2026年山东省部编版初中七年级数学上册第9单元期末复习卷

2026年山东省部编版初中七年级数学上册第9单元期末复习卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.若方程2x-3=5x+6的解为x=-3，则关于x的方程ax+3=2x+b的解为x=2，则a的值是（）A.1B.-1C.2D.-2解析：将x=-3代入2x-3=5x+6，得2×（-3）-3=5×（-3）+6，解得x=-3正确。将x=2代入ax+3=2x+b，得2a+3=2×2+b，即2a+b=1。又因为2x-3=5x+6的解为x=-3，所以2×（-3）-3=5×（-3）+6，解得x=-3，故a=-1。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故正确答案为A。4.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故正确答案为C。5.在实数a，b中，若a＜0＜b，则下列不等式正确的是（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.解析：a＜0＜b，则a+b可能为正或负，a-b＜0，ab＜0，故正确答案为B。6.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²解析：圆柱侧面积=底面周长×高=2π×3×5=30πcm²，故正确答案为B。7.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-6）B.（-2，0）C.（6，0）D.（-2，-6）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移3个单位，纵坐标减3，故坐标变为（2+4，-3-3）=（6，-6），故正确答案为A。8.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长可能是（）A.2cmB.6cmC.12cmD.15cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第三边长在3cm到13cm之间，只有6cm符合，故正确答案为B。9.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.1B.0C.4D.-1解析：方程有两个相等实数根，则判别式△=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1，故正确答案为A。10.在扇形统计图中，若某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°解析：圆心角=360°×25%=90°，故正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若|a|=3，|b|=2，且a+b=0，则a-b=______。参考答案：-5解析：|a|=3，则a=±3；|b|=2，则b=±2。因为a+b=0，所以a=-b，即a=-（±2），故a=-2或a=-3。当a=-2时，a-b=-2-2=-4；当a=-3时，a-b=-3-2=-5。故a-b=-5。2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的余角是______。参考答案：20°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°，∠C的余角=90°-∠C=90°-60°=20°。3.若方程2x-3k=5的解为x=2，则k的值是______。参考答案：2解析：将x=2代入2x-3k=5，得2×2-3k=5，解得k=2。4.在实数a，b中，若a＜0＜b，则a+b______0。参考答案：＜解析：a＜0＜b，则a+b可能为正或负，但a+b＜b+b=2b，故a+b＜0。5.若一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，则它的体积是______cm³。参考答案：301.44解析：圆柱体积=底面积×高=π×4²×6=96πcm³≈301.44cm³。6.在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-5，6）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移4个单位，纵坐标加4，故坐标变为（-3-2，2+4）=（-5，6）。7.若一个三角形的两边长分别为7cm和10cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是______。参考答案：3cm＜x＜17cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故7+10＞x＞10-7，即3cm＜x＜17cm。8.若方程x²-px+q=0的两个实数根分别为2和-3，则p+q的值是______。参考答案：-1解析：方程x²-px+q=0的两个实数根为2和-3，则p=2+（-3）=-1，q=2×（-3）=-6，故p+q=-1+（-6）=-7。9.在扇形统计图中，若某部分占总体的40%，则该部分对应的扇形面积是整个圆面积的______。参考答案：40%解析：扇形面积占总面积的百分比等于圆心角占总圆周角的百分比，故该部分对应的扇形面积是整个圆面积的40%。10.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是______边形。参考答案：八解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，1080°=（n-2）×180°，解得n=8，故这个多边形是八边形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a＜b，则-a＞-b。参考答案：正确解析：不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故-a＞-b。2.在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）在第三象限。参考答案：正确解析：第三象限的点横纵坐标均为负数，故点P（-2，-3）在第三象限。3.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长一定是6cm。参考答案：错误解析：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，故第三边长在3cm到13cm之间，不一定是6cm。4.若方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值一定小于4。参考答案：正确解析：方程有两个不相等的实数根，则判别式△=4-4k＞0，解得k＜1，故k的值一定小于4。5.在扇形统计图中，若某部分占总体的50%，则该部分对应的圆心角是180°。参考答案：错误解析：圆心角=360°×50%=180°，故该部分对应的圆心角是180°。6.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是12πcm²。参考答案：错误解析：圆柱侧面积=底面周长×高=2π×3×4=24πcm²，故它的侧面积是24πcm²。7.在平面直角坐标系中，将点P（1，-2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（4，-4）。参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，故坐标变为（1+3，-2-2）=（4，-4）。8.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是六边形。参考答案：正确解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，900°=（n-2）×180°，解得n=7，故这个多边形是七边形。9.若方程x²-px+q=0的两个实数根分别为2和-3，则p-q的值是-1。参考答案：错误解析：方程x²-px+q=0的两个实数根为2和-3，则p=2+（-3）=-1，q=2×（-3）=-6，故p-q=-1-（-6）=5。10.在实数a，b中，若a＜0＜b，则a²+b²＞0。参考答案：正确解析：a＜0＜b，则a²和b²均为正数，故a²+b²＞0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是xcm，求x的取值范围。参考答案：2cm＜x＜12cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故5+7＞x＞7-5，即2cm＜x＜12cm。2.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，求k的值。参考答案：1解析：方程有两个相等实数根，则判别式△=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1。3.在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，故坐标变为（-3+4，2+3）=（1，5）。4.若一个圆柱的底面半径为6cm，高为8cm，求它的侧面积和体积。参考答案：侧面积=301.44cm²，体积=904.32cm³解析：圆柱侧面积=底面周长×高=2π×6×8=96πcm²≈301.44cm²；圆柱体积=底面积×高=π×6²×8=288πcm³≈904.32cm³。5.在扇形统计图中，若某部分占总体的30%，求该部分对应的圆心角。参考答案：108°解析：圆心角=360°×30%=108°。6.若一个多边形的内角和为720°，求这个多边形的边数。参考答案：六边形解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故这个多边形是六边形。7.若方程x²-px+q=0的两个实数根分别为3和-4，求p+q的值。参考答案：-7解析：方程x²-px+q=0的两个实数根为3和-4，则p=3+（-4）=-1，q=3×（-4）=-12，故p+q=-1+（-12）=-13。8.在实数a，b中，若a＜0＜b，求a²+b²的取值范围。参考答案：a²+b²＞0解析：a＜0＜b，则a²和b²均为正数，故a²+b²＞0。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，若∠A=60°，求x的值。参考答案：x=7cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故5+8＞x＞8-5，即3cm＜x＜13cm。又因为∠A=60°，所以根据余弦定理，cosA=(b²+c²-a²)/2bc，即cos60°=(8²+x²-5²)/2×8×x，解得x=7cm。2.若方程x²-px+q=0的两个实数根分别为2和-3，求方程x²-px+q=0的解。参考答案：x₁=2，x₂=-3解析：方程x²-px+q=0的两个实数根为2和-3，故方程的解为x₁=2，x₂=-3。3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是什么？求该点关于x轴的对称点的坐标。参考答案：坐标为（-7，-1），对称点坐标为（-7，1）解析：向左平移5个单位，横坐标减5；向下平移4个单位，纵坐标减4，故坐标变为（-2-5，3-4）=（-7，-1）。关于x轴对称，纵坐标变号，故对称点坐标为（-7，1）。4.若一个圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，求它的侧面积和体积。参考答案：侧面积=251.2cm²，体积=402.24cm³解析：圆柱侧面积=底面周长×高=2π×4×10=80πcm²≈251.2cm²；圆柱体积=底面积×高=π×4²×10=160πcm³≈402.24cm³。5.在扇形统计图中，若某部分占总体的25%，求该部分对应的扇形面积。参考答案：扇形面积=90°对应的扇形面积解析：圆心角=360°×25%=90°，故该部分对应的扇形面积是整个圆面积的25%。6.若一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。参考答案：九边形解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，1080°=（n-2）×180°，解得n=8，故这个多边形是八边形。7.若方程x²-px+q=0的两个实数根分别为3和-4，求方程的判别式△的值。参考答案：△=49解析：方程x²-px+q=0的两个实数根为3和-4，则p=3+（-4）=-1，q=3×（-4）=-12，故△=(-1)²-4×1×（-12）=1+48=49。8.在实数a，b中，若a＜0＜b，求a²+b²的取值范围。参考答案：a²+b²＞0解析：a＜0＜b，则a²和b²均为正数，故a²+b²＞0。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.C5.B6.B7.A8.B9.A10.C二、填空题1.-52.20°3.24.＜5.301.446.（-5，6）7.3cm＜x＜17cm8.-79.40%10.八三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.错误6.正确7.正确8.正确9.错误10.正确四、简答题1.2cm＜x＜12cm2.k=13.（1，5）4.侧面积=301.44cm²，体积=904.32cm³5.108°6.六边形7.p+q=-78.a²+b²＞0五、应用题1.x=7cm2.x₁=2，x₂=-33.坐标为（-7，-1），对称点坐标为（-7，1）4.侧面积=251.2cm²，体积=402.24cm³5.扇形面积是整个圆面积的25%6.八边形7.△=498.a²+b²＞0【解析】一、单项选择题1.点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.将x=2代入2x-3k=5，得2×2-3k=5，解得k=2/3，故正确答案为C。3.三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故正确答案为A。4.多边形内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故正确答案为C。5.不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故正确答案为B。6.向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，故坐标变为（2+4，-3+3）=（6，0），故正确答案为C。7.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故7+10＞x＞10-7，即3cm＜x＜17cm，故正确答案为B。8.方程x²-px+q=0的两个实数根为2和-3，则p=2+（-3）=-1，q=2×（-3）=-6，故p+q=-1+（-6）=-7，故正确答案为B。9.扇形面积占总面积的百分比等于圆心角占总圆周角的百分比，故正确答案为C。10.多边形内角和公式为（n-2）×180°，1080°=（n-2）×180°，解得n=8，故正确答案为C。二、填空题1.|a|=3，则a=±3；|b|=2，则b=±2。因为a+b=0，所以a=-b，即a=-（±2），故a=-2或a=-3。当a=-2时，a-b=-2-2=-4；当a=-3时，a-b=-3-2=-5。故a-b=-5。2.三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°，∠C的余角=90°-∠C=90°-60°=20°。3.将x=2代入2x-3k=5，得2×2-3k=5，解得k=2/3。4.不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故a+b＜b+b=2b，故a+b＜0。5.圆柱体积=底面积×高=π×4²×6=96πcm³≈301.44cm³。6.向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移4个单位，纵坐标加4，故坐标变为（-3-2，2+4）=（-5，6）。7.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故7+10＞x＞10-7，即3cm＜x＜17cm。8.方程x²-px+q=0的两个实数根为2和-3，则p=2+（-3）=-1，q=2×（-3）=-6，故p+q=-1+（-6）=-7。9.扇形面积占总面积的百分比等于圆心角占总圆周角的百分比，故该部分对应的扇形面积是整个圆面积的40%。10.多边形内角和公式为（n-2）×180°，1080°=（n-2）×180°，解得n=8，故这个多边形是八边形。三、判断题1.不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故正确。2.第三象限的点横纵坐标均为负数，故正确。3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故错误。4.方程有两个不相等的实数根，则判别式△=4-4k＞0，解得k＜1，故k的值一定小于4，故正确。5.圆心角=360°×50%=180°，故错误。6.圆柱侧面积=底面周长×高=2π×3×4=24πcm²，故错误。7.向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2，故坐标变为（1+3，5+2）=（4，7），故错误。8.多边形内角和公式为（n-2）×180°，900°=（n-2）×180°，解得n=7，故正确。9.方程x²-px+q=0的两个实数根为2和-3，则p=2+（-3）=-1，q=2×（-3）=-6，故p-q=-1-（-6）=5，故错误。10.a＜0＜b，则a²和b²均为正数，故正确。四、简答题1.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故5+8＞x＞8-5，即3cm＜x＜13cm。2.方程有两个相等实数根，则判别式△=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1。3.向右平移4个单