2道百分数实际应用题，和家人一起解答。九、板书设计（一）板书布局左侧：单位“1”已知的百分数应用例题1线段图数量关系：2024年销量×（1+35%）=2025年销量解法：单位“1”的量×对应分率=对应量中间：解题步骤：找→判→列→算→验右侧：单位“1”未知的百分数应用例题2线段图数量关系：2025年电费×（1-8%）=2026年电费解法：设单位“1”的量为x列方程/对应量÷对应分率=单位“1”的量十、教学反思（一）预设达成反思本课时采用真实情境导入，贴合学生生活经验和时政热点，能有效激发学生的学习兴趣，分层练习的设计兼顾了不同层次学生的学习需求，符合2026版新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在