云南临沧市临翔区凤翔街道凤翔中学、临沧县南美中学等校2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页云南临沧市临翔区凤翔街道凤翔中学、临沧县南美中学等校2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.12 B.0.5 C.72.下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是(

)A.3，4，5 B.6，8，10 C.1，1，2 D.2，3，3.在平行四边形ABCD中，若∠A:∠B=2:1，则∠C的度数为(

)A.60∘ B.90∘ C.4.一次函数y=2x−1的图象不会经过的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.数据2，3，5，5，6，5的众数和中位数分别是(

)A.5，5 B.5，4 C.5，3 D.6，56.下列计算正确的是( A.2+3=5 B.7.在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的边长为(

)A.5 B.6 C.7 D.88.某校规定学生的学期数学成绩由平时、期中、期末三部分组成，权重分别为2:3:5.小明平时、期中、期末成绩依次为90分、85分、92分，则他的学期数学成绩为(

)A.89分 B.89.5分 C.90分 D.90.5分9.正比例函数y=k−2x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(

)A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.k≤210.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，连接AE，则AE的长度为(

)A.5

B.4

C.3

D.211.某公司招聘职员，对甲、乙两名应聘者进行了笔试和面试，成绩(单位：分)如下表：应聘者成绩应聘者笔试面试甲8590乙9283如果公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，则被录用的是(

)A.甲 B.乙 C.两人均可能 D.无法确定12.在平面直角坐标系中，直线y=x+2与y=2x−1的交点坐标为(

)A.3,5 B.2,4 C.1,3 D.0,2二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.若x−2=3，则x的值为

．14.在函数y=3x−1中，当x=2时，y的值为

．15.菱形的两条对角线长分别为8和6，则菱形的面积为

．16.一组数据3，4，5，6，7的方差为

．17.在▵ABC中，∠C=90∘,AC=6,BC=8，则AB边上的中线CD=

18.一次函数y=(2k−1)x+3中，y的值随x值增大而增大，则k的取值范围是

．三、计算题：本大题共1小题，共4分。19.计算：(3+1四、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

已知a=3+2，求a221.(本小题6分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，求证：四边形AECF是平行四边形．

22.(本小题8分)某公司招聘职员，对甲、乙两名应聘者进行了笔试和面试，成绩(单位：分)如表：应聘者成绩应聘者笔试面试甲8590乙9283(1)如果公司认为笔试和面试同等重要，谁将被录用？(2)如果公司认为笔试成绩比面试成绩更重要，笔试和面试按6:4的比例计算总成绩，谁将被录用？23.(本小题8分)

某商店销售一种商品，每件进价40元．当售价定为50元时，每天可售出100件；售价每提高1元，日销售量减少2件．设售价为x元x>50，日销售量为y件．(1)求y与x的函数关系式；(2)若日利润为1800元，求售价x的值．24.(本小题8分)如图，在Rt▵ABC中，∠ACB=90∘，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于点E，连接

(1)求证：DE=1(2)若AC=8，BC=6，求CD的长．25.(本小题8分)某校为“书香校园”活动，对学生的阅读时间进行了抽样调查．随机抽取了该校八年级40名学生，统计他们一周的课外阅读时间(单位：小时)，数据如下：3.5，2.8，4.2，5.1，3.0，4.5，3.8，4.0，5.2，3.6，4.8，3.2，2.5，4.9，4.1，3.4，3.9，4.6，3.7，5.0，4.3，3.1，4.4，5.3，3.3，4.7，2.9，3.5，4.2，5.1，3.0，4.5，3.8，4.0，5.2，3.6，4.8，3.2，2.5，4.9(1)将数据适当分组(组距为0.5，含左不含右)，绘制频数分布表；(2)根据频数分布表，估计该校八年级500名学生中，课外阅读时间不低于4小时的人数．26.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l:y1=2x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比例函数y2=kx

(1)求反比例函数的解析式；(2)根据函数图象，直接写出0<y1<27.(本小题8分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE=DF，连接AE,AF,EF．

(1)求证：▵ABE≌▵ADF；(2)若AB=4，BE=1，请求出EF的长．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】11

14.【答案】5

15.【答案】24

16.【答案】2

17.【答案】5

18.【答案】k>12

19.【答案】解：原式=3+23+1−(3−23+1)20.【答案】解：a2把a=3+2代入，得

21.【答案】证明∶∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，又∵AE=CF，在四边形AECF中，AE/​/CF且AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．

22.【答案】【小题1】解：∵笔试和面试同等重要，∴甲平均分为：85+902=87.5，乙平均分为：∴两人平均分相同，均可被录用；【小题2】解：∵笔试和面试按6:4的比例计算总成绩，∴甲总成绩为：85×6+90×46+4=87，乙总成绩为：∵87<88.4∴乙将被录用．

23.【答案】【小题1】解：y=100−2x−50∵日销量不能为负数，即200−2x≥0，∴x≤100，∴y与x的函数关系式为y=200−2x(50<x≤100，且x为整数)．【小题2】解：∵单件利润为x−40元，销售量为200−2x件，∴整理得：−2xx2解得x=70，∵x≤100，∴x=70．

24.【答案】【小题1】证明：∵∠ACB=90∘，D是∴AD=DB=CD=1∴△DCB为等腰三角形，∵DE⊥BC，∴DE是▵DCB中线，∴E是BC中点，∵D是AB的中点，∴DE是▵ACB的中位线，∴DE=1【小题2】解：∵AC=8，BC=6，∠ACB=90∴在Rt▵ABC中，AB=由(1)可得CD=1

25.【答案】【小题1】解：频数分布表(组距0.5，含左不含右)：时间范围(小时)频数2.5∼3.043.0∼3.573.5∼4.084.0∼4.574.5∼5.085.0∼5.56【小题2】解：样本中不低于4小时的人数为7+8+6=21(人)，估计该校八年级500人中不低于4小时的人数为500×2140

26.【答案】【小题1】解：令y1=2x+4=0，解得x=−2，则将x=0代入y1=2x+4，则∴A0,4∴OA=4，取AB中点D，则AB=2AD，D−2+02,分别过点C，点D作y轴的垂线，垂足分别为G,H，∴DH=1,OH=2，∴AH=OA−OH=4−2=2，∵AB=2AC，AB=2AD，∴AD=AC，∵∠AHD=∠AGC=90∴▵ADH≌▵ACGAAS∴DH=CG=1,AH=AG=2，∴OG=OA+AG=6，∴C1,6∵直线l:y1=2x+4与反比例函数y∴6=k1，即∴反比例函数的解析式为y=6【小题2】解：∵A0,4，C当0<x<1时，反比例函数y2=kx的图象在直线l:y1=2x+4∴0<