2023-2024学年广西北海市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年广西北海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.(3分)下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.(3分)下列计算结果正确的是（）A.(B.aC.aD.(a+b3.(3分)下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.&B.&C.&D.&4.(3分)下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A.(x+yB.(x+5)C.9D.m5.(3分)如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）A.∠1与∠2是对顶角B.∠1与∠4是同位角C.∠2与∠5是同旁内角D.∠2与∠4是内错角6.(3分)如图，如果∠1=∠3，∠4=140∘，那么A.140B.130C.80D.407.(3分)如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40∘后得到的图形，∠AOB=60∘，则A.60B.40C.20D.108.(3分)某校篮球数比排球数的3倍多5个，篮球数与排球数的差是15个，若设篮球有x个，排球有y个，则可得方程组（）A.&B.&C.&D.&9.(3分)在怀化市雅礼实验学校一次数学竞赛中，21名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这21名同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.(3分)同时满足二元一次方程x−y=9和4x+3y=1的x，y的值为（）A.&B.&C.&D.&11.(3分)一组数据6，1，6，3，4，6的众数是（）A.6B.1C.3D.412.(3分)如图，在三角形ABC中，∠ABC=90∘，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB=7，BE=3，A.15B.18C.21D.不确定二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.(2分)把方程y−2x=3写成用含有x的代数式表示y的形式.14.(2分)计算：5x215.(2分)因式分解：a2+4a+4=16.(2分)如图，将长方形纸片按如图所示折叠，若∠1=55∘，则∠2的度数为∘17.(2分)甲、乙两位同学10次数学测试的成绩的平均分是相同的，甲同学成绩的方差为S甲2=4.3，乙同学成绩的方差为S18.(2分)如图，AD∥BC，BC=6，且三角形ABC的面积为12，则点C到AD的距离为.三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(12分)(1)计算：(a(2)计算：(2a−b)(2b+3a)(3)因式分解：x220.(8分)解下列方程组：(1)&(2)&21.(7分)先化简，再求值：(x−2y)2+(x+2y)(x−2y)，已知x=−1，22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(4,1)，点C的坐标为(3,3).(1)画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B(2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后得到的△23.(9分)如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=36∘，求∠COF24.(9分)某班七年级第二学期数学一共进行四次测试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验1期中考试单元测验2期末考试小丽80709080小明60908090(1)求小丽和小明的成绩平均数.(2)若老师计算学生的学期总评成绩按照事下的标准：单元测验1占10%，期中考试占30%，单元测验2占20%，期末考试占40%.请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？25.(9分)某同学在某家超市发现他看中的随身听和书包，随身听和书包单价之和是435元，且随身听的单价比书包单价的4倍少10元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？26.(9分)如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG,AD∥EF,∠1+∠2=180(1)求证：AB∥DG；(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=4∠B−20∘，求数学2023-2024学年广西北海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、【答案】C【知识点】轴对称图形2、【答案】A【知识点】幂的乘方3、【答案】B【知识点】二元一次方程组的定义4、【答案】A【知识点】因式分解的意义5、【答案】C【知识点】对顶角、邻补角,同位角、内错角、同旁内角6、【答案】D【知识点】平行线的判定与性质7、【答案】C【知识点】旋转的性质8、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组9、【答案】B【知识点】算术平均数,中位数,众数,统计量的选择10、【答案】A【知识点】二元一次方程组的解11、【答案】A【知识点】众数12、【答案】B【知识点】平移的性质二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13、【答案】y=2x+3【知识点】解二元一次方程14、【答案】−10【知识点】单项式乘单项式15、【答案】(a+2【知识点】因式分解-运用公式法16、【答案】70【知识点】平行线的性质17、【答案】乙【知识点】方差18、【答案】4【知识点】三角形的面积,点到直线的距离,平行线的性质三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、【解答】解：(1)((2)=4ab+6=6a(3)=y(=y(x+1)(x−1)【知识点】多项式乘多项式,提公因式法与公式法的综合运用20、【解答】解：（1）&y=2x−1①把①代入②得：3x+2(2x−1)=5解得：x=1，把x=1代入①得：y=2−1=1，则方程组的解为&x=1(2)&②−①×2得：y=−1，把y=−1代入①得：2x−5=3，解得：x=4，则方程组的解为&x=4【知识点】解二元一次方程组21、【解答】解：(x−2y)==2x当x=−1，y=2时，原式=2×(−1)【知识点】整式的混合运算—化简求值22、【解答】解：（1）如图所示，△A1∴A(2)如图所示，△A【知识点】点的坐标,作图-平移变换,作图-旋转变换23、【解答】解：∵∠DOE是直角，∴∠DOE=90∴∠COE=180又∵∠AOC=∠BOD=36∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=1∴∠COF=∠AOF−∠AOC=63【知识点】角平分线的定义,对顶角、邻补角,垂线24、【解答】解：（1）小丽的成绩平均数为：14小明的成绩平均数为：14答：小丽和小明的成绩平均数都是80；(2)小丽的学期总评成绩为：80×10%+70×30%+90×20%+80×40%=79，小明的学期总评成绩为：60×10%+90×30%+80×20%+90×40%=85，答：小明的学期总评成绩高.【知识点】加权平均数25、【解答】解：设随身听和书包的单价分别为x元，y元.由题意可得&x+y=435解得&x=346答：随身听和书包的单价分别为346元，89元.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题26、