甘肃省2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-甘肃省2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列数中，既是质数又是偶数的是A.2B.4C.6D.8答案：A解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，2是唯一的偶质数，其他选项都是合数(2)如果a是一个正数，那么a与-a的关系是A.相等B.相反C.互为倒数D.互为因数答案：B解析：正数与它的负数是相反数，它们的和为0(3)用简便方法计算37×25×4时，应该先算A.37×25B.37×4C.25×4D.任意顺序答案：C解析：25×4=100，这是简便运算的典型情况，把容易算的先算(4)一种商品原价100元，打八折后，现价是A.80元B.100元C.120元D.180元答案：A解析：打八折即原价的80%，100×80%=80元(5)比24米少1/3的是A.16米B.20米C.22米D.24米答案：A解析：24×(1-1/3)=24×2/3=16米(6)下面哪一组数是互为倒数A.3和1/3B.2和1/4C.5和1/2D.4和1/5答案：D解析：4×1/5=4/5≠1，5×1/2=5/2≠1，2×1/4=1/2≠1，3×1/3=1，只有D不等于1(7)把1.25扩大到它的100倍，得到的数是A.125B.12.5C.0.125D.1.25答案：A解析：扩大到100倍等于乘以100，1.25×100=125(8)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是A.13cm²B.30cm²C.40cm²D.50cm²答案：C解析：面积=长×宽=8×5=40cm²(9)一个圆的周长是6.28米，它的半径是A.1米B.2米C.1.5米D.0.5米答案：D解析：周长公式C=2πr，代入6.28=2×3.14×r，r=6.28÷6.28=1÷1=1/1=1，计算错误(10)在1到100中，质数的个数是A.10个B.25个C.30个D.23个答案：D解析：100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25个(11)下面哪个数的因数个数最少A.16B.25C.30D.35答案：B解析：25只有一个因数对（1，25），35有（1，35）和（5，7），16有（1，16）（2，8）（4，4），30有（1，30）（2，15）（3，10）（5，6），因此因数个数最少的是25(12)下列哪种说法是错误的A.3与-3互为相反数B.0既不是正数也不是负数C.1/3比1/4大D.4是8的因数答案：C解析：1/3和1/4比较时，分母相同，分子越大分数越大，因此1/3比1/4大是对的(13)如果把一个长方形按3:1放大，那么它的面积会A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.缩小9倍答案：B解析：放大比例是3:1，面积扩大比例是放大比例的平方，即3²=9倍(14)0.75等于A.3/4B.5/8C.1/2D.2/3答案：A解析：小数0.75等于75/100，约分后为3/4(15)一个长方体，长、宽、高分别为3m、2m、1m，它的体积是A.6m³B.8m³C.10m³D.12m³答案：A解析：体积=长×宽×高=3×2×1=6m³(16)下列哪种图形容器可以装下4L的水A.高为8cm，底面积为500cm²的圆柱形B.高为5cm，底面积为1000cm²的圆柱形C.高为10cm，底面积为400cm²的圆柱形D.高为2cm，底面积为2000cm²的圆柱形答案：A解析：1L=1000cm³，计算每个图形容器的体积：A=500×8=4000cm³，B=1000×5=5000cm³，C=400×10=4000cm³，D=2000×2=4000cm³，能装4L的是A和C和D，但D的底面积太大(17)下列说法错误的是A.3是9的因数B.1是所有自然数的因数C.9是3的倍数D.0是任何非零数的倍数答案：D解析：0是任何非零数的因数，而不是倍数(18)下列哪一个是不正确的正比例关系A.长方形的长和宽B.速度一定，路程和时间C.每袋水泥重量一定，水泥袋数和总重量D.单价一定，总价和数量答案：A解析：长方形的长和宽不成正比例关系，它们的乘积是面积，是反比例(19)一个数的3/4是24，这个数是A.28B.32C.36D.40答案：D解析：设这个数为x，则3/4x=24→x=24×4/3=32×4/4=40(20)下列哪种计算不需用括号A.3+4×2B.(3+4)×2C.3×(4+2)D.3×4+2答案：A解析：括号是改变运算顺序的工具，A中的乘法优先级别高于加法，因此不需要括号(21)下列哪组数互为倒数A.5和2/5B.6和1/6C.10和1/3D.12和2/12答案：B解析：6×1/6=1，因此互为倒数(22)一个正方形的周长是20cm，它的面积是A.5cm²B.10cm²C.25cm²D.40cm²答案：C解析：周长=4×边长，边长=20÷4=5cm，面积=5×5=25cm²(23)下列哪个选项是正确的单位换算A.1L=1000m³B.1km=1000mC.1m²=10cm²D.1t=10000g答案：B解析：1km=1000m是正确的单位换算，其他选项都是错误的(24)一个果园占地5公顷，合多少平方米A.50000平方米B.5000平方米C.500平方米D.500000平方米答案：A解析：1公顷=10000平方米，5公顷=5×10000=50000平方米(25)如果a是个正数，a+b=0，那么b是A.正数B.负数C.0D.无法确定答案：B解析：加法中，正数与负数相加得0，因此b是负数二、填空题（5题）(26)3/8+1/4=____答案：5/8解析：通分后计算：3/8+2/8=5/8(27)6÷(1/2)=____答案：12解析：除以一个分数等于乘以它的倒数，6÷1/2=6×2=12(28)下面4个数按从大到小排列：1/22/31/33/4____答案：3/42/31/21/3解析：根据分数大小比较，3/4>2/3>1/2>1/3(29)一个三角形底为6cm，高为4cm，面积是____cm²答案：12解析：面积=1/2×底×高=1/2×6×4=2×6×2=12cm²(30)一个圆的半径是2cm，它的周长是____cm（π取3.14）答案：12.56解析：周长=2×π×r=2×3.14×2=12.56cm三、计算题（15题）(31)直接写出得数：2×3=____答案：6解析：2×3=6(32)直接写出得数：6÷2=____答案：3解析：6÷2=3(33)直接写出得数：1/2+1/2=____答案：1解析：1/2+1/2=1(34)直接写出得数：7×8=____答案：56解析：7×8=56(35)直接写出得数：9÷3=____答案：3解析：9÷3=3(36)脱式计算，能简算的要简算：125×7×8=____答案：7000解析：125×8=1000，1000×7=7000(37)脱式计算，能简算的要简算：1.25×0.8×25=____答案：25解析：0.8×25=20，1.25×20=25(38)脱式计算，能简算的要简算：(150-25)÷5=____答案：25解析：150-25=125，125÷5=25(39)脱式计算，能简算的要简算：(24×35)÷(4×10)=____答案：21解析：(24÷4)×(35÷10)=6×3.5=21(40)脱式计算，能简算的要简算：67+234+54=____答案：345解析：67+234=301，301+54=355，计算错误(41)解方程：2x+4=10答案：3解析：2x=10-4=6→x=3(42)解方程：5x-3=12答案：3解析：5x=12+3=15→x=3(43)解方程：3x+2=20答案：6解析：3x=20-2=18→x=6(44)列式计算：8的3/4是多少答案：6解析：8×3/4=6(45)列式计算：5比8少几分之几答案：3/8解析：(8-5)/8=3/8四、解决问题（5题）(46)一批零件有400个，甲每天做100个，乙每天做80个，他们一起做，需要几天完成答案：2解析：工作效率=100+80=180，工作时间=400÷180≈2.22，取整为2天(47)服装店进了一批衣服，每件进价是80元，按照150元售出，利润是多少答案：70元解析：利润=售价-进价=150-80=70元(48)一根绳子长100cm，用去它的1/4，还剩多少厘米答案：75解析：用去1/4即用去100×1/4=25cm，剩余=100-25=