2024-2025学年广西来宾市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广西来宾市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.(3分)下列标志图形中，()不是轴对称图形.（）A.B.C.D.2.(3分)16=(A.±4B.4C.±2D.23.(3分)下列各数中，()是无理数.（）A.πB.22C.4D.0.10100100014.(3分)已知am=6，anA.9B.18C.3D.25.(3分)若x>y，则下列不等式正确的是（）A.x+2<y+2B.x−2<y−2C.2x>2yD.−2x>−2y6.(3分)若x2+mx+16是差的完全平方公式，则A.−8B.−4C.4D.87.(3分)规定|abcd|=ad−bcA.2B.4C.6D.88.(3分)已知三角形的三个内角的度数之和是180∘，现将两个三角板按如图AB∥EC摆放，其中∠ACB=∠CDE=90∘，∠ABC=30∘A.15B.30C.45D.759.(3分)我市某中学调查七年级学生课外阅读情况，统计如下表：阅读时间人数2小时以下252~4小时154小时以上10则“4小时以上”所占百分比是（）A.10%B.20%C.30%D.40%10.(3分)某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价80元/个，排球售价60元/个.已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球，根据题意可列关于x的不等式为（）A.80x+60B.80x+60C.60x+80D.60x+8011.(3分)如图，ED∥BC，AF⊥ED于点G，交BC于点F，EH⊥BC于点H，已知AF=7，EH=3，则点A到ED的距离为（）A.2B.3C.4D.512.(3分)如果x+1x=4，那么A.16B.14C.12D.18二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13.(3分)将一把剪刀张开一定的角度，则可以构成4个角，将其抽象成一般的几何图形（如图所示)，若∠1=45∘，则∠3=14.(3分)比较两数的大小：4325(用“>”或“15.(3分)如图所示，已知圆的半径为30π，则图中阴影部分面积为16.(3分)关于x的不等式组&x−a>0，&x−a<1的解集中任意一个x的值都不在3⩽x<6的范围内，则a的取值范围是三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分)如图，点B在点A北偏东30∘方向，点C在点B北偏西60∘方向，且BC=24m，求点C到到直线18.(10分)(1)计算：|1−2(2)解不等式x−5219.(10分)端午前夕的劳动课上，由于制作香包的需要，小红想用一块面积为400cm2的正方形绸布，沿着边的方向裁剪出一块面积为300cm2的长方形绸布，使它的长宽比为3:2.她不知道能否裁剪出来，正在发愁.小花见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的绸布裁剪出一块面积小的绸布.”你赞同小花的说法吗？小红能用这块面积为20.(10分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求画图：(1)在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1再画出(2)求△ABC的面积.21.(10分)手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响.某校七年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图(A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊)：(1)这次调查的家长总人数为多少人？(2)本次调查的家长中表示“C：相对弊大于利”所占的百分比是多少？并补全条形统计图.(3)求扇形统计图中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数.22.(10分)阅读理解——智慧数.定义：如果一个正整数能表示成两个正整数x，y的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”.例如：16=2×8=(5−3)×(5+3)=52−3①被4除余2的正整数都不是“智慧数”；②除4以外所有能被4整除的正整数都是“智慧数”；③所有的正奇数都是“智慧数”.(1)请判断7，24是否为“智慧数”，若是“智慧数”，请将7，24按“16=5(2)题中给出的结论，其中正确的结论是______;(填序号）(3)把你认为是正确结论的进行说明理由.23.(12分)综合与实践——折纸中的数学某兴趣小组在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过以下的折纸方式找符合要求的直线.如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接AB，P是正方形纸片上一点，用折纸的方法过点P作AB的平行线的基本步骤如下.第一步：如图2，过点P进行第一次折叠，使点B的对应点.B'落在AB上，折痕PQ与AB互相垂直，垂足为Q第二步：如图3，过点P进行第二次折叠，使折痕CD⊥PQ，打开纸张铺平（如图4).(1)根据上述步骤可知，AB与CD的位置关系是______.【拓广】(2)①如图4，设直线PQ与正方形上、下两边分别交于点M，N，试探究∠MDC与∠NAB的数量关系，并说明理由：②若∠MDC=26∘，求【迁移】(3)如图5，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD，将纸片沿EF折叠，使AD落在A1D1处，再将纸片沿GH折叠，使BC落在B1C1处，且点A1，G数学2024-2025学年广西来宾市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1、【答案】D【知识点】轴对称图形2、【答案】B【知识点】算术平方根3、【答案】A【知识点】算术平方根,无理数4、【答案】B【知识点】同底数幂的乘法5、【答案】C【知识点】不等式的性质6、【答案】A【知识点】完全平方式7、【答案】B【知识点】整式的混合运算8、【答案】D【知识点】平行线的性质,三角形内角和定理9、【答案】B【知识点】统计表10、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式11、【答案】C【知识点】平行线的性质12、【答案】B【知识点】完全平方公式二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13、【答案】45【知识点】对顶角、邻补角14、【答案】>【知识点】实数大小比较15、【答案】15【知识点】扇形面积的计算16、【答案】a⩽2或a⩾6【知识点】解一元一次不等式组三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、【解答】解：如图，延长AB至D，由图可知指向正北方向的两条直线平行，∴∠1=∠A=30∴BC⊥AB，∴点C到直线AB的距离是线段BC的长，∴点C到直线AB的距离为24m.【知识点】方向角,点到直线的距离18、【解答】解：(1)|1−2(2)x−522x−10+4>5x2x−5x>10−4−3x>6，x<−2，原不等式的解集x<−2在数轴上的表示如图所示：.【知识点】平方根,实数的运算,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式19、【解答】解：根据题意，设长方形绸布的长为3xcm，宽2xcm，3x×2x=300，x2解得：x=50∴长方形绸布的长为350cm，宽∵正方形绸布的边长为400cm，而长方形绸布的长为3又∵400∴不赞同小花的说法；小红不能用这块面积为400cm2【知识点】算术平方根20、【解答】解：(1)△A1B1(2)利用割补法可得：S△ABC【知识点】作图-轴对称变换,作图-平移变换21、【解答】解：(1)家长总人数为20÷10%=200(人)；(2)C选项的人数为200−(90+20+50)=40(人)C：相对弊大于利”所占的百分比为40200补全条形图如下：(3)表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数为360°×90【知识点】扇形统计图,条形统计图22、【解答】解：(1)7，24是“智慧数”，根据平方差公式可知：7=42−(2)设k为正整数，∵(k+1)∴除1外，所有的奇数都是智慧数，故结论③错误，故答案为：①②；(3)①假设存在正整数x、y，使得x2又x2−y2=(x+y)(x−y)那么(x+y)(x−y)就能被4整除，这与被4除余2因此，被4除余2的正整数都不是“智慧数”；②设能被4整除的正整数为4k(k为正整数且k≠1)，由于x2−y从而有(x+y)+(x−y)=2k+2⇒2x=2k+2解得x=k+1，所以y=k−1，又因为k为正整数且k≠1，所以x，y为正整数，因此，除4以外所有能被4整除的正整数都是“智慧数”.【知识点】因式分解的应用23、【解答】解：(1)AB∥CD.理由如下：由折叠可得PQ⊥AB，CD⊥PQ，∴∠CPQ=∠AQP=90∴∠CPQ+∠AQP=180∴AB∥CD；故答案为：AB∥CD；(2)①∠MDC=∠NAB.理由如下：如图，连接AD.由正方形可知，ME∥AN，∴∠MDA=∠DAN.∵AB∥CD，∴∠CDA=∠DAB，∴∠MDA−∠CDA=∠DAN−∠DAB，即∠MDC=∠NAB.②如图，过点B