2024-2025学年广西贵港平南县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广西贵港市平南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.(3分)下列交通指示标志的图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O.若∠AOC=30∘，则∠BODA.20B.30C.40D.503.(3分)如果a<b，那么下列不等式正确的是（）A.−2+a<−2+bB.−2a<−2bC.aD.a4.(3分)计算(aA.aB.aC.aD.a5.(3分)25的算术平方根为（）A.5B.±C.±5D.±6.(3分)下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A.调查平南县人均月消费情况B.了解中央电视台《新闻联播》的收视率C.了解某款新能源汽车电池的使用寿命D.调查某班全体学生每天的睡眠时间7.(3分)不等式2x+23A.B.C.D.8.(3分)已知a2=9，b3=−8A.1B.5C.1或5D.无法确定9.(3分)如图，图形绕点O旋转后可得到下列哪个图形（）A.B.C.D.10.(3分)一盏可折叠的护眼灯及其平面示意图如图所示，底座AB与灯臂AC构成的夹角∠CAB=110∘.若要调节灯体CD，使得CD∥AB,则∠DCAA.40B.50C.60D.7011.(3分)如图，A，B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点（分别记作C1，C2，C3)，且m∥n,给出以下说法：①三角形ABC的周长不变；②三角形ABC的面积不变；③∠C的度数不变；④点CA.①②B.②③C.②④D.③④12.(3分)“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图所示的“小熊幻圆”中，使得每个大圆圈上的四个数字的和都等于14，若每个大圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B，且A+B=116，则xy的值为（）A.7B.25C.12D.14二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.(3分)如图，若使l1∥l2，则还需补充一个条件14.(3分)37.(选填“>”“=”或“<”)15.(3分)不等式2x+4>−1的负整数解有个.16.(3分)如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上点E处，若∠AGE=36∘，则∠GHC等于三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(8分)先化简，再求值：(x−2y)2+(2x−y)(2x+y)−x(x−4y)，其中x=−18.(10分)画图并填空.(1)画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A(2)线段AA1与线段19.(10分)某校为了检查学生体育锻炼的效果，抽取部分学生进行测试，并将测试成绩分为甲、乙、丙、丁四个等级，相关人员依据测试结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据图中给出的信息解答下列问题：(1)本次参与测试的学生人数为______人；(2)请补全条形统计图；(3)求扇形统计图中“乙”所在扇形的圆心角度数.(10分)为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织某年级全体师生共255人前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示.甲型客车乙型客车载客量（人/辆)3530租金（元/辆)400320(1)现租用这两种型号的客车共8辆，设租用甲种型号客车x辆，乙种型号客车(8−x)辆，请根据所给条件，写出一个关于x的一元一次不等式，并求出x的取值范围，并根据实际说明x可以取哪些数值；(2)在（1）的条件下，此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元，请你写出另一个关于x的一元一次不等式，并求出满足条件的x值及共有多少种租车方案.21.(10分)如图，已知AB∥DF,射线DE分别交AB、AC于点M、N，点G在BC的延长线上，若∠B+∠D=180(1)判断DE与BG是否平行？请说明理由；(2)若∠AND=80∘，求∠ACG的度数.22.(12分)【综合与实践】数学兴趣小组利用纸板制作有盖长方体纸箱.下面是两个小组的实践过程，请你完成下列问题.(1)“巧手”小组将长和宽分别是a、b的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，如图1所示.①用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；②当a=10，b=8，且剪去部分正方形的边长为最小正整数时，求无盖长方体纸盒的底面积；③请你说出折成长方体纸盒的棱（长方体相邻两个线的交线）与棱之间有哪些位置关系.(2)“善思”小组的同学准备了一张边长为a的正方形纸板，先在正方形纸板四个角剪去四个同样大小且宽为b的小长方形，再沿虚线折合起来，制成一个有盖的长方体纸箱，如图2所示.则该长方体的底面ABCD中，边AB=______,边BC=______(用含a，b的式子表示)。23.(12分)已知下列三个图形中AB∥CD.(1)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC.请求出∠AEC的度数；(2)如图2，P为线段AC上一动点，点Q为直线CD上一定点，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？并说明理由.(3)如图3，当∠E=90∘，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，∠BAE与数学2024-2025学年广西贵港市平南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1、【答案】C【知识点】轴对称图形2、【答案】B【知识点】对顶角、邻补角3、【答案】A【知识点】不等式的性质4、【答案】D【知识点】幂的乘方与积的乘方5、【答案】A【知识点】算术平方根6、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查7、【答案】A【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式8、【答案】C【知识点】有理数的乘方,绝对值9、【答案】A【知识点】生活中的旋转现象10、【答案】D【知识点】平行线的性质11、【答案】C【知识点】点到直线的距离,平行线之间的距离,三角形的面积12、【答案】C【知识点】有理数的加法二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、【答案】∠1=∠2(答案不唯一)【知识点】平行线的判定14、【答案】>【知识点】算术平方根,实数大小比较15、【答案】2【知识点】一元一次不等式的整数解16、【答案】108【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、【解答】解：(x−2y)==4x当x=−12，原式=4×(−=4×=1+9=10.【知识点】整式的混合运算—化简求值18、【解答】解：（1）如图，△A1(2)由平移得，线段AA1与线段故答案为：平行且相等.【知识点】作图-平移变换19、【解答】解：（1）根据题意，本次参与模拟测试的学生人数为：5÷25%=20(人)，故答案为：20；(2)“乙”的人数为：20−3−4−5=8，补全条形统计图如图所示：(3)“乙”所对的扇形的圆心角为：360∘答：“乙”所在的圆心角度为144∘【知识点】扇形统计图,条形统计图20、【解答】解：（1）由题意得关于x的一元一次不等式：35x+30(8−x)⩾255解得：x⩾3，∵x⩽8，∴x的取值范围是3⩽x⩽8，∴x可以取的值为3、4、5、6、7、8；(2)由题意得另一个关于x的一元一次不等式：400x+320(8−x)⩽300解得：x⩽5.5，由（1）可知，x⩾3，∴3⩽x⩽5.5，∵x为正整数，∴x的可能取值为3，4，5，∴共有3种设计方案.【知识点】列代数式21、【解答】解：(1)DE∥BG∵AB∥DF，∴∠D=∠EMB，∵∠B+∠D=180∴∠B+∠EMB=180∴DE∥BG；(2)∵由（1）知DE∥BG,∠AND=80∴∠ACB=∠AND=80∵∠ACG+∠ACB=180∴∠ACG=180【知识点】平行线的判定与性质22、【解答】解：（1）①由题意得，S=ab−4x②由于剪去部分正方形的边长为最小正整数时，即小正方形的边长x=1，当a=10，b=8，x=1时，∴==48，即无盖长方体的底面积是48；③由长方体的形体特征可知，折成长方体纸盒的棱（长方体相邻两个线的交线）与棱之间的位置关系为平行或者垂直；(2)如图2所示.该长方体的底面ABCD中，边AB=a−2b，BC=a−2b故答案为：a−2b， a−2b【知识点】列代数式23、【解答】解：（1）如图，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EH∥AB，∴∠BAE=∠AEH，∠CEH=∠ECD，∠BAC+∠ACD=180∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=∠BAE+∠ECD====90(2)∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180如图，过点P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PG∥AB，∴∠CQP=∠GPQ，∠GPC=∠KAP，∴∠KAP+∠BAC=180∴∠KAP+