2024-2025学年广西河池巴马县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广西河池市巴马县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出代号A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑）.1.(3分)下列式子中，不属于二次根式的是（）A.3B.aC.−πD.02.(3分)下列各数中，能与8，10组成一组勾股数的是（）A.5B.6C.8D.123.(3分)已知一组数据：1，3，2，6，3.这组数据的众数与中位数分别是（）A.3，3B.3，2C.3，2.5D.3，7.54.(3分)在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=60∘，则A.120B.45C.30D.155.(3分)2×A.5B.6C.2D.326.(3分)如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠OAD=65∘，则A.120B.45C.30D.257.(3分)下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是（）A.B.C.D.8.(3分)如图，点D、F分别为△ABC的边AC、BC的中点，连接DF，AP平分∠BAC交DF于点P.若CD=4，则DP的长为（）A.4B.5C.6D.79.(3分)已知点A(2，y1)，B(1，y2)均在正比例函数y=(m−3)xA.m<3B.m>3C.m<0D.m>010.(3分)若点(a,b)在第一象限，则函数y=ax+b的图象大致是（）A.B.C.D.11.(3分)如图，《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈(1丈=10尺），有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为（）A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺12.(3分)若不等式ax+b>1的解集是x>3，则下列各点可能在一次函数y=ax+b图象上的是（）A.(2,2)B.(2,3)C.(4,0)D.(4,2)二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）.13.(3分)2214.(3分)将一次函数y=3x+1的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为.15.(3分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3，∠A=60∘，BC=5，∠ADC=150∘16.(3分)如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，连接AF，点H是AF的中点，连接CH，则CH的长是.三、解答题（本大题共7题，共72分）17.(8分)(1)计算：−18(2)已知x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，求2x1+3，18.(10分)如图所示，根据图中信息，解决下列问题.(1)求直线BP的解析式及点P的坐标；(2)根据图象，直接写出y1>y(3)连接CB，求S△ACB19.(10分)如图，四边形ABCD中，AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90∘(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求△AOB的面积.20.(10分)某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲93分85分90分乙85分88分94分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，那么应该选择谁担任文艺部干事？(2)如果想选择一名组织能力较强的候选人担任文艺部干事，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照2:3:4的比例计入综合成绩，应该选择谁？21.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，AB⊥BC，点E是边CD的延长线上的动点.连接AE.过点C作CF⊥AE于点F.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)当点F是AE的中点，且CE=82时，求四边形ABCD22.(12分)如图，矩形ABCD，延长BA至点E，使AE=AB，EC与AD交于点O，点F、G在直线AD上(F，A，D，G依次排列），连接FC、EG，FC=EG.(1)求证：AF=DG；(2)若四边形EFCG为矩形，∠AEF=30∘，求证：23.(12分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学函数的图象.同时，我们也学习了绝对值的意义|a|=&结合上面的学习过程，解决下列问题：在函数y=|kx−3|+b中，当x=2时，y=−4；当x=0时，y=−1.(1)求该函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(3)已知函数y=12x−3数学2024-2025学年广西河池市巴马县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出代号A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑）.1、【答案】C【知识点】二次根式的定义2、【答案】B【知识点】勾股数3、【答案】A【知识点】中位数,众数4、【答案】C【知识点】平行四边形的性质5、【答案】B【知识点】二次根式的乘除法6、【答案】D【知识点】矩形的性质7、【答案】D【知识点】函数的概念8、【答案】A【知识点】三角形中位线定理9、【答案】B【知识点】一次函数图象上点的坐标特征10、【答案】A【知识点】一次函数图象与系数的关系11、【答案】D【知识点】勾股定理的应用12、【答案】D【知识点】一次函数与一元一次不等式二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）.13、【答案】2【知识点】算术平方根14、【答案】y=3x+3【知识点】一次函数图象与几何变换15、【答案】4【知识点】勾股定理16、【答案】2【知识点】平方根,全等三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线,勾股定理,正方形的性质三、解答题（本大题共7题，共72分）17、【解答】解：(1)原式=−3=−3=22(2)∵x1，x2，x3，x4∴x∴2x∵35÷5=7，∴2x1+3，2x2+3，2x【知识点】分母有理化18、【解答】解：（1）由题意，∵直线BP过(3,0)，且直线BP为y2∴0=−3+m，∴m=3，∴y把(0,1)代入y1=x+n得：∴y联立方程组&y=x+1∴&∴P(1,2)(2)由题意得，y1>y2时x的取值范围是又∵结合（1）可得一次函数y1=x+1与y2∴根据图象可知，y1>y2时(3)连接BC，如图：在y=x+1中，令y=0得x=−1，∴A(−1,0)∵B(3,0)∴AB=3−(−1)=4∵C(0,1)∴S【知识点】点的坐标19、【解答】(1)证明：∵∠ADO=90∘，AD=12，∴AO=A∵AC=26，∴OC=AC−OA=26−13=13，∴OA=OC，∵OD=OB，∴四边形ABCD是平行四边形；(2)∵OD=OB，∴S【知识点】勾股定理,平行四边形的判定与性质20、【解答】解：（1）由题意可得，x甲x乙∵89.33>89，∴应该选择甲担任文艺部干事；(2)由题意可得，x甲x乙∵89<90，∴选择乙.【知识点】算术平均数,加权平均数21、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD为菱形，又∵AB⊥BC，∴菱形ABCD为正方形，(2)连接AC，如图所示：∵CF⊥AE于点F，点F为AE的中点，∴CF为线段AE的垂直平分线，∴AC=CE=8√2，∵四边形ABCD为正方形，∵AD=BC，∠ADC=90在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD∴AD∴四边形ABCD的面积=AD【知识点】平方根,全等三角形的判定与性质,勾股定理22、【解答】证明：(1)∵四边形ABCD∴AB=CD，∠CDF=∠BAD=90∴∠EAG=180∵AE=AB，∴AE=CD，∵EG=CF，∴Rt△FCD≌Rt△GEA(HL)∴DF=AG，∴AF=DG；(2)∵四边形EFCG为矩形，∴OE=OF，∵∠AEF=30∴∠EFO=90∴△OEF是等边三角形，∵EA⊥OF，∴∠BEC=∠AEF=30∴EC=2BC，∵BE=C∴2AB=3∴AB=3【知识点】平方根,全等