2024-2025学年广西梧州藤县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广西梧州市藤县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分）1.(3分)−27的立方根是（）A.3B.−3C.9D.−92.(3分)如图，在数轴上手掌处表示的数可能是（）A.−B.−C.3D.73.(3分)在化学课上，化学老师提到：“物品A的保存温度要求为“大于1∘C”，物品B的保存温度要求为“不大于2∘C”，若需要将A.B.C.D.4.(3分)下列分式中，是最简分式的是（）A.aB.2yC.x−1D.1−a5.(3分)下列命题中，是假命题的是（）A.若a>b，则aB.同旁内角互补，两直线平行C.如果a=b，b=c，那么a=cD.负数没有平方根6.(3分)很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得某个泡泡的厚度约为6×10−6米，则A.−0.000006B.0.000006C.−0.00006D.0.000067.(3分)下列计算正确的是（）A.mB.2C.(m+2)D.(m+n8.(3分)关于x的方程kx+1+1A.−1B.0C.1D.29.(3分)如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（）A.L>m>nB.L=m>nC.m>n>LD.L>n>m10.(3分)使分式12x−4有意义的xA.x=2B.x≠2C.x=−2D.x≠−211.(3分)如图，直线AB∥CD,∠C=44∘，∠E为直角，则∠1的度数为（）A.146B.142C.138D.13412.(3分)有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）A.9B.11C.12D.13二、填空题（每小题3分，共12分）13.(3分)要使分式1a−1有意义，则a的取值范围是14.(3分)因式分解：x2−1=15.(3分)将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形(△ABC)，BC为折痕，若∠1=36∘，则∠2的度数为16.(3分)已知x，y均不等于0，且满足：x2−4xy+4y2三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.(8分)计算：(1)|−1|+25(2)(π−3)18.(10分)化简：(1)(x+2)(2)2aa19.(10分)解不等式和分式方程：(1)解不等式：1−x(2)解分式方程：2x+420.(10分)根据图形和题意补全下面的说明过程：（注：“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”.)如图，BE平分∠ABC.∠1=∠2，试说明∠C+∠CED=180∘解：∵BE平分∠ABC(已知)，∴∠2=______(______)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(______)，∴DE∥BC(______)∴∠C+∠CED=18021.(10分)列方程解应用题：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少.单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？22.(12分)综合实践今年1月16日，距离地球最近的外行星火星冲日，冲日是说火星、地球和太阳排成近似一条直线（如图所示)。冲日期间，火星距离地球最近、最亮和整夜可见.请根据表格相关的数据信息解答下列各题：行星质量m绕太阳公转的轨道半径R绕太阳的公转周期T地球mRT1火星mRT2(1)计算m1(2)计算火星绕太阳的公转周期T2；（公式：R1(3)估算相邻两次火星冲日的时间间隔t.(公式：123.(12分)如图，已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100∘，点E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分(1)直线AD与BC有平行吗？请说明理由；(2)求∠DBE的度数；(3)若∠BEC=∠ADB，求此时∠ADB的度数.数学2024-2025学年广西梧州市藤县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分）1、【答案】B【知识点】立方根2、【答案】B【知识点】实数与数轴,估算无理数的大小3、【答案】C【知识点】数轴4、【答案】C【知识点】最简分式5、【答案】A【知识点】命题与定理6、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较小的数7、【答案】C【知识点】同底数幂的乘法8、【答案】A【知识点】分式方程的增根9、【答案】B【知识点】不等式的性质10、【答案】B【知识点】分式有意义的条件11、【答案】D【知识点】平行线的性质12、【答案】D【知识点】完全平方公式的几何背景二、填空题（每小题3分，共12分）13、【答案】a≠1【知识点】分式有意义的条件14、【答案】(x+1)【知识点】因式分解-运用公式法15、【答案】72【知识点】平行线的性质,翻折变换（折叠问题）16、【答案】1【知识点】分式的值三、解答题（本大题共7小题，共72分）17、【解答】解：（1）原式=1+5−4=2；(2)原式=1+1【知识点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂18、【解答】解：(1)(x+2===4x+5；(2)原式===2+a【知识点】分式的混合运算19、【解答】解：(1)1−x去分母，得：6−2x⩽3(x+10)去括号，得：6−2x⩽3x+30，移项，合并，得：−5x⩽24，系数化1，得：x⩾−24(2)2x+4去分母，得：2x−2−(x+4)=0解得：x=6；经检验，x=6是原方程的解.∴原方程的解为x=6.【知识点】解分式方程,解一元一次不等式20、【解答】解：∵BE平分∠ABC(已知)，∴∠2=∠3(角平分线的定义)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)，∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴∠C+∠CED=180故答案为：∠3；角平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.【知识点】平行线的判定与性质21、【解答】解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x+3)小时.由题意得：2x解之得：x=6.经检验知：x=6是方程的解.∴x+3=9.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时.【知识点】分式方程的应用22、【解答】解：(1)m==9.375；(2)由公式：R1得T2又R1=1.5×108km故T2又3.375≈1.8故T2(3)由1T得t=T【知识点】估算无理数的大小23、【解答】解：(1)AD∥BC.∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180∴∠C+∠ADC=180∴AD∥BC.(2)由题意可得：∠C+∠ABC=180∵∠A=∠C=100∴∠ABC=80∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=1∴∠DBF+∠EBF=1∴∠DBE=1(3)